物像—一对应在先路作用中的应用.doc

物像一对应在先路作用中的应用泉州一中 叶其武 几何光学成像作图，一般都用三条特殊光线，但若遇到特殊情况下的光学作图题，机械地应用三条特殊光线却不能如愿，这种情况下必应用到物像一对应原理，即一个像点对应一个物点凡经光具反射或折射后，其出的光线（或其反向延长线）必会聚在与之对应的像点上这一原理体现在具体作图上，对透镜成讲来讲即物、像、光心必在同一直线上.下面谈谈物像一对应原理的重要应用.1.假设物点求出像点、再作光路图. 此种方法适用于确定通过透镜后的出射光线.例1 如图1621所示，(a)是已知人射光线SP和透镜焦点画出SP的出射光线；(b)图是已知光线SPA，确定镜的类别并确定焦点位置;(c)图是已知光线 APB和 AK,画出AK的出射光线 . 分析与解 :对（a）、（b）、(C)三图 .光路图作法都一样，(1)在人射光线上任取一点或取两条人射光线反向延长交点作为物点；（2）通过物和光心作一直线，该物的像点一定在此直线上；再结合特殊光线作出像点或焦点(3)根据物像对应原理；从物点发出的所有光线（包括已知人射线）都经过像点，从而作出所求的出肘光线 如图16-22中（a）、(b)(c)所示其中图（b）由于出射光线PA是会聚的，放透镜是凸透镜（作图顺序依顺序下同） 2.假设像点，求出物点，再作光路图. 此种解法一般适用已知出射光线，求人射光线或物点.例2 如图1623（a），已知凸透镜两条折射光线，画出两光线的人射光线；(b)已知凹透镜两条出射光线，找出物的位置. 分析与解: 作图步骤是：(1)将出射光线延长或反向延长和交的点即看成像点S；（2）通过S、O画一条光线，物点一定在此直线上；再过像点S画一条特殊光线与这条光线相交交点即为物力S;（3）根据物发出光线经透镜后都要经过像点（或反向延长线经过像点），从而作出所求的人射光线如图16一24（a）(b)所示。 以上讨论了物像一一对应原理两种基本作图,根据以上思路可以较容易地解决一些较复杂的问题例3 如图1625所示，AB是物体AB通过透镜L所成的像,试用做图法确定透镜的2置,焦点,它是甚么透镜?分析与解 :光路图如图1626所示，作图过程是：根据物像对应原理和过光心的光线方向不变的结论，知AA和BB的连线的交点即为光心O，又因为当物像不平行时过AB的光线经L折射后必过其像AB所以 OO即为透镜所在位置 .从图1626可知，物像分居透镜两侧，所以L是凸透镜过光心O作垂直于OO的直线OK，OK就是L的主光轴，作APOK,连PA交OK与F, F就是所求的透镜的焦点.根据对称性易作出L另一侧的焦点F. 例4 如图1627所示，一焦距为f的凸透镜，主光轴呈水平状态一细杆A1B1竖直立于距凸透镜1.5f处，B1在主光轴上，当它以B1为轴在竖直面内转为 300时，求对应的像转过的角度. 分析与解:由A1B1转过30”后，B1仍在主光轴上，故B1的像点B1仍在原来像点B1位置，如何确定转过300后A1 的像A1”呢?由于本题不需要求A1的确切位置,简单的方法是利用物像一对应原理，画一条过B1A1的光线B1P,此光线经凸透镜折射后必与过像B1A1所在的直线重合，光路图如图1628所示.结合成像公式与几何关系很容易求出像转过的角度对B1点用透使公式有1u十1v1/f 1/u=1.5f可得 v=3f由光路图可知 tg300=OB1/OP1,tg30=OB1/OP.即tg300/tg=OB1/OB1=v/u=1.5f/3f. 例5,如图1629所示，在焦距为30厘米的凸透镜NN的主光轴上距离透镜20厘米，垂直放有一个标尺AB，人眼P在透镜的另一侧光轴上，距透镜30厘米，透镜的直径为20厘米，通过作图和计算 .求眼睛通过透镜看到标尺成像的位置和刻度的范围 分析与解 :首先根据物距u20厘米，焦距f30厘米，求出标尺 A B通过凸透镜 MN所成虚像的像距。vuf/(u-f)=2030/(20-30)=-60厘米。在透镜左侧60厘米处画出标尺的虚像L，连PM、PN并延长交L于A、B（进人人眼的光线MP、NP可着作是标尺虚像上的A、B点所发出的），AB两点则为人眼所能看到 的标尺的上、下限虚像. 连AO、BO分别交标尺于A,B两点(根据物像对原理),AB两点即位于人眼所看到的标尺的上、下限刻度. 根据P