二项分布及其应用.doc

高二数学（理）导学案第17周第2课时 学案编号：59 课题：二项分布及其应用编写：冯海平 编写时间：2012-2-14 使用时间：2012-5-22 审核人：班组 姓名 组评： 师评：学习目标：1、 学习目标：知识目标：了解条件概率和两个事件互相独立的概念，理解次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。2、能力目标：在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣。3、情感目标：通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神。学习重点：理解次独立重复试验及二项分布模型学习难点：利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题一、课前自主学习： 1、独立重复试验:一般地,在 条件下，重复做的n次试验，各次试验的结果 ，则称它们为 2. 一般地，在n次独立重复试验中，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率为 3.进行次试验，如果满足以下条件：（1）每次试验只有 结果，可以分别称为 和 （2）每次试验成功的概率为p，则失败的概率为 （3）各次试验是 用X表示这次试验中成功的次数，则p（X=k）= （），若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n,p的 简记为 二、课堂合作探究：1.下列随机变量X服从二项分布吗？如果X服从二项分布，其参数各是什么？（1）掷n枚相同的骰子 ，X为出现“1”点的骰子数：(2)n个新生婴儿，X为男婴的个数：（3）某产品的次品率为p，X为n个产品中的次品数；(4)女性患色盲的概率为0.25，X为任取n个女人中患色盲的人数。2.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）A XB ( 5，0.5 ) B XB (0.5，5 )C XB ( 2，0.5 ) D XB ( 5，1 ) 3.随机变量XB ( 3, 0.6 ) , P(X =1 ) =（ ）A 0.192 B 0.288 C 0.648 D 0.2544.名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的概率.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.5.（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%，计算: （1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。三、当堂检测：1某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（）A B C D2.（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求：（1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率；（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。3.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）(1)试求甲打完5局才能取胜的概率 按比赛规则甲获胜的概率 四、巩固练习：1.粒种子分种在甲、乙、丙个坑内，每坑粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。 （1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求个坑中需要补种的坑数的分布列；（3）求有坑需要补种的概率。（精确到）2.某安全生产监督部门对家小型煤矿进行安全检查（安检）。若安检不合格，则必须进行整改。若整改后经复查仍不合格，则强行关闭。设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是，整改后安检合格的概率是，求：（1）恰好有三家煤矿必须整改的概率；（2）至少关闭一家煤矿的概率。（精确到）五、课堂小结：1.知识小结:（1）独立重复试验 （2） 二项分布