2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习(有答案).doc

2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习 201012.9班级_ 姓名_参考公式：圆柱的侧面积，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高 球的表面积公式，其中是球半径 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高台体的体积，其中，分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式，其中是球半径本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如果点在直线上，直线又在平面内，那么可以记作（ ） ABCD2一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为，则球的体积为（ ） ABCD3已知，那么用含，的代数表示为（ ） ABCD4当时，函数和的图象只可能是（ ）5若函数是函数（，且）的反函数，且，则（ ） ABCD6设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ） A，3B，1C1，3D，1，37以下命题（其中，表示直线，表示平面）若，则若，则若，则 若，则其中正确命题的个数是（ ） A0个B1个C2个D3个8按复利计算利息的储蓄，存入银行2万元，年息计算，5年后支取，可得利息为人民币（ ） A万元B万元C万元D万元9已知，则（ ） ABCD10右图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是（ ） ABCD11一个正三棱锥底面边长是6，侧棱长为，那么这个三棱锥的体积为（ ） A9BC7D12某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据检测，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的关系用如图所示曲线表示，据讲一步测定，每毫升血液中含药量不少于毫克时，治疗疾病有效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（ ） A4小时B小时CD小时二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上13实数的值为_14如图，在长方体中，棱锥的体积与长方体的体积之比_ 15如图：平面平面平面，且在、分别交于，直线和、分别交于、，已知，则_16如图，在正四棱柱中，棱长，为棱上一点，若平面，则截面的面积是_17已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的侧面积_三、解答题：本大题共2小题，共19分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18如下图，在正方体中，、分别是、的中点， 平面求证：平面平面19如图，已知空间四边形，、分别是、上的点 若已知、分别是空间四边形四条边、的中点，且求证：四边形为菱形； 若已知，求证：卷二（共25分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上20一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为_ 21如图甲，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当容器倾斜如图乙时，是定值其中正确命题的序号是_22已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是_23一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则_二、解答题：本大题共1小题，共9分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤24定义在上的函数满足：对任意，都有 求的值 求证：函数是奇函数； 若当时，有，求证：在上是减函数； 写出一个满足已知条件的函数（此问不用写理由）2010-2011年度北方交大附中高一数学月考练习答案201012.9班级_ 姓名_参考公式：圆柱的侧面积，其中是圆柱底面半径，为圆柱的高 球的表面积公式，其中是球半径 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高台体的体积，其中，分别是台体上、下底面的面积，是台体的高球的体积公式，其中是球半径本试卷分卷一、卷二两部分，共100分，考试时间90分钟卷一（共75分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 D2 A所截圆面面积为，半径为1，如图，故选A3 B，故选B4 B，单调递增，排除C，D单调递减，故选B5 A，故选A6 C的定义域不是，不是奇函数，故选C7 C对于，可以异面，对于，可以异面，正确，故选C8 C9 D，而，单调递减10 D原几何体为一个长宽高分别为2，2，3的长方体上放了一个半径为1的球，故11 A如图，故选A12 C当时，当时，故选C二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上13 87，14 152而16 连交于，则易知，17 几何体为四棱锥，高为4，扇面长为8，宽为6如图，三、解答题：本大题共2小题，共19分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 ， 、为、中点，由，又而，而面面 、为，中点，易，由而19 ，四边形为菱形 面，面，面，同理面，而而卷二（共25分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上20 如右图，21面面，两侧的水面始终平行，故水的部分始终成棱