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14 3 2公式法因式分解练习题 思维导航 运用公式法是分解因式的常用方法 运用公式法分解因式的 思路主要有以下几种情况 一 直接用公式 当所给的多项式是平方差或完全平方式时 可以直接 利用公式法分解因式 例1 分解因式 1 x2 9 2 9x2 6x 1 二 提公因式后用公式 当所给的多项式中有公因式时 一般要先提公 因式 然后再看是否能利用公式法 例2 分解因式 1 x5y3 x3y5 2 4x3y 4x2y2 xy3 三 系数变换后用公式 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式 往往需 要调整系数 转换为符合公式的形式 然后再利用公式 法分解 例3 分解因式 1 4x2 25y2 2 4x2 12xy2 9y4 四 指数变换后用公式 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式 的形式 然后利公式法分解因式 应注意分解到每个因 式都不能再分解为止 例4 分解因式 1 x4 81y4 2 16x4 72x2y2 81y4 五 重新排列后用公式 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解 时 可以将所给多项式交换位置 重新排列 然后再 利用公式 例5 分解因式 1 x2 2x 3 2 2 x y 2 4 4 x y 六 整理后用公式 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时 可以先将其 中的项去括号整理 然后再利用公式法分解 例6 分解因式 x y 2 4 x y 1 七 连续用公式 当一次利用公式分解后 还能利用公式再继续分解时 则 需要用公式法再进行分解 到每个因式都不能再分解为 止 例7 分解因式 x2 4 2 16x2 专题训练一 利用平方差公式分解因式 题型 一 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 题型 二 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6 题型 三 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题型 四 利用因式分解解答下列各题 1 证明 两个连续奇数的平方差是8的倍数 2 计算 专题训练二 利用完全平方公式分解因式 题型 一 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题型 二 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6 题型 三 把下列各式分解因式 1 2 3 题型 四 把下列各式分解因式 1 2 3 4 5 6

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