梁式楼梯设计例题.ppt

某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图10 63所示 踏步面层为30mm厚的水磨石地面 底面为20mm厚的混合砂浆抹底 混凝土为C20 梁内受力筋采用HRB335级 其它钢筋用HPB235级 采用金属栏杆 楼梯活荷载标准值为2 5kN m2 试设计此楼梯 解 1 踏步板TB1的计算根据结构平面布置 踏步板尺寸为150mm 300mm 底板厚 40mm 楼梯段的倾角为 则cos 0 8944 取一个踏步为计算单元 荷载 恒荷载设计值 g 1 57kN m 梁式楼梯设计例题 活荷载设计值 1 4 2 5 0 3 1 05kN m 荷载总设计值 p q g 2 62kN m 以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载 垂直于斜面的荷载总设计值为 p pcos 2 62 0 8944 2 34kN m 计算跨度 斜梁截面尺寸取150mm 350mm 则踏步板的计算跨度为 l0 ln b 1350 150 1500mm 1 5m 或 l0 1 05ln 1 05 1350 1418mm 1 42m 取小值即l0 1 42m 踏步板的跨中弯矩 Mmax 1 8pl02 0 66kN m 承载力的计算 折算厚度为 h c 2 cos 0 12m截面有效高度为 h0 h 20 120 20 100mm s 0 023 0 023 As 31 5mm2 按构造要求每踏步下至少应配2 6 As 2 28 3 31 5mm2 因此选择每踏步下配2 6 并且其中一根应弯起并伸入踏步 伸入长度应超过支座边缘ln 4 1350 4 337 5mm 取350mm 如图10 64所示 分布筋选 6 300 2 楼梯斜梁TL1的计算 荷载 恒荷载设计值 g 6 3kN m 活荷载设计值 q 2 89kN m 荷载总设计值 p g q 9 19kN m 以上各荷载均为沿水平方向分布 计算跨度 该斜梁的两端简支于平台梁上 平台梁的截面尺寸为200mm 400mm 斜梁的水平方向计算跨度为 l0 ln b 3 9 0 2 4 1m 或l0 1 05ln 1 05 3 9 4 095 4 1m 即斜梁的水平方向计算跨度为4 1m 内力计算 相应的水平简支梁的内力为 Mmax 19 31kN m Vmax 18 84kN 计算斜梁配筋时所用的内力为 M Mmax 19 31kN m V Vmaxcos 16 85kN 承载力的计算 A 正截面承载力 斜梁截面的有效高度为 h0 h 35 350 35 315mm 斜梁按倒L形截面计算 其翼缘宽度bf 的值如下确定 按跨度l0考虑 bf 0 683mm 按梁肋净距sn考虑 bf 0 825m 按翼缘厚度考虑 由于hf h0 0 13 0 1 故不考虑这种情况 翼缘宽度取较小值 因此 bf 0 683m 683mm 判别类型 fcmbf hf h0 hf 2 8 87 107N mm M 19 31 106N mm 因此该截面属于第一种类型的截面 s 0 0297 0 0297 As 204 5mm2 最小配筋率为 min 0 00165 0 002 所以 min 0 002 minbh0 94 5mm2 As 204 5mm2 选用2 12 As 229mm2 由于hw b 2 07 4 并且 0 25 cfcbh0 113 4kN 16 85kN 即截面符合要求 B 验算是否需要计算配箍 0 7ftbh0 36 4kN 16 85kN 即只需构造配箍 选用双肢 6 300 3 楼梯平台板TB2的计算 平台板板厚取80mm 由于 l02 3 6m l01 1 665m l02 l01 2 1 2 按单向板计算 计算单元取1m宽的板带 荷载 恒荷载设计值 g 3 59kN m 活荷载设计值 q 1 4 2 5 3 5kN m 荷载总设计值 p g q 7 09kN m 计算跨度 l0 1 54m 跨中弯矩 M 2 102kN m 截面承载力的计算 s 0 061 0 063 As 172 8mm2 min 0 236 0 2 所以 min 0 236 As 172 8mm2 minbh0 0 236 1000 60 141 6mm2选用 6 160 As 177mm2 4 平台梁TL2的计算 平台梁的截面选为200mm 400mm 荷载恒荷载设计值 g 5 231kN m 集中荷载总值 G Q 18 84kN均布荷载总值 p g q 8 211kN m 计算跨度和计算简图 计算跨度 l0 3 6m 或l0 3 53m取小值即l0 3 53m 同一梯段的两根斜梁中心的间距为1 5m 因此计算简图如图10 65 内力计算 支座反力 R 52 17kN 跨中弯矩 M 72 65kN m支座剪力 V R 52 17kN 承载力的计算 A 正截面承载力的计算 考虑布置一排钢筋 h0 h 35 365mm 平台梁是倒L形截面 其翼缘宽度bf 如下确定 bf 588mm 或 bf 950mm 两者取小值即bf 588mm 判别类型 fcmbf hf h0 hf 2 168 168 106N mm M 72 65 106N mm 因此属于第一类T形截面 s 0 0965 0 101 As 693 7mm2选用3 18 As 763mm2 B 斜截面承载力的计算 验算截面 hw 285mmhw b 1 43 40 25 cfcbh0 175200N