2015南京江宁区二模(含答案).doc

2014-2015学年九年级数学学业水平调研试卷（二）一、选择题：（每小题2分，共12分）1下列手机软件图标中，是中心对称图形的是（ ） 2下列事件是必然事件的是（ ）A某射击运动员射击一次，命中靶心 B单项式加上单项式，和为多项式C打开电视机，正在播广告 D13名同学中至少有两名同学的出生月份相同3函数，自变量x的取值范围是（ ）A. x2 B. x2 C. x2 D. x24实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是（ ）A -ab Bab Cab Dab5如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图像交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A4B3C2D16若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为（ ） A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7写出大于-2的一个负数： 8计算结果是 9如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=35，那么2= 10正比例函数的图像经过点(2，1)、(1，y1)、(2，y2)，则y1 y2（填“”或“”）11.二次函数的图像顶点坐标是 12. 已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为 13如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若C=130，则BOD= 14如图，是O的直径，点在O上，且，AC=12，垂足为，则OD的长为 15如图，在ABC中，AB=4，将ABC绕点B按逆时针方向旋转45后得到ABC，则阴影部分的面积为16如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB10，O的半径为1，现将O在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是 d 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来18. （6分）解方程组：19. （6分）计算： 20（8分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分方差数学71726968702英语888294857685（公式：方差，其中是平均数）（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（说明：标准差为方差的算术平方根）从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？21（8分）某校举行班级网球对抗赛，每个班级选派一对男女混合双打选手参赛，九年级一班准备在小明、小亮两名男选手和小敏、小颖、小丽三名女选手中，选择男、女选手各一名组成一对参赛 （1）列出所有可能的配对结果；（2）如果小明与小丽、小亮与小敏是最佳组合，那么组成最佳组合的概率是多少？22（8分）已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。23（8分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，（1）求证：四边形EBFC是菱形；（2）如果BAC=ECF，求证：ACCF24. （9分）在数学活动课上，为测量教学楼前的一座雕塑AB的高度。小明在二楼C处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的仰角为，底部B处的俯角为，小华在五楼D处，利用测角仪测得雕塑顶端A处的俯角为，.若CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据）25（9分）长城汽车销售公司5月份销售某型号汽车当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售辆超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台（1）设5月份该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划5月份销售利润45万元，那么该月需要售出多少辆汽车？（注：销售利润销售价进价）26（10分）如图，以菱形ABCD的顶点C为圆心画C，C与AB相切于点G，与BC、CD分别相交于点E、F（1）求证：AD与C相切；（2）如果A135，AB，现用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的底面圆的半径27. （10分）如图，直线l1、l2相交于点O，长为2的线段AB在直线l2上，点P是直线l1上一点，且APB30（1）请在图中作出符合条件的点P（不写画法，保留作图痕迹）；（2）若直线l1、l2的夹角为60，线段AB在直线l2上左右移动当OA的长为多少时，符合条件的点P有且只有一个？请说明理由；是否存在符合条件的点P有三个的情况？若存在，求出OA的长；若不存在，请说明理由20142015学年度初三数学二模测试卷答案一、选择题：（每小题2分，共12分）1C； 2 D； 3 C； 4 A； 5 B； 6A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 答案不唯一，如-1； 81； 955； 10； 11.（1，1）； 12.72；13100； 14 2.5； 15 4； 164d4 三、解答题（本大题共11小题，共88分）17(6分)去分母，得2x+3(x-3)6 1分整理，2x+3x-962分得5x153分x3 4分将解集在数轴上表示为：6分18. (6分)由方程，得 y=4-2x, 1分将代入，得 x+2(4-2x)=5 解此方程，得 x=1， 3分将x=1代入，得y=2 5分所以原方程组的解为 6分19(6分)原式= 2分= 4分=2x 6分20(8分)（1）数学成绩的平均分为2分英语成绩的标准差为 4分（2）A同学数学标准分为5分 A同学英语标准分为 6分 因为，所以，A同学在本次考试中，数学学科考得更好8分21. (8分)（1）小明、小敏；小明、小颖；小明、小丽；小亮、小敏； 小亮、小颖；小亮、小丽-5分画树状图4分，结果1分；表格法5分（2）共有6种等可能结果6分P（最佳组合）= 8分22(8分)解：（1）=4-4m 1分因为方程有两个实数根所以，4-4m0，3分即m1 4分（2）由一元二次方程根与系数的关系，得+=25分又+3=3所以，= 6分再把=代入方程，求得=8分23(8分)证明：（1）AB=AC，AHCB，BH=HCFH=EH，四边形EBFC是平行四边形2分又AHCB，四边形EBFC是菱形 4分（2）证明：四边形EBFC是菱形1=ECFAB=AC，AHCB，2=BACBAC=ECF1=2 6分AHCB2+ACH=901+ACH=90即ACCF 8分24(9分)解：过点作于1分， 2分3分在中，4分M，5分在中，6分（米）8分所以，雕塑的高度约为6.8米9分25(9分)（1）当0x5且x为整数时，y30 2分 当6x30，且x为整数时，y300.1（x5）0.1x30.5 4分（2）若该月售出低于5辆，（3230）545，不符合题意，因此售出要多于5辆5分设该月销售x辆，则由题可得：x32（0.1x30.5）457分 解得：x115，x230（舍去）答：该月需要售出15辆汽车 9分26(10分)（1）证明：连接CG、AC，过点C作CHAD, 垂足为H 1分AB与C相切，CGAB，2分四边形ABCD为菱形，AC平分BAD3分CGCH, AD与C相切5分（2）A135，B45，在RtCBG中，得B45，BCAB， CG1，即：R1 7分设圆锥底面的半径为r，则2r9分r答：圆锥底面圆的半径为10分27(10分)（1）如图（以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC，以C为圆心，AB长为半径作圆，与直线l1有两个交点P1、P2，则P1、P2是符合条件的点） 3分（2）如备用图，当直线l1与C相切于点P，且A在O的右侧时，则APB30连接CP，过A作ADl1于D则ADCP2，OA 6分如备用图，当直线l1与C相切于点P，且A在O的左侧时，则APB30连接CP，过B作BEl1于E则BECP2，OB OA 2 7分综上所述，当A在O的右侧，OA 或A在O的左侧，OA 2时符合条件的点P有且只有一个（3）存在