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日新培训中心数学（文）二轮复习套卷系列之宏志篇日新培训中心数学（文）综合试题一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的共轭复数是（ ）ABCD2设全集U是实数集R，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD3已知等比数列中，已知，则=（ ）A9B3C6D184已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=（ ）A1B4C8D165如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则空白框处的关系式可以是（ ）ABCD6一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如上图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD7已知向量，如果向量垂直，则x的值为（ ）ABCD8已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）ABCD9如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内的随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）ABCD10将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ）ABCD11设F1，F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使，且，则的值为（ ）ABC2D312以下命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；函数在区间上存在零点；设，则“”是“”的充分而不必要条件；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观不则值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中真命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中横线上）13右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个 数字被污损，则甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率是 。14设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前几项和为，则的值为 。15当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数as的取值范围为 。16已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 。三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）设是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且（1）求角A的值；（2）若的面积为，求边a的最小值。18（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有3个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3。（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点D是AA1的中点。（1）证明：平面平面BCD；（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值；（3）求点C到平面BDC1的距离。20（本小题满分12分）请考生注意：可选择只做（1）、（2）两问，或者只做（1）、（3）两问。已知P是圆上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且（1）求点M的轨迹C的方程；（2）斜率为k的直线与曲线C交于P、Q两点，若（O为坐标原点）。试求直线在y轴上截距的取值范围；（3）是否存在斜率为的直线与曲线C交于P、Q两点，使得（O为坐标原点），若存在求出直线的方程，否则说明理由。21（本小题满分12分）请考生注意：可选择只做（2）（3）两问，或者只做（1）（2）两问。.已知函数（1）若曲线在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；（2）当时，讨论的单调性；（3）当时，设，若对任意，都存在，都存在使，求实数b的取值范围。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。且两个坐标系取相等的单位长度。已知直线经过点P（1，1），倾斜角；圆的极坐标方程（1）写出直线的参数方程；将圆的极坐标方程化成直角坐标方程