数学理科(课标版)参考答案.doc

2011年高考等值诊断网上阅卷联合考试（三）数学理模拟试题（新课程）答案及评分标准一选择题：每小题5分，满分60分题 号123456789101112答 案DCCBADBBAADA提示：1D 由，可得，而，显然，A，B，C都满足，只有D不满足，故选D2C 原式=，选C3C 是等差数列，并且， 可知中，故使前项和成立的最大正数是46，选C4B 显然选B5A “a1”“”，但反之不成立，故选A6D 在1，是单调增函数w 在1，恒成立w在1，恒成立u a3为所求，故选D.7B 由已知(x-1)2+(y-2)2 = 1令当时，选B8B ，故选B9A 设切点P，那么切线斜率，又因为切线过点O（0，0）及点P 则，=，解得，从而切线方程为，选A10A 当n=1时，f (1)=1当n=2时，f (2)=2当n=3时，f (3)=3当n=4时，f (4)=5 由上面等式即可检验出正确的猜想是A11D 如图，显然当，时，目标函数取得最大值，即解得：选D12. A 由已知得到即有于是，注意到a，b为大于1的正数，故的最小值为6则满足的整点，即满足的整点作图知共有5个，选A二填空题：每小题5分，满分20分13. 4提示：显然本程序框图反映的是统计产量大于950件的车间个数的一个算法流程图，故答案为4.14. 提示：设，代入双曲线方程得，由已知，即，于是有，故有，即，得，两边同时加上得，于是，即有于是152011提示：由已知即，亦即由正余弦定理有 即，将代入得，于是16；18+提示：已知点集A表示以原点为圆心，半径为1的圆的边界及其内部，点集B表示以点0（0，0），M（4，0），N（4，3）为顶点的三角形及其内部，（1）本题相当于把点集A中的圆向右平移3个单位，向上平移1个单位，因此其面积不变，为.（2）相当于把点集A沿点集B扩大如图所示：其面积为： 三解答题：17本小题主要考查三角变换公式、正弦定理、余弦定理，考查三角基础知识和基本运算能力满分10分解析（） ， 3分 5分 （）在中， ， 7分由正弦定理知： 9分 10分18本小题主要考查空间直线与平面的位置关系，线面平行与垂直的论证、二面角的计算等基础知识，考查空间想象能力、思维能力和运算能力满分12分解析建立如图所示的空间直角坐标系，,，1分（）证明：，,平面，且平面， /平面4分（）证明：， ，又， 平面 8分（）设平面的法向量为, 因为，则取 又因为平面的法向量为所以 所以二面角的大小为12分19本小题主要考查概率统计的概念，考查随机变量的分布列和数学期望的计算，以及利用概率统计的基础知识解决实际问题的能力满分12分解析 （）“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则. 5分（）的所有可能取值为0，1，2. 7分 ，的分布列为：012P 10分. 12分20本小题主要考查导函数的求法、导数的几何意义、函数单调区间的求法，考查运用基本概念进行论证和计算的能力满分12分解析（）因为，所以函数，又，2分所以即在处的切线方程为5分（）因为，所以，则 令，得，7分（1）当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；8分（2）当，即时，的变化情况如下表： 所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；9分（3）当，即时，函数的单调递增区间为；10分（4）当，即时，的变化情况如下表： 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为；11分 综上，当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为12分21本小题主要考查椭圆的方程的求法，考察弦长公式的应用和利用均值不等式求最值的方法，考查思维能力、运算能力和综合解题的能力满分12分解析（）， ， 4分 （）设直线BD的方程为 ，设为点到直线BD：的距离， ，当且仅当时取等号.因为，所以当时，的面积最大，最大值为9分 （）设，直线、的斜率分别为： 、，则= （*） 将（）中、式代入（*）式整理得=0，即012分22本小题考察对数学概念的阅读理解能力，考查不等式、集合知识的综合应用，考查运用学过的数学知识解决问题的能力，考查思维能力、论证能力、运算能力和综合解题的能力满分12分解析() 证明：依题意有，又， 因此 可得 所以 即 4分（）证明：由()可得 又，可得，因此 同理，可知 又，可得， 所以均成立 当时，取，则， 可知