机械零件 10-6(36).ppt

第十章连接 10 6螺栓连接的强度计算 中心任务 确定螺栓的直径或校核其危险断面的强度 对螺栓连接的其他受力部分 如螺母 垫圈 不必进行强度计算 为什么呢 因为它们是标准件 在设计时 是按等强度原则考虑的 10 6螺栓连接的强度计算 根据大量的统计 发现在变载情况下螺栓所在处被破坏的百分比是 一 松螺栓连接 初始条件 Q0 0 在螺栓承受工作载荷之前 螺栓内没有应力存在 强度条件为 10 11 s 1 2 1 7 s是螺纹材料的屈服极限 分母为安全系数 重要的场合取大值 否则就取较小值 10 6螺栓连接的强度计算 式中 Q 工作载荷 许用应力N mm2 d1 螺纹内径mm2 注意 螺纹内径d1所确定的圆的面积并不是螺纹的最小面积 真实的危险截面是如图所示的图形 其面积大于d1确定的面积 d12 4 如果我们以dc来代表此面积的当量直径 10 6螺栓连接的强度计算 H如图所示 并不是三角形螺纹的工作高度 而是三角形螺纹的三角形全高 精确计算结果 通常情况下 用d1来计算 d1 dc 偏于安全注意 松螺栓只能承受静载荷 10 6螺栓连接的强度计算 10 11 二 紧螺栓连接 定义 紧螺栓连接就是在承受工作载荷之前 螺栓内已经有应力存在 即 Q0 0的螺栓连接 特点 紧螺栓连接既能够承受静荷 而且也能够承受变载荷 靠预紧力矩产生的 螺栓必然有由于Q0产生的拉应力 和由于T产生的剪应力 10 6螺栓连接的强度计算 预紧力Q0是靠什么控制 预紧力Q0是靠什么产生 分别取出普通螺纹M10 M12 M16 M18 M20 M68的中径d2 内径d2 内径d1和螺纹升角 算出它们的平均值 并且 通常情况下 tg v fv 0 15 把这些数据代入上式 我们就可以得到 对于既有拉应力 又有剪应力的零件 同时 螺栓的材料又是型性的 可根据材料力学的第四强度理论 求出当量应力为 10 6螺栓连接的强度计算 紧螺栓连接的先决条件 在预紧力Q0的作用下不被破坏 10 12 工作载荷的性质 可能是静载荷 也可能是变载荷 10 6螺栓连接的强度计算 除了预紧力外 紧螺栓连接还要承受另外的工作载荷 工作载荷的方向 可以是纵向载荷 与螺栓轴向平行的方向 也可以是横向载荷 与螺栓轴向垂直的方向 1 受横向工作载荷的螺栓强度 A 用普通螺栓 特点 被连接件的螺栓孔的直径稍大于螺栓的外径d 螺栓与孔之间留有间隙 横向载荷全部由被连接件之间的摩擦力F承受 F R为保险起见 使F CRC 可靠性系数 10 6螺栓连接的强度计算 摩擦力F是由被连接件接触面之间的正压力N引起的 而正压力N在数值上必须等于螺栓的预紧力Q0 F fN fQ0 10 6螺栓连接的强度计算 如果接合面为2 则 F 2fN 2fQ0接合面数设为m F mfQ0 F CRmfQ0 CR 10 13 这是受横向工作载荷的紧螺栓连接 普通螺栓 螺栓的强度计算公式 10 6螺栓连接的强度计算 式中 C 可靠性系数 C 1 1 1 3 m 接合面数 f 摩擦系数 通常为0 1 0 15 钢 铸 如果满足上述两个式子 连接可靠 然而可靠的并不一定是合理的 因为 它不一定满足经济性和结构紧凑的要求 10 6螺栓连接的强度计算 不合理性 在上述式子中 如果取f 0 15 m 1 c 1 2 那么 Q0 8R 螺栓所受的预紧力至少应当等于工作载荷的8倍 使得d1 d 大大地增加了螺栓连接的结构尺寸 同时也浪费材料 很不经济 10 6螺栓连接的强度计算 能否有一个既保险 又经济 两全其美的设计方法呢 B 用铰制孔螺栓 在横向载荷作用下 通常采用铰制孔螺栓来连接 10 6螺栓连接的强度计算 特点 螺栓外径与被连接件的孔径有同样的名义尺寸 受力分析 螺栓既受剪切 又受挤压 连接可靠的条件 两个式子中 d0 受剪面的螺栓直径 m 螺栓受剪面的数目 螺栓许用剪应力 螺杆与被连接件接触受压的最小轴向长度 p 螺栓和被连接件中较弱的材料的许用挤压应力 p 螺 p 联于是取 p 联 p 螺 p 联于是取 p 螺 10 6螺栓连接的强度计算 用铰制孔用螺栓连接时 需要的预紧力Q0很小 可略去 在用普通螺栓连接的同时 采用减载键 减载套筒 减载销子也可以承受横向载荷 加减载元件的目的是什么呢 专门用它们来承受横向工作载荷 1 与普通螺栓连接相比较 有减载元件的连接更加可靠 因为 前者全凭摩擦力来承受载荷 当载荷是变载荷时 可靠性较差 2 螺栓仅起连接的作用 仅起连接作用的需要的预紧力Q0较小 这样d1 d 结构紧凑 在强度校核时 不计Q0的影响 10 6螺栓连接的强度计算 加减载元件后连接的特点 10 6螺栓连接的强度计算 A 伴随减载键的普通螺栓连接的强度计算公式 式中 R 横向载荷 b 键的宽度 l 键的工作长度 h 键的高度 10 6螺栓连接的强度计算 B 伴随减载套筒的普通螺栓连接的强度计算公式 式中 D 套筒的外径 D0 套筒的内径 l 与被连接件接触的套筒的最小长度 10 6螺栓连接的强度计算 C 伴随减载销的普通螺栓连接的强度计算公式 式中 d 减载销的直径 l 减载销的工作长度 注意 p 取减载元件和被连接件中材料较弱者 2 受轴向工作载荷的螺栓强度 在承受轴向工作载荷Qe之前 载荷已受到预紧力Q0的作用 Qe和Q0的方向一致 怎么求出作用在螺栓上的总的拉伸载荷Q呢 Q Qe Q0 Q Qe Q0 10 6螺栓连接的强度计算 为什么不等呢 Q又等于多少呢 分析螺栓在承受工作载荷前后的载荷变化情况便可知 1 当螺母拧到与被连接件刚刚相接触时 螺栓连接中的各零件 螺栓 螺母 被连接件 都没有受到力的作用 没有发生弹性变形 2 拧紧螺母 螺栓连接中的各零件都受到预紧力Q0的作用 Q0以拉力的形式作用在螺栓上 假设螺栓被拉长了 b0 Q0以压力的形式作用在被连接件上 假设被连接件被压缩了 c0 螺栓连接中的应力通常在所用材料的比例极限之内 因此 螺栓和被连接件的受力大小与变形量符合虎克定律 受力大小与变形量成线型关系 10 6螺栓连接的强度计算 定义拉长的变量为正 压缩的变量为负 画出预紧力Q0与螺栓增长量的线性图形 画出预紧力Q0与被连接件压缩量的线性图形 10 6螺栓连接的强度计算 螺栓伸长量和力的图形可以用下列方程式来表示 式中 kb表示螺栓产生单位变形时需要的力 即螺栓刚度 b为变形线图与横坐标图的夹锐角 由于变形线图为一直线 故kb b都为常数 10 6螺栓连接的强度计算 被连接件压缩量和力的图形也可以用方程式来表示 式中 kc表示被连接件产生单位变形时需要的力 即被连接件刚度 c为变形线图与横坐标图的夹锐角 由于变形线图为一直线 故kc c也为常数 10 6螺栓连接的强度计算 由于螺栓受的拉力与被连接件受到的压力都等于Q0 把两个变形图合二为一 10 6螺栓连接的强度计算 10 6螺栓连接的强度计算 3 螺栓连接承受工作载荷Qe时 螺栓受到的拉力增加了 螺栓因此而继续伸长 我们假设伸长的增量为 那么 螺栓伸长变形的总量就为 b0 10 6螺栓连接的强度计算 又根据kb 常数 b 常数 故与总伸长量 b0 相对应的螺栓受到的总拉力Q就应当为 可见 承受工作载荷后 螺栓的拉力增加了 其值为 10 6螺栓连接的强度计算 同时 当螺栓又伸长 时 被压缩的被连接件就被放松了 由于材料弹性变形有复原的趋势 被连接件在原来被压缩的 c0基础上伸长了 那么被连接件被压缩的残余变形量为 c0 同理 kc 常数 c 常数 与被连接件残余变形量 c0 相对应的残余预紧力为 10 6螺栓连接的强度计算 把上述关系一一画在图上 10 6螺栓连接的强度计算 从图中得 螺栓的总拉伸力Q等于轴向载荷力Qe与残余预紧力Qr之和 Q Qe Qr同时得到这样一些关系式 a b c 10 6螺栓连接的强度计算 将 a 式分别带入 b c 式得 令kb kb kc Ce 称为螺栓的相对刚性系数 外载荷系数 那么 10 6螺栓连接的强度计算 10 16 10 17 10 6螺栓连接的强度计算 结论 1 螺栓的总拉伸载荷Q Q0 CeQe Q Q0 Qe 它是一个与Q0 Qe kb kc有关的函数 2 螺栓刚度kb下降 被连接件刚度kc上升 Ce下降 Q下降 反之亦然 Ce按表10 5选取 10 6螺栓连接的强度计算 3 如果Qe Q0 1 Ce 残余预紧力Qr将消失 被连接件会出现缝隙 这是紧螺栓连接绝对允许的 Qr必须大于零 故 静载荷时 取Qr 0 2 0 6 Qe变载荷时 取Qr 0 6 1 0 Qe紧密性要求高时 取Qr 1 5