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1 3 4利用函数的单调性证明不等式 1 利用函数的单调性 证明下列不等式 例题 课本第32页习题1 3B组第1题 2 1 3 4 证明 设f x x sinx 则f x 1 cosx 0 f x x sinx是增函数 f x f 0 0 f x 0即x sinx 0即x sinx 方法 移项作差 构造函数 然后用导数证明该函数的单调性 再利自变量越大 函数值越大 或小 来证明不等式成立 利用函数的单调性 证明下列不等式 4 当x变化时 的变化情况如下表 极大值 0 0 1 1 由上表得 1 利用函数的单调性 证明下列不等式 例题 课本第32页习题1 3B组第1题 2 1 3 4 1 构造函数 3 不等式得证 2 判断的单调性或求最值 法一 用不等式两边 作差 构造辅助函数 2 若能证成立 则成立 法二 变形不等式 转换为求两个函数的最值 例题 求证 2 若能证成立 则成立 法二 变形不等式 转换为求两个函数的最值 已知函数 求证 方程没有实数根 例题 求证
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