1.1.1任意角.ppt

1 1任意角 弧度制 角分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 角 从一点出发的两条射线所围成的图形 角 一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 转体7200 翻腾三周半 旋转形成角 表示旋转程度的一个角 逆时针 顺时针 B 一条射线由原来位置OA 绕着它的端点O 2 按顺时针方向旋转所形成的角规定为负角 O A B 3 射线没作任何旋转时 规定为零角 1 按逆时针方向旋转转到OB形成的角 规定为正角 x y o 1 置角的顶点于原点 终边落在第几象限就是第几象限角 2 始边重合于X轴的正半轴 x y o 轴线角 如果角的终边落在坐标轴上 就说该角不属于任何象限 练习 分别作出下列各角 并指出它们分别是第几象限角 其中哪些角终边相同 330o 150o 60o 30o 210o 225o 390o 其中 330o 30o 390o的终边相同 300 3900 3300 3900 300 3600 3300 300 3600 300 1x3600 300 1x3600 300 300 0 x3600 与300终边相同的角的一般形式为300 k 3600 K Z 练习 一角为300 其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为 与角 终边相同的角的集合记为 S k 3600 K Z 终边相同的二角相差360度的整数倍 例1 在0o到360o的范围内 找出与 950o12 角终边相同的角 并判定它是第几象限角 129 48 第二象限角 例2写出终边在y轴上的角的集合 解 0o 360o内 终边在 轴上的角有900 2700 S1 900 k 3600 k Z 900 2k 1800 k Z S2 2700 k 3600 k Z 900 1800 2k 1800 k Z 900 2k 1 1800 k Z S S1 S2 900 k 1800 k Z 所以 终边在 轴上的角的集合 终边在x轴上的角的集合 思考1 终边在x轴正半轴 负半轴 y轴正半轴 负半轴上的角分别如何表示 x轴正半轴 k 360 k Z x轴负半轴 180 k 360 k Z y轴正半轴 90 k 360 k Z y轴负半轴 270 k 360 k Z 思考2 第一 二 三 四象限的角的集合分别如何表示 第一象限 S k 360 90 k 360 k Z 第二象限 S 90 k 360 180 k 360 k Z 第三象限 S 180 k 360 270 k 360 k Z 第四象限 S 90 k 360 k 360 k Z 例3写出终边在直线y x上的角的集合S 并把S中适合不等式 S 450 k 1800 k Z 练习 写出终边在如图位置的角的集合 小结 1 任意角的概念 正角 射线按逆时针方向旋转形成的角 负角 射线按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转形成的角 1 置角的顶点于原点 2 始边重合于X轴的正半轴 2 象限角 终边落在第几象限就是第几象限角 3 终边与角 相同的角 讨论 若 是第一象限角时 则2 分别是第几象限的角 练习 1 下列命题正确的是 A 终边相同的角一定相等B 第一象限角都是锐角C 锐角都是第一象限角D 小于90 的角都是锐角 2 A 小于90 的角 B 第一象限角 则A B A 锐角 B 小于90 的角 C 第一象限角 D 以上都不对 用集合表示第三象限角的集合 关键 对整数k进行分类讨论 1 若 是第二象限的角 则18