三角形单元检测试题和答案

2010-2011学年度下期第七章三角形检测题 柴岗一中 刘卫兰一 、选择题 (每小题3分,共24分)1. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）A.1.5cm，3.9cm，2.3cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cmC.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm2.三条高相交于三角形的外部，则这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形3.以下命题正确的是 ( )A.三角形的一个外角等于两个内角的和B. 三角形的外角大于任何一个内角C.一个三角形至少有一个内角大于或等于60D.直角三角形的外角可以是锐角.4. 一个多边形的内角和等于外角和的3倍,这个多边形是( )A.十边形B.五边形C.八边形D.七边形.5下列命题：（1）满足的三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）直角三角形的两条高和边重合。其中假命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D46.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状地砖.现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( ) A. 正方形B.正六边形 C.正八边形D.正十二边形第8题7.在ABC中,为中点,则ABD和ACD面积的大小关系为( ) A.SABDSACD B. SABDSACD C. SABD=SACD D.无法确定8.如图，ABC纸片折叠,当点A落在四边形内部时,则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 ( ) A. A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)二、填空题(每小题4分，共32分)9.等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为 ；10. ABC中，若A = 120，B = C，则C = 度；11.一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800,则它的边数是_.12.n边形的内角和为 ，外角和为 。13.如果一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的内角和是 。14.一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数,则此三角形的周长为 15. 每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形 （图甲） （图乙） 第16题根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成 个三角形，那么 n边形能分割成 个三角形（n边形是指边数为n的多边形）16.如图,B处在A处的南偏西方向, C处在A处的南偏东方向, C处在B处的北偏东方向,则的度数是 .ABC第17题三、解答题（共44分）17. （6分）如图，按下列要求作图：（1） 作出ABC的角平分线CD；（2） 作出ABC的中线BE；（3） 作出ABC的高AF；（6分） （要求有明显的作图痕迹，不写作法）18. （8分）如图，在ABC中，AP、BP分别是CAB、ABC的平分线，若APB= 求ACB的度数第18题ACPB19.（13分）（1）如图，BD、CD是ABC和ACB的角平分线且相交于点D，请猜想A与BDC之间的数量关系，并说明理由。（2）如图，BC、CD是ABC和ACB外角的平分线且相交于点D。（3）如图,为ABC的角平分线,CD为ABC的外角的角平分线,它们相交于点,请猜想与之间的数量关系,并说明理由. C20.（10分）已知:如图,ABC中,ABC=C,BD是ABC的平分线,且BDE=BED,A=100,求DEC的度数.B21.（10分）如图,ABCD,分别探讨下面四个图形中APC与PAB,PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明. 单元检测参考答案一、C B C C A C C B二、填空题 9、22 10、30 11、9 12、(n2)180 360 13、1440 14、12或14 15、5，n 2 16、60三、解答题 17、略 18、80 19、D90A D90A20、解:因为A=100,ABC=C,所以ABC=40,而BD平分ABC,所以DBE=20.而BDE=BED,所以DEB=(180-20)=80,所以DEC=100.毛21、解:BAP+APC+PCD=360;APC=BAP+PCD;BAP=APC+PCD; PCD=APC+PAB.如,可作PEAB,(如图) 因为PEABCD,所以BAP=APE,EPC=PCD.所以APE+EPC=BAP+PCD,即APC=PAB+PCD.七年级下册第七章三角形检测试卷（一）一、选择题（30分）1在中，A=B=C，则此三角形是 （）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形2已知：如图，Rt中，ACB900，DE过点C，且DE/AB,若ACD=550，则B的度数为 ( )A350 B.450 C.300 D.550 3下列判断：一个三角形的三个内角中最多有1个直角；一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （）0个 .1个 C.2个 .3个 4若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形.等腰三角形5下列长度的三条线段能组成三角形的是（） .1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm6如图，已知AB/CD, 1=1000, ECD=600 , 则E等于 （）A.300 B.400 C.500 D.6007一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （）A1350 B.1250 C.1200 D.11508下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （）A.正十二边形B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形9如图所示：D是中AC边上的一点，E是BD上一点，则对1、2、A之间的关系描述正确的是 （ ）A .A12 B .21A C . 12A D.无法确定10如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于 （ ） A2 B .4 C. 5 D.6二、填空题（30分）11如图所示：AB/CD，A=450，C=290,则E=_ 第11题图 第12题图12如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则CBD=_度.13一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_边形.14P为中BC边的延长线上一点，且A=400，B=700,则ACP=_15如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.16如果将长度为 a2，a5和a2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_.17在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是_cm.18如图：小明从A点出发前进10m，向右转150，再前进10m，右转150这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.19动手折一折：将一张正方形纸片按下图、所示对折3次得到，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是_ 第19题图 第20题图20如图，A=600，B=800，则.21=_.三、解答题（60分）21（6分）如图，一块模板中AB、CD的延长线应相交成800角，因交点不在模板上，不便测量，测得BAE1240，DCE1550,AEEF,CFEF,此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？22（6分）如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数.23（6分）如图，有一个多边形的木框，如果据去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，那么原来的多边形木框是几边形？24（8分）如图，在中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=300，ACB1300, 求BAD和CAD的度数。25（8分）已知:三角形的两个外角分别是a0,b0,且满足（5a50）2a+b200|.求此三角形各角的度数26（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在中，已知ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. 27（9分）如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 28（9分）如图，ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。答案一选择题。15 B A C B C 610 B A A B A 二填空。 11、160 12、90 13、十二 14、1100 15、1616、a5 17、8 18、240 19、1350 20、1400三解答题。21、不符合22、2=30023、解：根据题意得：原多边的边数比据去一个角后形成的多边形边数少1，所以，25200180=14 14+2-1=15 所以原多边形为十五边形式24、（1）略 （2）BAD=600 CAD=40025、1300，300，20026、略27、D=53028、（1）、D=C=450 （2）、（1）中的结论仍成立，理由：因为AG平分EAB。所以2GAB=2DBA+900。 所以GABDBA=450，因为GAB=D+DBA，所以D=GABDBA=450，又因为C=900，所以D=C=450七年级下册第七章三角形检测试卷（一）一、选择题（30分）1在中，A=B=C，则此三角形是 （）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形2已知：如图，Rt中，ACB900，DE过点C，且DE/AB,若ACD=550，则B的度数为 ( )A350 B.450 C.300 D.550 3下列判断：一个三角形的三个内角中最多有1个直角；一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；一个三角形中至少有1个钝角其中正确的有 （）0个 .1个 C.2个 .3个 4若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，则此三角形是（）.锐角三角形 B.直角三角形 .钝角三角形.等腰三角形5下列长度的三条线段能组成三角形的是（） .1cm 2cm 3cm B.6cm 2cm 3cmC 4cm 6cm 8cm D.5cm 12cm 6cm6如图，已知AB/CD, 1=1000, ECD=600 , 则E等于 （）A.300 B.400 C.500 D.6007一个三角形的两个内角分别是550和650，则下列角度不可能是这个三角形外角的是 （）A1350 B.1250 C.1200 D.11508下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （）A.正十二边形B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形9如图所示：D是中AC边上的一点，E是BD上一点，则对1、2、A之间的关系描述正确的是 （ ）A .A12 B .21A C . 12A D.无法确定10如果在一个顶点的周围用两个正六边形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，那么n的值等于 （ ） A2 B .4 C. 5 D.6二、填空题（30分）11如图所示：AB/CD，A=450，C=290,则E=_ 第11题图 第12题图12如图，将一个长方形纸片按如图方法折叠，BC、BD为折痕，则CBD=_度.13一个多边形的每个内角都等于1500，则这个多边形是_边形.14P为中BC边的延长线上一点，且A=400，B=700,则ACP=_15如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是_cm.16如果将长度为 a2，a5和a2的三条线段首尾顺次相接要以得到的一个三角形，那么a的取值范围是_.17在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是_cm.18如图：小明从A点出发前进10m，向右转150，再前进10m，右转150这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了_m.19动手折一折：将一张正方形纸片按下图、所示对折3次得到，在AC边上取一点D，使AD=AB，沿虚线BD剪开，展开所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是_ 第19题图 第20题图20如图，A=600，B=800，则.21=_.三、解答题（60分）21（6分）如图，一块模板中AB、CD的延长线应相交成800角，因交点不在模板上，不便测量，测得BAE1240，DCE1550,AEEF,CFEF,此时，AB、CD的延长线相交成的角是否符合规定？22（6分）如图，AB/CD,EFAB于点E，EF交CD于点F，已知1=600.求2的度数.23（6分）如图，有一个多边形的木框，如果据去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是25200，那么原来的多边形木框是几边形？24（8分）如图，在中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B=300，ACB1300, 求BAD和CAD的度数。25（8分）已知:三角形的两个外角分别是a0,b0,且满足（5a50）2a+b200|.求此三角形各角的度数26（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在中，已知ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE. 27（9分）如图，AB/CD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=370，求D的度数. 28（9分）如图，ECF900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分CBA，并与CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）D与C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。七年级下册第七章三角形检测试卷（一）答案一选择题。15 B A C B C 610 B A A B A 二填空。 11、160 12、90 13、十二 14、1100 15、1616、a5 17、8 18、240 19、1350 20、1400三解答题。21、不符合22、2=30023、解：根据题意得：原多边的边数比据去一个角后形成的多边形边数少1，所以，25200180=14 14+2-1=15 所以原多边形为十五边形式24、（1）略 （2）BAD=600 CAD=40025、1300，300，20026、略27、D=53028、（1）、D=C=450 （2）、（1）中的结论仍成立，理由：因为AG平分EAB。所以2GAB=2DBA+900。 所以GABDBA=450，因为GAB=D+DBA，所以D=GABDBA=450，又因为C=900，所以D=C=450七年级数学第七章单元检测卷班级 学号 姓名 成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2、若三角形两边长分别是4、5，则第三边c的范围是（ ） A. 1c9 B. 9c14 C. 10c18 D. 无法确定3、如图,A+B+C+D+E+F的和为( ) A.180 B.360 C.540 D.720第3题4、五边形的内角和等于（ ）A、180 B、360 C、540 D、7205、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） 第7题 A17 B22 C17或22 D136、已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ） A30 B75 C105 D30或757、如图所示，其中三角形的个数是（）2个3个4个5个图270318、某市要进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）9、如图2，直线，则的度数是（） 10、如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于( )A. 90 B. 135第10题C. 270 D. 315二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上）11、如图6：ABD是ABC的一个外角，若A70，ABD120，则ACD 12、一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为13、如图：ABCD，A96，BBCA,则BCD_第14题第13题14、如图，已知1=20，2=25，A=55，则BOC的度数是_15、观察以下图形，则第七个图形中三角形有 个。（1）（2）（3）（4） 16、在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=90B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 个三. 解答题。17、如图：在ABC中，ACB是钝角，按下列要求画图：（12分）（1） 画出ACB的平分线CD；（2） 画出 BC边上的高AE；（3） 画出AC边上的中线BF；（4） 用刻度尺量出BC边的长度和高AE的长度，然后求出ABC的面积 18、一个等腰三角形，周长为14cm，三角形一边长4cm，求其它两边长。（8分）19、如图，ABCD，A=40，D=45，求1和2。（10分）20、如图，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO是BCD的高吗？为什么？ （2）5的度数是多少？ （3）求四边形ABCD各内角的度数（12分）21、如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，求ACB。（10分）凉城县宏远中学20082009学年度下学期七年级数学（周考二）试题出题人：高效 时间：60分钟 满分：100分一选择题（每小题4分，共40分）题号123456789101题答案1. 如图，共有三角形的个数是（ ） A3 B4 C5 D62.下列说法中错误的是（ ）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B.任意三角形的内角和都是180；C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于500；D.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形3在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm4.在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）5. 在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6.下列图形中具有稳定性有 （ ）A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个7.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形8、下列说法正确的是（ ）A三角形的角平分线是射线 B、三角形的三条高都在三角形内。C、三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也有可能在三角形外。D、三角形的中线平分三角形的面积。9.以下各组线段，能组成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm，6cmABCDE10.在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC, 则图中面积相等的三角形有（ ）对。 A.4对 B.5对 C.6对 D.7对二、填空题（每空3分，共39分）1.一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm，则它的周长是_ _ cm2.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_ 度。3. 三角形的两条边长分别是5，8，第三边的长为整数,则其可能的值有 个4. 如图，BE是ABC的角平分线，AD是ABC的高，ABC60，则AOE_5. 如图，ABC中，A35，C60,BD平分ABC，DEBC交AB于E,则BDE_,6. 如图，ABC中，DEBC，若A80，B40，则AED 7.如图，点O是ABC内一点，A=80，1=15，2=40，则BOC等于 第7题第8题8. 如图所示：（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 9 锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。10. 若三角形的两条边长分别为3cm和8cm，且第三边的长为寄数，则第三边的长为 。11. 已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|=_。三、解下列各题（每小题7分，共21分）BACDE1.已知：如图，在ABC中，BAC=800，ADBC于D，AE平分DAC，B=600； 求DAE的度数. DEABC2.已知：如图，在ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分DAC，且AEBC，求证：BC，3.如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求ABC的面积；CD的长。（10分） 三角形单元达纲检测A级【同步达纲练习】一、判断(2分5=10分)( )1.ABC中，D为BC的中点，则直线AD为ABC的中线.( )2.三角形的外角大于内角.( )3.有两角及一边对应相等的两个三角形全等.( )4.等腰三角形的一边上的高、对角平分线、该边中线三线合一.( )5.有一个外角为135的直角三角形是等腰直角三角形.二、选择(3分10=30分)1.底为10的等腰三角形腰长为b，则b的取值范围是( )A.0b5 B.0b10 C.b10 D.b52.三角形两内角比为67,第三个角的外角为130,则最小的内角度数为( )A.40 B.50 C.60 D.703.ABC和ABC中，AB=AB BC=BC，则还需下列条件中的哪一个，可得两三角形全等( )A.A=A B. B=BC. C=C D.BC边上的高与BC边上的高相等4.三条线段abc，则只需满足下列哪个条件，以a,b,c为边就可构成三角形( )A.a+bc B.a+cb C.b+ca D.a-bc5.直角三形两直角边的比为247,则周长与最短边的比为( )A.7:1 B.81 C.257 D.3176.等腰三角形腰上的高与底边的夹角为m则顶角度数为( )A.m B.2m C.(90-m) D.(90-2m)7.ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若ABC=123则( )A.a=2b B.a2=3b2 C.c2=4b2 D.b2=3a28.边长为2的等边三角形的角平分线长为( )A.1 B. C. D.9.D为ABC的边BC的中点，且AD=DB=DC，则ABC一定为( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形10.ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，则( )A.ABAP B.ABAP C.ABAP D.ABAP三、填空(3分10=30分)1.等腰直角三角形斜边长为3,则周长为 .2.三角形三个外角比为345,则三个内角比为 .3.ABC中A=50,角平分线BD、CE交于O，则BOC= .4.等腰三角形周长为48cm,腰比底边长9cm，则三边长为 .5.ABC中，AB=AC=6，A=60,BD为高，则BD= .6.ABC的三边长为5、12、13，则最长边上的高为 .7.等边三角形的对称轴有 条. 8. MON=70,P为形内一点，且到两边距离相等，则MOP= .9.ABC中，A=B=2C，则C= .10.等腰三角形一边为，另一边为，则它的周长是 .四、解答题(共30分)1.D、E为ABC的边BC上两点且AD=AE，BE=DC，求证AB=AC(图3.A-1)(5分)图3.A-12.如图3.A-2,CA=CB,DF=DB,AE=AD,求A的度数.(5分) 图3.A-2 图3.A-3 图3.A-43.直角三角形ABC中，C=90,CDAB于D.AC=12，BC=16，求AD.(图3.A-3)(5分)4.ABC中，AB=AC，B=30,AB中垂线交AB于E，BC于F，(图3.A-4)，求证：EF=BC.(6分)5.已知ABC中，A=90，AB=AC，M为AC中点，AEBM于E.延长AE交于(图3.A-5)，求证.(9分)一、选择题(3分10=30份)1.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个2.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于90 B.至少一个内角不大于30C. 至少一个内角不小于60 D. 至少一个内角不大于453.如图3.AA-1，B为AC上一点，在AC同侧作等边ABE和等边BCD,则下列式子中错误的是( )A.ABDEBC B.NBCMBDC.BDA=BCE D.ABEBCD4.ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是( )A.5AD7 B.1AD6 C.2AD12 D.2AD5 图3.AA-15.下列各组中的比为三角形三边之比，其中，不能构成直角三角形的是( )A.345 B.51213 C.245 D.724256.ABC中，A=40,高BD和CE交于O，则COD为( )A.40或140 B. 50或130 C. 40 D. 507.ABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，则下列不等式一定成立的是( )A. ACBACD B. ACBACD C. ACBACD D. ACBACD8.直角三角形周长为2+，斜边中线为1,则该三角形面积为( )A. B. C. D.19.在RtABC中，C=90,高CH和中线CM三等分ACB.若CHM面积为k,那么ABC的面积是( )A.