2-3 重量曲线和浮力曲线.pdf

Friday November 11 2011 项目二 船体强度计算基本知识 2 1 船体强度概论与船体受到的外力 2 2 船体梁的受力与变形 2 1 船体强度概论与船体受到的外力 2 2 船体梁的受力与变形 2 3 重量曲线和浮力曲线 2 3 重量曲线和浮力曲线 2 4 船体静波浪剪力和弯矩的计算 2 5 船体总剪力和弯矩计算实例 2 6 钢质船舶的总纵强度计算 2 7 剖面几何性质 2 4 船体静波浪剪力和弯矩的计算 2 5 船体总剪力和弯矩计算实例 2 6 钢质船舶的总纵强度计算 2 7 剖面几何性质 Friday November 11 2011 本次课学习目标 本次课学习目标 重量曲线的意义 重量曲线的意义 了解重量曲线绘制原理及方法 了解重量曲线绘制原理及方法 理解重量分布原则 理解重量分布原则 掌握几种局部重量的分布处理方法掌握几种局部重量的分布处理方法 2 3 重量曲线和浮力曲线 2 3 重量曲线和浮力曲线 Friday November 11 2011 根据前面的分析可知 为了计算剪力和弯 矩 必须先作出重量分布曲线 根据前面的分析可知 为了计算剪力和弯 矩 必须先作出重量分布曲线p p x x 和浮力分布曲 线 和浮力分布曲 线b b x x 然后求得载荷曲线 然后求得载荷曲线q q x x 才能进行接下 来的计算 才能进行接下 来的计算 Friday November 11 2011 一 重量曲线的意义 1 1 重量曲线重量曲线 船舶在 船舶在某一某一计算状态下 描述全船重量计算状态下 描述全船重量沿船长分布 状况 沿船长分布 状况的曲线 称为重量曲线 2 重量曲线图的意义 其纵坐标表示船体梁单位长度上重量分布值 即作用 于单位长度上的重力值 如下所示 的曲线 称为重量曲线 2 重量曲线图的意义 其纵坐标表示船体梁单位长度上重量分布值 即作用 于单位长度上的重力值 如下所示 x 船长 P x 重量单位 xi pi 表示在此处船体梁的重量为pi Friday November 11 2011 3 重量曲线的计算与绘制 3 重量曲线的计算与绘制 将船舶的各项重量按将船舶的各项重量按静力等效原则静力等效原则分布在相应 的船长范围内 再按站号逐项迭加 即可得重量曲 线 分布在相应 的船长范围内 再按站号逐项迭加 即可得重量曲 线 Friday November 11 2011 手工计算时 列表进行 根据20个理论站距分布的重量 来进行计算 手工计算时 列表进行 根据20个理论站距分布的重量 来进行计算 常把真实的重量分布假定为常把真实的重量分布假定为梯形梯形分布 如下图所示 分布 如下图所示 Friday November 11 2011 由上图可以看出 要计算绘制该图形 必须的 资料有 由上图可以看出 要计算绘制该图形 必须的 资料有 重量 重心明细表 重量 重心明细表 表明船上各项集中 重量及其重心位置 各项分布重量沿纵向的分布情况 见船 体 表明船上各项集中 重量及其重心位置 各项分布重量沿纵向的分布情况 见船 体纵中剖面图纵中剖面图等重量重心资料 等重量重心资料 比较直观比较直观 Friday November 11 2011 二 重量的分类及其分布原则 重量应分类计算 重量应分类计算 按 按变动情况变动情况来 按 来 按分布情况分布情况来分来分 2 分布原则 2 分布原则 静力等效原则静力等效原则 不变重量 指空船重量 变动重量 指装载重量 总体性重量 全长范围内有分布 局部性重量 局部范围内有分布 Friday November 11 2011 静力等效原则 静力等效原则 同理论力学相同 保持重量的大小不变 近似分布曲线所围的面积等于该项实际重量 保持重心的纵向坐标不变 即要使近似分布曲线所围的面积形心纵坐标与该项重 量的重心纵坐标相等 近似分布曲线的形状与该项重量的实际分布范围相同 或大体相同 同理论力学相同 保持重量的大小不变 近似分布曲线所围的面积等于该项实际重量 保持重心的纵向坐标不变 即要使近似分布曲线所围的面积形心纵坐标与该项重 量的重心纵坐标相等 近似分布曲线的形状与该项重量的实际分布范围相同 或大体相同 Friday November 11 2011 三 局部性重量分布的各种情况及处理 一 分布在 一 分布在两个理论站距内两个理论站距内的重量 如图所示 某项以任意规律分布在两个站距 的重量 如图所示 某项以任意规律分布在两个站距 内的重量为 内的重量为 P P 重心距 重心距i i站的距离为站的距离为a a 求分布在两个站距内的重量分别 为多少 分析 要求的将此重量分别分布到两个站距上去 重量的简化图形 认为是阶梯形分布 分布原则 静力等效原则 求分布在两个站距内的重量分别 为多少 分析 要求的将此重量分别分布到两个站距上去 重量的简化图形 认为是阶梯形分布 分布原则 静力等效原则 i 1ii 1 a Friday November 11 2011 1 按分布原则 3 用 1 按分布原则 3 用 i 1i 1 i i及及i i i i 1 两个理论站距内的阶梯形曲 线代替真实分布 从上图可以看见 此时实际上就是将以前的 用阶梯形分布到了两个 站距内 2 根据静力等效原则 分布前后重量不变 即 P P 1 两个理论站距内的阶梯形曲 线代替真实分布 从上图可以看见 此时实际上就是将以前的 用阶梯形分布到了两个 站距内 2 根据静力等效原则 分布前后重量不变 即 P P 这里的P 和P 分别表示什么 这里的P 和P 分别表示什么 i 1i i 1 p P P 和P 表示分布后的重量 是矩形的面积 Friday November 11 2011 则应有等式 则应有等式 3 根据静力等效原则 重量分布后保持重量的重心纵标不 变 即保持力矩不变 分布前 相对于 3 根据静力等效原则 重量分布后保持重量的重心纵标不 变 即保持力矩不变 分布前 相对于i i站的力距为 站的力距为 a a 分布后 在一个站距内的力是均布的 相对于分布后 在一个站距内的力是均布的 相对于i i站来说产 生的分矩为 因此有等式 2 存在 站来说产 生的分矩为 因此有等式 2 存在 12 22 LL PPP a 2 Friday November 11 2011 由上可得 4 解得 5 则两个站距内的均布载荷q1 q2 分别为 PaLPP PPP 2 1 21 21 5 0 5 0 2 1 L a PP L a PP L L a P L P q L L a P L P q 5 0 5 0 2 2 1 1 Friday November 11 2011 二 分布在三个理论站距内的重量 应用静力等效原则 分三种情况进行讨论 根据静力等效原则 二 分布在三个理论站距内的重量 应用静力等效原则 分三种情况进行讨论 根据静力等效原则 只能只能列出二个方程式 所以应该先分到两 个最恰当的理论站距内 视具体情况再进一步分 列出二个方程式 所以应该先分到两 个最恰当的理论站距内 视具体情况再进一步分 Friday November 11 2011 二 二 分布在三个理论站距内的重量分布在三个理论站距内的重量 应用静力等效原则 应分三种情况进行讨论 根据静力等效原则 应用静力等效原则 应分三种情况进行讨论 根据静力等效原则 只能只能列出二个方程式 所以应该先分到两个最恰当的理 论站距内 视具体情况再进一步分 列出二个方程式 所以应该先分到两个最恰当的理 论站距内 视具体情况再进一步分 Friday November 11 2011 1 1 1 P P P 2 2 2 P P P 1 2 0 5 1 5 0 5 1 5 PP L PP L a a Friday November 11 2011 2312 1 4 PPPP 121 3 82 a PPP L 342 3 82 a PPP L Friday November 11 2011 三 首 尾理论站外的重量 应把首尾理论站之外的重量移到 三 首 尾理论站外的重量 应把首尾理论站之外的重量移到两个 两个 理论站距内 见下图 理论站距内 见下图 P Friday November 11 2011 1 在 号站之外 还有一重量 2 将 号站之外的重量 分布理论站之内的两个站距来 1 在 号站之外 还有一重量 2 将 号站之外的重量 分布理论站之内的两个站距来 P P1 P2 从图中这里可以看出 21 PPP 21 31 22 P aPPL 可得 2 1 2 3 2 1 L a PP L a PP 对船中的力矩不变对船中的力矩不变 Friday November 11 2011 4 4 桅杆 绞车及横舱壁等集中重量 桅杆 绞车及横舱壁等集中重量 应在所在的相应适当站距内分布 应在所在的相应适当站距内分布 如果该项重量不超过船舶重量的1 则可认为其 均匀分布在相应理论站距内 如果该项重量不超过船舶重量的1 则可认为其 均匀分布在相应理论站距内 Friday November 11 2011 一 一 估算法 估算法 1 梯形法 1 梯形法 适用的船舶 中部具有适用的船舶 中部具有平行中体平行中体 且 且中部丰满 两端 尖瘦 中部丰满 两端 尖瘦 假定的重量分布为 将整个船体均分为三部分 假定的重量分布为 将整个船体均分为三部分 3 L 3 3 L 3 1 1 平行中体部分为均匀分布 平行中体部分为均匀分布 2 2 两端尖瘦部分为两端尖瘦部分为梯形分布梯形分布表示 表示 3 3 再根据静力等效原则求出梯形形状参数a b c 再根据静力等效原则求出梯形形状参数a b c 四 总体性重量分布的计算 Friday November 11 2011 1 梯形法1 梯形法 例 例 设某船船长为L 船体部分的重量为W 其重心位于船舯后处 认 为该船体重量分布可由图所示梯形曲线表示 其中艏 舯和艉处三 剖面的重量集度分别为cW L bW L和aW L 试证明 L x ca cba g 7 108 64 Friday November 11 2011 由静力平衡可得 W L b L WL cb L WL ba L W 33 2 1 3 2 1 1 3 6 1 6 1 b cbba 62 bcbba 所以有 64 cba Friday November 11 2011 依力矩平衡可得 2 2 11 33 233 6233 6 g LL abcb WWLLWWLL accbW x LLabLLcb 2 5436 g acac LLx 108 7 g acx L 最后化简为 梯形形心距底边的距离梯形形心距底边的距离 因此得证 Friday November 11 2011 2 围长法 2 围长法 假设船体结构单位长度的重量与该横剖面围长成比例 假设船体结构单位长度的重量与该横剖面围长成比例 2 kN m Am k k wl x xkN m A w l x 为船舶主体结构总重量 为x剖面处含甲板的围长 为全船表面积 显然 就为x剖面处的重量分布 x Friday November 11 2011 3 抛物线法3 抛物线法 船舶总重量的划分 矩形部分 总重量的0 5W 抛物线部分 总重量的0 5W 2 f xaxbx c 抛物线部分重量分布 二次曲线 矩形部分重量分布 均匀分布 4 W L Friday November 11 2011 令 解出 cbxaxxf 2 00 2 cbLaLLfLx 0 0 2 cLbLaLfLx L L Wdxcbxax2 2 3 8 3 0 L W ab L W c 8 3 L W x L W xf 8 3 8 3 2 3 2 1 4 3 2 L x L W xf 重量分布曲线表达式 2 0 5 0 751 2 Wx p x LL 4 xf L W xp Friday November 11 2011 要在结构详细设计后进行要在结构详细设计后进行 需要精确对各种重量根据重量重心表进行分 布 最后叠加即可 需要精确对各种重量根据重量重心表进行分 布 最后叠加即可 二 二 精确算法精确算法 Friday November 11 2011 1 重量汇总 序号 名 称重 量 垂向力矩横向力矩纵向力矩 垂 向 力 臂 力矩 横向 力臂 力矩 纵 向 力 臂 力 矩 固定重量 空船重量 1 主体钢料 焊条 油漆 8852 231973 6 0 3 265 50 8708 2 甲板室24 34 6 6126 0239 82 9 29 61 4117 68116 87 3 电气设备15 48 5 3082 2912 18 5 571 29 5716 2286 10 4 机舱设备16 24 13 002 026 0 6 0 78 022 80296 40 5 尾部左舷锚绞车1 10 45 01 96588 43 0 8 3631 41413 6 尾部右舷锚绞车19 24 45 01 96588 433 616221 6972 7 首部左舷锚绞车92 97 45 01 96588 43 9 0 405 0 22 8 1026 8 首部右舷锚绞车92 97 45 01 96588 439 0405 0 22 8 1026 9 尾部锚2只2 7 205 1102 00 00 033 1662 0 1 重量汇总表 Friday November 11 2011 10 首部锚2只101 106 205 1102 00 00 0 27 6 552 0 11 固定压载32 48 360 518 8 4302 410 8388 8 空船重量重心合计空船重量重心合计 1165 922 2532627 32 0 005 6 081 7502040 可变重量 12 燃油仓16 24 390 519 75 6 23422 8889 2 13 淡水仓26 32 370 518 5 6 22218666 14 甲板货18 110 41001041000000 41640 15 压载水32 48 550 738 58 446210 8594 可变重量合计可变重量合计423141076 863789 2 固定重量 可变重量 5397 08 1043704 10 0 0 081 085829 2 Friday November 11 2011 分配到各站间重量叠加 得到各个站间的总重量 如下图所示 船体站间重量分布结果 2 重量汇总示意图 Friday November 11 2011 五 浮力曲线的计算 浮力曲线 是船舶在 浮力曲线 是船舶在一定装载情况下 一定装载情况下 描述浮力沿船长分布状况的 曲线 浮力曲线是针对某种确定浮态的浮力曲线 2 浮力曲线常按 描述浮力沿船长分布状况的 曲线 浮力曲线是针对某种确定浮态的浮力曲线 2 浮力曲线常按邦戎曲线邦戎曲线及静水力曲线求得 及静水力曲线求得 当船舶的浮态确定后当船舶的浮态确定后 便能在邦戎曲线上得到各站在确 定浮态下的横剖面面积 从而绘出沿船长分布的横剖面面积 曲线 该曲线的纵坐标值乘以水的相对密度便得到了浮力曲 线 邦戎曲线表示船舶各横剖面在不同吃水状态下的面积所 围成的曲线 便能在邦戎曲线上得到各站在确 定浮态下的横剖面面积 从而绘出沿船长分布的横剖面面积 曲线 该曲线的纵坐标值乘以水的相对密度便得到了浮力曲 线 邦戎曲线表示船舶各横剖面在不同吃水状态下的面积所 围成的曲线 Friday November 11 2011 邦戎曲线邦戎曲线 Friday November 11 2011 计算浮态 静水平衡计算的三个 步骤 1 查数据 1 查数据 根据给定计算状态的根据给定计算状态的船舶排水量M船舶排水量M 从静水力曲线图上查 得如下数据 平均吃水 从静水力曲线图上查 得如下数据 平均吃水d dm m m m 浮心距船中的距离 浮心距船中的距离x xb b 中前为正 中前为正 m m 纵稳心半径 纵稳心半径R R m m 水线面面积 水线面面积A A m m2 2 漂心距船中的距离 漂心距船中的距离x xf f 中 前为正 中 前为正 m m 确定船舶浮态 确定船舶浮态 静水平衡计算 静水平衡计算 必要时需要必要时需要纵倾调整 纵倾调整 判断标准 如不满足上式标准 则需要进行纵倾调整 判断标准 如不满足上式标准 则需要进行纵倾调整 1 0 05 0 L xbxg Friday November 11 2011 Friday November 11 2011 纵倾调整的步骤 纵倾调整的步骤 1 1 设纵倾角为设纵倾角为 由于实船的纵稳性半径由于实船的纵稳性半径R R远远大于远远大于KCKC 则有 则有 R xx tg bg R xx x L dd bg fmf 2 1 R xx x L dd bg fma 2 1 首吃水 尾吃水 2 计算首 尾吃水 第一次近似计算 Friday November 11 2011 纵倾调整的步骤 纵倾调整的步骤 3 根据计算出的首 尾吃水 根据计算出的首 尾吃水 浮态浮态 利用 邦戎曲线求出该浮态时的浮力分布 利用 邦戎曲线求出该浮态时的浮力分布 计算出 计算出 新的新的总浮力总浮力B1及其浮心及其浮心xb1 4 并判断并判断总浮力总浮力B1及其浮心及其浮心xb1是否满足以 下要求 是否满足以 下要求 1 0 05 0 5 0 1 0 L xx W BW big i 平衡计算终止条件 它其实就是式 否则进行B1及xb1的第二次近似计算 Friday November 11 2011 3 第二次近似计算 第二次近似计算 确定新的首 尾吃水确定新的首 尾吃水 可按下式进行 可按下式进行 公式的意义及示意图公式的意义及示意图 R xx x L gA BW dd R xx x L gA BW dd fg faa fg fff 2 2 1 1 12 12 可以认为进行了升沉调整和纵倾调整 再次衡量条件 是否满足 否则进行第三次计算 Friday November 11 2011 一 载荷曲线的计算 1 载荷曲线概念 在 1 载荷曲线概念 在某一计算状态某一计算状态下 描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长 分布状况的曲线称为载荷曲线 下 描述引起船体梁总纵弯曲的载荷沿船长 分布状况的曲线称为载荷曲线 可以根据重量曲线和浮力曲线得出如下的载荷曲线 Friday November 11 2011 特点 特点 用于研判曲线是否画错 用于研判曲线是否画错 因 因 xbxpxq 由船体的静力平衡条件知 1 载荷曲线与纵向坐标轴之间所围的面积之和为零 即 Fy 0 2 该面积对纵轴上任一点的静力矩为零 即 M 由船体的静力平衡条件知 1 载荷曲线与纵向坐标轴之间所围的面积之和为零 即 Fy 0 2 该面积对纵轴上任一点的静力矩为零 即 M0 0 0 故有下式成立 0 故有下式成立 Friday November 11 2011 000 W B 0 LLL q x dxp x dxb x dx 0 000 bg LLL BxWx dxxxbdxxxpdxxxq Friday November 11 2011 二 静水剪力 弯矩曲线的计算 1 静水剪力曲线是静水载荷曲线的一次积分 静水弯矩曲线是二次积分 即 1 静水剪力曲线是静水载荷曲线的一次积分 静水弯矩曲线是二次积分 即 x ss dxxqxN 0 xxx sss dxdxxqdxxNxM 000 因而 可以存在如下的图