[推荐学习]专题01-直接法-2019年高考数学(理)30分钟拿下选择、填空题.doc

k12方法探究直接法在选择题中的具体应用就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以常用到直接法进行求解.直接法是解决选择、填空题最基本的方法，适用范围广，只要运算正确必能得到正确答案，解题时要多角度思考问题，善于简化运算过程，快速准确得到结果.直接法具体操作起来就是要熟悉试题所要考查的知识点，从而能快速找到相应的定理、性质、公式等进行求解，比如，数列试题，很明显能看到是等差数列还是等比数列或是两者的综合，如果是等差数列或等比数列，那就快速将等差数列或等比数列的定义（或）、性质（若，则或）、通项公式（或）、前n项和公式（等差数列、，等比数列）等搬出来看是否适用；如果不能直接看出，只能看出是数列试题，那就说明，需要对条件进行化简或转化了，也可快速进入状态.经典示例【例1】（利用相关概念、运算法则）ABCD【答案】D【解析】由复数除法的运算法则有：，故选D【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除除法实际上是分母实数化的过程在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1z2|z1|2|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化【备考警示】本题直接从复数运算法则出发即可顺利求解.【例2】（利用公式）等比数列的各项均为实数，其前项和为，已知，则= 【答案】32【名师点睛】在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路：利用基本量，将多元问题简化为一元问题，虽有一定量的运算，但思路简洁，目标明确；利用等差、等比数列的性质，性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用但在应用性质时要注意性质成立的前提条件，有时需要进行适当变形在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法【备考警示】高考常将填空题分成两种类型：一是定量型，要求学生填写数值、数集或数量关系；二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质等.所以此类问题只需根据所学内容直接进行求解计算即可. 拓展变式1设向量满足，且，则A B C D【答案】A 【解析】因为，所以，故选A.2在正项等比数列中，已知，则 【答案】 【解析】由题意得.终极押题一、选择题1设集合，则A B C D1【答案】C 【解析】由题意得，故选C.【易错点晴】本题主要考查集合的基本运算，属于较易题型，但容易犯错.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其他的一些元素，这是很关键的一步；第二步常常是化简集合，如解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，再求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.另外，要注意元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合之间是包含关系.2若复数满足，其中为虚数单位，则A B C D2【答案】A 【解析】，故选A.3设向量满足，且，则A B C D3【答案】A 【解析】因为，所以，故选A.4已知，则A B C D4【答案】A 【解析】由题意得，且，故选A.5张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统地介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为A尺 B尺 C尺 D尺5【答案】B 【解析】设增量为，则，故选B. 6已知抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则点到轴的距离之和为A B C D6【答案】D 【名师点睛】对于抛物线上的点到焦点的距离问题，解题的关键是利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离，注重对基础知识的考查，属于中档题.解决本题时，首先根据抛物线的方程求出焦点和准线方程，再利用抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出点到轴的距离之和.7若不等式组表示的平面区域经过平面直角坐标系中的四个象限，则实数的取值范围是A BC D7【答案】D 8如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A B C D 8【答案】C 【解析】由已知可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，底面面积，高，故体积，故选C.9已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在区间()上的值域为，则等于A B C D9【答案】B【名师点睛】本题学生容易经验性的认为,但此时在内无解，所以.已知函数的图象求解析式：(1).(2)由函数的周期求 (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求，一般用最高点或最低点求.10的展开式中的系数为A BC D10【答案】C 【解析】因为，含有项的构成为，所以展开式中的系数为，故选C.11已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为A B C D11【答案】C 12已知定义在上的函数满足：；(其中是的导函数，是自然对数的底数)，则的取值范围为A B C D12【答案】B 【解析】构造函数，则，由已知，所以在上恒成立，则函数在上单调递增，所以，即，又因为，所以根据有，即；再构造函数，由已知，所以在上恒成立，则函数在上单调递减，所以，即，又因为，所以根据有，即，所以，故选B.【方法点晴】本题重点考查利用导数研究函数的单调性，另外，本题考查导数中构造函数这一类问题，根据题中条件及选项的提示，构造合理的函数，从而利用导数研究所构造的函数的单调性，可以求出需要的取值范围.构造函数法在导数和数列问题中被广泛应用，主要考查学生的转化思想，考查学生分析问题、解决问题的能力.二、填空题13在正项等比数列中，已知，则 13【答案】 【解析】由题意得.14执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的为 14【答案】 15已知球被平面所截得的截面圆的面积为，且球心到平面的距离为，则球的表面积为_15【答案】 【解析】由平面所截得的截面圆的面积为，知截面圆的半径是，则球的半径，所以球的表面积为，故答案为.【名师点睛】本题考查的知识点是球的表面积公式，由与球心距离为的平面截球所得的截面圆的面积是，我们易求出截面圆的半径，根据球心距、截面圆半径、球半径构成直角三角形，结合勾股定理，我们易求出该球的半径，即，进而求出球的表面积. 16已知直线与双曲线的左支、右支分别交于两点，为右顶点，为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为_16【答案】 你用了几分钟？ 有哪些问题？ 予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无次序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯，若可爱。 是时