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第三 五章习题 西南交通大学 电气工程学院 3 2 对于题对于题3 1图中所示信号波形 分别用有效值电压表 峰值电压表 和均值电压表来测量其电压 求各 表的读数值 图中所示信号波形 分别用有效值电压表 峰值电压表 和均值电压表来测量其电压 求各 表的读数值 3 2 分析 见分析 见3 3 3节节 P116 当被测信号为 正弦信号时 均值 有效值和峰值电压表 读数都为信号有效值 否则均值电压表读 数和峰值电压表读数分别参见公式 当被测信号为 正弦信号时 均值 有效值和峰值电压表 读数都为信号有效值 否则均值电压表读 数和峰值电压表读数分别参见公式3 21和 公式 和 公式3 22 因此图 因此图a为正弦信号的三种表测 量读数大小都为其有效值 为正弦信号的三种表测 量读数大小都为其有效值 24 22 828 p AUUV 图图b为正弦信号的三种表测量读数大小都为 其有效值 均值电压表 有效值电压表 峰值电压表 为正弦信号的三种表测量读数大小都为 其有效值 均值电压表 有效值电压表 峰值电压表 2 23 3 1 15 0 9 p F U AUK 34 32 309 p AUUV 24 22 828 p AUV 3 7 甲 乙两台数字电压表 甲的显示屏显示 的最大值为 甲 乙两台数字电压表 甲的显示屏显示 的最大值为9999 乙为 乙为19999 问 它们各是几位的数字电压表 是否具有超量 程能力 若乙的最小量程为 问 它们各是几位的数字电压表 是否具有超量 程能力 若乙的最小量程为200mV 其分辨力为多少 若乙的基本误为 分别用 其分辨力为多少 若乙的基本误为 分别用2V和和20V的挡测量电压时 该表引入的标准不确定度各为多大 的挡测量电压时 该表引入的标准不确定度各为多大 0 05 0 02 xm UUU 1 56 x UV 3 7 解 甲是 解 甲是 4位的数字电压表 不具有超量 程能力 乙是位的数字电压表 是否具有超量程 能力 取决于其基本量程 若乙的最小量程为 位的数字电压表 不具有超量 程能力 乙是位的数字电压表 是否具有超量程 能力 取决于其基本量程 若乙的最小量程为200mV 则在量程档电压 最大显示值为 则在量程档电压 最大显示值为199 99mV 所以其分辨力为 所以其分辨力为 0 01mV 1 4 2 基本误差为 当用 基本误差为 当用2V测量时 由于得出最大允许误差 可用 测量时 由于得出最大允许误差 可用B类不确定度进 行评定 类不确定度进 行评定 0 05 0 02 xm UUU 2 3 0 05 0 02 0 05 1 560 02 2 1 18 10 xm UUU V 3 4 1 1 18 10 6 81 10 1 7323 A uxV 1 1rel 4 6 81 0 044 10 1 56 x x x u U uU U 同理 当用同理 当用20V测量时 测量时 3 2 4 78 10UV 3 3 2 4 78 10 2 76 10 1 7323 A uxV 的自由度为 2x Uu 2 考虑被测量之值落在 区间外的概率极小 则的自由度为 11xxxx UU UU 1x Uu 1 2 2rel 3 2 76 1 1 0 77 1 56 x x x u U uU U 3 8 双斜积分式数字电压表的基 准电压 积分时 间 时钟频率 数字电压表显示经过时间的 计值 求被测电压 双斜积分式数字电压表的基 准电压 积分时 间 时钟频率 数字电压表显示经过时间的 计值 求被测电压 10 ref UV 1 1Tms 10 c fMHz 2 T 2 5600N x U 3 8 解 由于 可知 又因为 得出 解 由于 可知 又因为 得出 1 1 c N T f 364 11 1 1010 1010 c NTf 2 1 x ref UN NU 2 1 5 6 xref N UUV N 3 9 用用U 201万用表 万用表 600 1mW 零电平 测量一通信线路的功率衰 减 零电平 测量一通信线路的功率衰 减 现测得输入端电平现测得输入端电平A1 30dBm 输入端阻抗为 输入端阻抗为1000 输出端电平 输出端电平 A2 14dBm 输出端阻抗为 输出端阻抗为500 求功率衰减的分贝值 求功率衰减的分贝值 3 9 解 由负载不为 解 由负载不为600 其绝对功率电平公式 可知 得出功率衰减分贝 其绝对功率电平公式 可知 得出功率衰减分贝 600 10lg P LA R 11 1 600 10lg302 2227 78 P LAdBm R 22 2 600 10lg140 7914 79 P LAdBm R 12 27 78 14 7912 99 rPPP LLLdB 3 10 用用MF 10万用表 万用表 600 1mW零 电平 测量一放大器的电平放大 先用 交流 零 电平 测量一放大器的电平放大 先用 交流25V挡读得输入端电平挡读得输入端电平A1 8dBm 输出端电平 输出端电平A2 44dBm 求放大器的相 对电压电平值 注 求放大器的相 对电压电平值 注 MF 10万用表的 电平基准为交流 万用表的 电平基准为交流10V挡 假设放大器输 入 输出端负载均为 挡 假设放大器输 入 输出端负载均为600 3 10 解 由非电平基准档进行测量时 绝对电 压电平值的公式 解 由非电平基准档进行测量时 绝对电 压电平值的公式 20lg m U Om U LA U 11 20lg87 9615 96 m U Om U LAdBV U 22 20lg447 9651 96 m U Om U LAdBV U 12 36 rUUU LLLdB 5 5 测量一个频率为测量一个频率为200 Hz的信号频率 采 用测频法 阀门时间 的信号频率 采 用测频法 阀门时间T 1s 和测周法 时标 信号周期 和测周法 时标 信号周期Ts 0 1us 两种方法 分别计算出 误差引起的测量误差 两种方法 分别计算出 误差引起的测量误差1 5 5 解 由量化误差产生的测频误差为 得出 当闸门时间为 解 由量化误差产生的测频误差为 得出 当闸门时间为 1s时 时 1 x xx fN fNTf 3 1 11 5 10 1 200 x xx f fT f 由量化误差产生的测周误差为 由量化误差产生的测周误差为 75 200 102 10 s x TTN TNT 5 7 用电子计算器测量信号的周期 晶振频率为 其相对误差为 周期倍乘开关置 求测量被测信号周期为时间 的测量误差 用电子计算器测量信号的周期 晶振频率为 其相对误差为 周期倍乘开关置 求测量被测信号周期为时间 的测量误差 10MHz 8 5 10 cc ff 10 x Ts 100 分析 测周法的总误差一共有三项 量化 误差 标准频率误差和触发误差 但本题 不考虑触发误差 故 分析 测周法的总误差一共有三项 量化 误差 标准频率误差和触发误差 但本题 不考虑触发误差 故 84 57 1 5 101 10 100 1010 xc xxcc TfK TmT ff 5 8 某电子计数器 测频的闸门时间为某电子计数器 测频的闸门时间为1s 测周时倍乘最大为 测周时倍乘最大为 10 000 晶振最高频 率为 晶振最高频 率为10MHz 求中界频率 求中界频率 5 8 解 中界频率即为测频法和测周法测量 频率相对误差相等时的频率 当测频时 最大相对误差为 当测周时 若没有进行倍乘则最大相 对误差为 解 中界频率即为测频法和测周法测量 频率相对误差相等时的频率 当测频时 最大相对误差为 当测周时 若没有进行倍乘则最大相 对误差为 1 xc xxc ff ff Tf xc xxcc TfK TT ff 推出中界频率为 当测周时 若进行倍乘则最大相对误差为 其中 推