交流电路的谐振现象.doc

9.2 交流电路的谐振现象一、目的要求1观察了解交流电路的谐振现象、交流电路产生谐振的条件及特征；2学习掌握谐振电路的品质因数、谐振曲线的测量方法。二、仪器装置标准电感 标准电容 电阻箱 功率函数信号发生器 数字万用表 三、实验原理 交流电路的谐振现象在工程中有着广泛的应用。例如，各广播电台以不同频率的电磁波向空间发射自己的讯号，用户只需调节收音机中谐振电路的可变电容，就可接收不同频率的节目。本实验主要研究串、并联谐振电路的不同特性。谐振电路是由电感线圈、电容器及电阻构成的。如图9-2-1（a）所示，是无分支的串联谐振电路，如图9-2-1（b）所示，是有分支的并联谐振电路。 图9-2-1 串联谐振和并联谐振电路（一） 串联电路的谐振在串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率连续可调的正弦交流信号源。则电路中的许多参数都将随着信号源频率的变化而变化。电路阻抗： （9-2-1） 回路电流： （9-2-2）电流与信号源电压之间的相位差： （9-2-3） 上述三个式子中，信号源角频率，容抗=，感抗，各参数随的变化而变化。很小时，电路总阻抗，电流的相位超前于信号源电压相位，整个电路呈容性；很大时， ，电流相位滞后于信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗为最小值，此时回路电流为最大值，相位差，整个电路成阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率称为谐振频率，角频率称为谐振角频率。它们之间的关系为： 或 （9-2-4） 谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与信号源输出电压之比为称为电路的品质因数。反映谐振电路的固有性质。 （9-2-5） 由（9-2-5）可知，或均为电源电压的倍。通常，所以或可以比大得多。故此又称串联谐振为电压谐振。 值还标志着电路的频率选择性，即谐振峰的尖锐程度。通常规定电流值为其极大值的倍的两点所对应的频率之差，为“通频带宽度”如图9-2-2（b）所示。根据此定义，可推出： （9-2-6） 图9-2-2（a） 图9-2-2（b）显而易见，值越大，通频带宽度越小，谐振曲线也就越尖锐。这就表明电路的选频性能越强。（二）并联谐振电路并联电路也具有谐振的特性，但是与串联电路有较大的差别。电路各参数与角频率的关系如下：电路总阻抗 Z： （9-2-7） 回路电流 ： （9-2-8）回路中电流与信号源之间的相位差 （9-2-9） 同串联电路类似，若固定参数并使信号源输出的电流值保持不变，而只改变信号源的频率，则回路中都将随信号源频率的改变而改变，当角频率为时，达到极大值，回路电流达到极小值。此特性与串联电路谐振时的情况恰恰相反，当时，电路呈纯阻性，电路达到谐振状态，此时并联谐振频率为： （9-2-10） 一般情况下，故。并联电路的特性，也可用品质因数来描述，越大，电路的选择性也越好。在谐振时，两分支电路中的电流几乎相等，且近似为总电流的倍，因而，并联谐振也称为电流谐振。四、实验内容及步骤（一）测定串联电路的谐振曲线1参数选定：， 或 。2按图9-2-1接好线路,功率函数信号发生器为实验电路提供频率可调节的交流电源。取加在实验电路的电压值= （用万用表显示）。依次调节功率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率,同时调节信号发生器的“幅度调节”,以便始终保证加在回路两端的电压= 。然后记录频率f及电阻上的电压。 3当频率调整至谐振点f0时，除记录外，还要测量记录电感和电容上的电压，即与值。4处理数据并与计算的值相比较； 描绘曲线。5改变，重复上述步骤。（二）测定并联电路的谐振曲线1参数选定：，。2按图9-2-3接好线路，测量和为了使电路中保持恒定，在电路中加入电阻，使上电压不随频率改变而改变。则为常数,而并联电路的阻抗是与频率有关的,其大小为,故只要测出的大小即可算出。因为为常数,所以和成正比,当谐振时为极大,也为极大； 图9-2-3 并联电路 3依次调节功率函数信号发生器的“频率调节”，每改变一次频率,同时调节信号发生器的“幅度调节”，以便始终保证电阻两端的电压=V（用数字万用表测量）。然后测量并记录电容与电感并联两端的电压。4画出并联谐振的U-f曲线五、实验数据及处理表9-2-1串联电路数据1.401.702.002.102.152.202.232.282.302.352.402.502.803.00 表9-2-2 并联电路数据1.401.702.002.102.152.202.232.282.302.352.402.502.803.001对串联电路表9-2-1两组数据处理完毕后，将两条曲线绘制在同一坐标系中,并进行比较。2按表9-2-2所测得的数据，画出并联谐振的U-f曲线；3将计算出的谐振频率和由实验所测得的谐振频率进行比较；4对的串联谐振，用，计算出的值和用测出的值，及从谐振曲线上用计算出的