第25讲 平面电磁波(VII)(B422黑白版).ppt

主讲 李龙 电磁场与电磁波 FieldandWaveElectromagnetics 2 多层介质中的电磁波 I II III Review 3 垂直入射多层介质分界面 区域1 z 0 中的合成电磁波 区域2 0 z d 中的合成电磁波 区域3 z d 中的合成电磁波 已知量 未知量 4 垂直入射多层介质分界面 对于平面电磁波垂直入射两层介质分界面的问题有四个未知量利用z 0和z d处介质分界面上电场和磁场的切向分量连续边界条件可以确定四个未知数之间的关系 5 垂直入射多层介质分界面 等效波阻抗媒质中平行于分界面的任一平面上的总电场与总磁场之比 定义为该处的等效波阻抗Z z 均匀平面电磁波沿z方向传播x方向极化 6 垂直入射多层介质分界面 无界媒质中的等效波阻抗无界媒质中 x方向极化的均匀平面电磁波沿 z方向传播 那么媒质中任意位置处的等效波阻抗为x方向极化的均匀平面电磁波沿 z方向传播时 等效波阻抗为无界介质中等效波阻抗数值上等于波阻抗 7 垂直入射多层介质分界面 半无界媒质中的等效波阻抗媒质1中离平面分界面为z处的等效波阻抗为媒质1中z为负值 离开平面分界面 z 0 的距离为l z l 处的等效波阻抗为 8 垂直入射多层介质分界面 如果 2 1 那么由式知 Z1 l 1 这表明空间仅存在同一种媒质 没有反射波 等效波阻抗等于媒质波阻抗如果区域2中的媒质是理想导体 即 2 0 1 那么上式简化为 9 垂直入射多层介质分界面 有界媒质中的等效波阻抗z 0界面上 切向电磁场满足 z d界面上 切向电磁场满足 z d分界面处的反射系数 z 0分界面处的反射系数 区域2中z 0处的等效波阻抗 10 垂直入射多层介质分界面 0与 的区别在于用区域II的等效波阻抗来代替区域II的波阻抗 对于区域I中沿z传播的波而言 在z 0处介质的不连续性可等效为z 0处具有波阻抗为Z2 0 的半无限大介质即就是说 对于z0区域的影响相当于在z 0处接一个波阻抗为Z2 0 的介质区域2和区域3中的入射波电场振幅为由各区域介质电磁参数确定分界面处反射系数后 各区域的合成电磁波也就确定了 11 垂直入射多层介质分界面 介质1中无反射的条件当z 0表面的反射系数 0等于零时 区域I中没有反射波 12 垂直入射多层介质分界面 如果 1 3 2 当介质2的厚度为介质2中半波长的整数倍时 介质1中无反射如果 1 3 若介质2波阻抗等于介质1和介质3波阻抗的几何平均值 且介质2厚度为介质2中四分之一波长奇数倍 介质1中无反射波 13 垂直入射多层介质分界面 例1为保护天线 在天线外面用理想介质材料制作一天线罩 天线辐射的电磁波频率为4GHz 近似地看作均匀平面电磁波 此电磁波垂直入射到天线罩理想介质板上 天线罩的电磁参数为 r 2 25 r 1 求天线罩理想介质板厚度为多少时介质板上无反射 解 理想介质板中的电磁波波长天线罩两侧均为空气 即区域I和区域III介质相同 故天线罩的最小厚度应为 14 垂直入射多层介质分界面 例1为保护天线 在天线外面用理想介质材料制作一天线罩 天线辐射的电磁波频率为4GHz 近似地看作均匀平面电磁波 此电磁波垂直入射到天线罩理想介质板上 天线罩的电磁参数为 r 2 25 r 1 求天线罩理想介质板厚度为多少时介质板上无反射 解 理想介质板中的电磁波波长天线罩两侧均为空气 即区域I和区域III介质相同 故天线罩的最小厚度应为 15 均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射相位匹配条件斯涅尔定律反射系数和透射系数介质1中的合成电磁波均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射垂直极化平行极化均匀平面电磁波的全反射与全透射 第25讲平面电磁波 VII 16 理想介质分界面的斜入射 相位匹配条件 17 理想介质分界面的斜入射 入射波 反射波 透射波的电场强度矢量在z 0处分界面两侧电场强度切向连续 相位匹配条件 18 理想介质分界面的斜入射 斯奈尔定律 Snell sLaw 入射面 入射波传播矢量与分界面法向构成的平面入射角 入射波传播矢量与分界面法向之间的夹角反射角 反射波传播矢量与分界面法向之间的夹角透射角 透射波传播矢量与分界面法向之间的夹角假设入射波传播矢量在xoz面 由相位匹配条件 反射线和透射线在入射面内 19 理想介质分界面的斜入射 反射定律 入射角等于反射角对于非磁性媒质 1 2 0斯奈尔定律介质折射率 20 理想介质分界面的斜入射 反射系数和透射系数电磁波的分解均匀平面电磁波 不论何种极化方式 都可以分解为两个正交的线极化波 一个极化方向与入射面垂直 为垂直极化波 TE 另一个极化方向在入射面内 为平行极化波 TM 由叠加定理知 分别求得这两个分量的反射波和透射波 就可获得任意取向入射波的反射波和透射波 21 理想介质分界面的斜入射 1 垂直极化波 TE 22 理想介质分界面的斜入射 在z 0分界面上电磁场切向连续利用折射定律k1sin i k2sin t 23 理想介质分界面的斜入射 对于非磁性媒质 1 2 0 垂直极化波的菲涅耳 A J Fresnel 公式 24 理想介质分界面的斜入射 垂直入射时 i t 0 菲涅尔公式还原成垂直入射理想介质时的反射系数和透射系数透射系数总是正值 当 1 2时 由折射定律知 i t 反射系数是负值 25 理想介质分界面的斜入射 垂直极化时介质1中的合成电磁波介质1中的场是沿x方向传播的行波 TE波 相移常数为相速为 大于光速 26 理想介质分界面的斜入射 沿z方向 电磁场的每一分量都是传播方向相反 幅度不相等的两个行波之和 电磁场沿z方向的分布为行驻波 相移常数相速相应的波长为 27 理想介质分界面的斜入射 2 平行极化波 TM 28 理想介质分界面的斜入射 应用分界面z 0处电磁场量的边界条件和折射定律有如果 i 0 那么 r t 0 对于平行极化入射波电场强度矢量在反射前后参考方向相反 29 理想介质分界面的斜入射 对于非磁性媒质 1 2 0 透射系数T 总是正值 反射系数 则可正可负 30 理想介质分界面的斜入射 31 理想介质分界面的斜入射 32 理想导体分界面的斜入射 对于均匀平面波斜入射半无限大理想导体区域时 同样可以把入射波分解成为垂直极化波和水平极化波考虑到理想导体的波阻抗为零回顾垂直极化波入射时的理想介质 可得垂直极化的反射系数和透射系数 回顾水平极化波入射时的理想介质 平行极化的反射系数和透射系数 斜入射电磁波也不能透入理想导体 33 垂直极化时介质1中的合成电磁波 理想导体分界面的斜入射 仍然以入射波在XOZ面为例 34 理想导体分界面的斜入射 1 垂直极化区域I中的合成电磁波合成电磁波为沿x方向传播的TE波 相速度为坡印亭矢量 35 理想导体分界面的斜入射 合成电磁波的振幅与z有关 是非均匀平面电磁波合成电磁波沿z方向仍然为驻波分布 电场强度波节点离分界面的位置 在该点处 切向电场和法向磁场为零 符合导体边界条件 若在该处放置导体片 不影响原来的场分布在两块平行理想导体板间可以存在沿导体表面传播的电磁波 导体板称之为平行板波导 波导中传播的电磁波称为导行电磁波或导波 36 垂直极化造成的行波 x方向 和驻波 z方向 波导中TE波概念 E只有垂直于传播方向的分量 理想导体分界面的斜入射 37 理想导体分界面的斜入射 2 平行极化若电场强度矢量平行于入射面斜入射到理想导体表面 介质1中的合成电磁波是沿x方向传播的TM波 垂直于理想导体表面的方向是驻波分布 38 平行极化造成的行波 x方向 和驻波 z方向 波导中TM波概念 H只有垂直于传播方向的分量 理想导体分界面的斜入射 39 均匀平面波电磁波的全透射 均匀平面电磁波向平面分界面斜入射 对于非磁性介质 不论是垂直极化还是水平极化斜入射 透射系数总为正反射系数可正 可负 可为零若反射系数的模值为1 入射电