正交试验方法.ppt

姚美村中山大学药学院 试验设计与数据分析之第三章正交试验设计 目的和要求 1 掌握正交试验设计的基本原则2 掌握手动分析的过程3 熟悉SPSS软件中正交试验设计过程 YaoMeicun TelEmail Lssymc 第一节简介 正交试验设计 Orthogonaldesign 是一种研究多因素多水平问题的重要试验方法 优点是 用少量的实验 可以得到在涉及到的因素中 哪些因素是主要的 哪些是次要的 哪些因素之间存在交互作用 交互作用的大小 以及在整个试验过程中 到底是交互作用重要 还是单个因素作用重要 而且最后给出一个包含有最优实验方案的结果 对某中药复方的提取分离 影响因素有四个 1 煎煮次数 2 加水量 3 煎煮温度 4 煎煮时间 每个因素可供选择的水平有 1 煎煮次数为1 2或3次 2 加水量有8倍量 10倍量和15倍量 3 煎煮温度常为100度 4 时间为30 60和90分钟 以上因素中温度可以固定 可变的是其余3个 要考察因素 每个因素水平可变 自己设定或参考文献 选择以前的例子 基本分类 以上如果只考虑三个因素 每个因素3个各水平 如果全面实验 需要3 3 3 27次 如果再加上一个因素 比如说提取溶剂的选择 水 50 乙醇和100 乙醇 那么需要的次数为3 3 3 3 81 由此得出 全面试验的实验次数为 假设水平为2的因素数为n个 水平为3的因素数为m 那么全由水平数为2的因素组成的实验为2n 全由水平为3的因素实验次数为3m 组合起来的实验次数为2n 3m 若n 3 m 2 那么总试验次数为23 32 8 9 72次 如果是用正交设计安排实验的话 对于3因素2水平的实验来说 用L4 23 安排只需要4次就可以 比23 8来说 减少一半 L4 23 是什么 正交试验必须应用到正交表 L4 23 就是其中一种正交表的描述 正交表 L4 23 其中的L LatinSquare 代表正交表 4代表是需要做4次试验 2代表2个水平 3代表可以安排3个因素 他的具体形式为 第二节方法特点 正交表的特性基本特征均匀分散性整齐可比性正交表的选择注意问题 正交表的特性 每一列中 不同的数字出现的次数相等 这里不同的数字只有两个 1和2 它们各出现2次 对于L8 27 来说 1和2分别出现了4次 对L9 34 来说 1 2和3各出现了3次 任意选取两列 以左边的数字在前 右边数字在后组成的数对 这些数对出现的次数相等 具有这样性质的表就称之为正交表 基本特征 基本性质 均匀分散 整齐可比 以L9 34 来说 如果全面实验为34 81 正交设计只需要9次实验 这儿只选择具有代表性的实验点进行 均匀分散的目的是使得实验点具有代表性 整齐可比则使得数据的分析变得很容易 可以不用借助计算机 只需要计算器就可以得到想得到的结论 均匀分散性 在每一个面上 都有3个试验点 在立方体的每个对角线上也都有3个试验点9个点均匀的分散到整个的立方体中 所以它非常具有代表性 可以较全面的反映 分析全面试验的优点 整齐可比性 在L9 34 的正交设计中 有如下特点 1 每个因素的水平都重复了3次 2 每两个因素的水平组成了一个全面试验方案 正是因为这两个特点 使得实验点在实验范围内排列规律整齐 这个特点称之为 整齐可比 正交表的选择 在正交试验中 实验次数为水平数平方的倍数 例如 L4 23 L8 27 L9 34 和L81 340 等 需要根据实验的因素数选择合适的正交表 一般情况下 选择的水平数都是相等的 这样正交表的选择比较容易 如果有不相等水平的因素参加 则称为混合型正交表 注意问题 不是说 给定因素数和水平数就能够选择到合适的正交表 所以 在一般情况下 我们选择现有的正交表进行试验 因为这些表比较成熟 应用广泛 认可程度较高如果水平数大于或等于5 此时实验次数应该至少为52 25次 这种情况下应该考虑到应用均匀设计 也就是说 正交表适合于因素的水平数不大于5的情况 第三节举例 仍旧以中药提取为例 除去温度因素数外 其他可变的因素为 次数 水平3 加水量 3水平 和时间 3水平 首先选择合适的正交表 选择最为接近的正交表 如L9 34 选择L27 313 呢 正交表L9 34 中药提取的正交设计表 然后严格按照表中组合进行试验 事实上 在表中应该有一个观测值的列 随意 数据分析 直观分析 提取率大者为好 由结果可以看出 第5号实验结果为34 在9次结果中最大 那么是不是它的条件就是最好 计算分析 进行简单计算 可以找出最佳条件 估计最好因素 计算方法 首先计算数字相同行的平均值 如次数因素的三个均值 水平为1的均值为 25 26 30 3 81 3 27 次数水平为2的均值为 22 34 18 3 74 3 24 667 其他的各列均值都是如此计算 如果怀疑结果是否准确 可以计算每列均值的和 应该是相等的 为什么 为直观起见 以各因素的水平为横坐标 指标的平均值为纵坐标 以分析水平与指标之间的关系 最优条件选择 提取率越高越好 相应的均值越大 说明该条件下的结果越好 在因素1中 均值1最大 因素2中 均值2最大 因素3中 均值3最大 所以 相应的条件应该为 提取1次 加水量为10倍量 时间为90分钟 影响因素重要性的分析 哪一个折线变化的比较大 那一个因素的影响比较大 折线变化平缓的那个因素影响小 也可以通过极差的方法来进行判断 极差等于均值最大值与最小值的差值 极差大的影响大 极差小的影响小 由折线和极差可以看出 时间影响最大 其次为加水量 最小的为提取次数 注意方面 空白值为误差列 不能缺少 解决方法 如果再加上提取溶剂的因素 那么为4因素3水平的实验 也可以采用L9 34 的正交表 但是误差项没有了 此时 实验次数为重复的 也就是说 每个条件的组合都要重复进行 最起码两次 在动物实验中经常采用多个动物一组 就达到此要求 得到最优条件组合以后 以此为具体条件进行结果验证 如果结果不如直观分析 可能是 1误差造成的 2有些因素没有考虑进去 3水平选择不当 所以需要继续选择合适条件进行重新分析 只有得到计算最优条件 才是实验的真正最优条件 正交试验表有很多 这是最简单的 也是最常用的 很多复杂的设计请参阅相关文献 如果因素的水平数较多 大于5 那么应该采用均匀设计 本部分内容是使得大家对正交设计有一定的了解 对于更多类型正交表的使用 以及交互效应方面内容限于时间不再讲述 试验水平数的选择要点 一般选择3个水平 如果次数太多 则是水平数的平方 如4水平 试验次数为16次 水平为5时 次数为25次 一般不可承受 水平一般取等间隔 如时间为30 60和90分钟 加水量为8 10和12倍量等等 这样的误差比较小 而且计算比较容易 水平要直观可控 且对结果的影响比较显著 第四节