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六年级数学提优班讲义1填空题：11小时的与2小时的一共是（ ）分。2如果A=B=C=D ， 那么（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。3一张正方形纸，周长是米，把它对折以后，面积是（ ）平方分米。4 30的接近20的（ ） A、 B、 C、5一个整数和它倒数之和为16.0625，这个数是（ ）。6最小的质数作分子，奇数中最小的合数作分母，写成的分数的倒数是（ ）。解答题：1一个钢坯重3千克，做一个零件用钢坯千克，做25个这样的零件需钢坯多少千克？2有两筐苹果，第一筐重25千克，如果从第一筐中取出千克放入第二筐，则两筐苹果重量相等。第二筐苹果重多少千克？3小芳和小红都有45张“十运会”纪念章，小华的纪念章是她们总张数的，小华有多少张？4一筐苹果，第一次取出全部苹果的一半，第二次取出的是第一次的，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？5 一台织布机每小时织布米，如果增加2台同样的织布机，工作时，可以织布多少米？6甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？六年级数学提优班讲义21小红看一本小说，第一天看总页数的1/12还多19页，第二天看的比总页数的1/8少17页，还余下93页，这本书共多少页? 2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的1/5，第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件?3、一批木料，先用去总数的2/5，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方?4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出1/5，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。原来每只桶各装油多少千克?5、一个班女生比男生的2/3多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。这个班男、女生各有多少人?6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的1/4，乙支付的比其余三入所支付的总数少1/2，丙支付的是其余三人所支付的1/3，丁支付9100元。这只游艇价值多少元?7小强读一本书，第一天读全书的4/7，第二天又读了余下的1/2，这时还有30页没读，这本书共有多少页?8、学校举行一项数学讲座，整个教室坐满了人，其中两人中有一个六年级学生，四人中有一个五年级学生，七人中有一个四年级学生，还有六位老师，整个教室听课的有多少人?9、汽车从A城开往B城，第一小时行全程的1/4，第二小时行全程的1/3，超过中点15千米，A、B两城相距多少千米?10、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的3/10，中旬生产的是上旬的2/3，下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台?六年级数学提优班讲义3填空题1、（ ）=（ ）=（ ）=（ ）2、已知x与y互为倒数，则的计算结果是（ ）。3、一个等腰三角形，顶角与一个底角的度数比为1：4，它的顶角是（ ）度，按角分类，这是一个（ ）三角形。4、A、B两个自然数（A、B均不等于0），如果A的恰好是B的，那么A、B之和的最小值是（ ）。5、在a=b=c=d中，（ ）最大，（ ）最小，（ ）=（）。如图所示，阴影部分的面积相当于长方形面积的，三角形面积的，三角形与长方形的面积比是（ ），如果阴影部分的面积是8平方厘米，那么右图的总面积是（ ）平方厘米。6、一根铁丝长9米，第一次用去，第二次用去米，（ ）次用去得多。7、如图所示，长方形ABCD长是6厘米，宽是2厘米，过D点作一条线段把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。直角三角形与梯形的面积比是1：3，那么直角三角形与梯形的周长相差（ ）厘米。ABCDE8、9、用60厘米长的一根铁丝围成一个直角三角形，三角形边长的比是3：4：5，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。应用题1、甲、乙、丙三队合修一条路，甲队修了1200米，正好是乙队所修米数的，乙队与丙队修路的米数比为6：7，丙队修了多少米？2、食堂原来有一些大米，用去后，又运进60千克，这样比原来多10千克，学校原来有大米多少千克？3、如图所示，已知两个正方形中阴影部分的面积比为1：3，则这两个正方形中，空白部分的面积比是多少？4、甲乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：5。求甲与乙的面积之比。六年级数学提优班讲义41少年宫招收音乐班学生，已经录取女生30人，男生8人，还要录取多少名男生，才能使男生人数占总人数的？2建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来360吨，这时运来的与没运来的吨数比是5:3，工地计划运来水泥多少吨？3六年级三个班为希望工程献爱心，六（1）班捐款占总数的，六（2）班和六（3）班捐款数的比是3:5。已知六（3）班比六（1）班多捐款150元，全年级共捐款多少元？4少先队员种一批树苗，第一天种15棵，第二天种了余下的，这样没种的是已种的棵数的。这批树苗共有多少棵？5某班有48名学生，每人至少选学一门法语或计算机课程，已知的学生选学了法语，的学生既选择了法语又选择了计算机。则选学计算机课程的学生有多少人？6有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车少，每秒性20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？7学校的故事书占学校图书总数的，又买进400本故事书后，这时故事书占总数的，学校原来共有多少本图书？8父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要30分钟，儿子走完这段路只要用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，你知道经过多长时间儿子才能追上父亲？六年级数学提优班讲义5一、抓住和不变1、 甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各有多少吨？2、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？3、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 4、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户? 5、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?6、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只?六年级数学提优班讲义6抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？2、有10千克蘑菇，它们的含水量是99，稍经晾晒，含水量下降到98，晾晒后的蘑菇重多少千克?3、现有质量分数为20的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?4、有一堆糖果，其中奶糖占45，再放16块水果糖后，奶糖就占25，那么，这堆糖中奶糖有多少块?5、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？抓住差不变1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？2、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个?3、现有浓度为20的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75的食糖水，需加食糖多少克?4、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？5、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？六年级数学提优班讲义71、某筑路队修一条公路，已经修了1/4，又修了余下的1/5，还剩下60千米，这条公路有多长？2某筑路队修一条公路，已经修了1/4，又修了余下的1/5，这时离中点6千米，这条公路有多长？3、南化实小有学生1000人。其中低年级比中年级少25%，中年级比高年级少1/3，低、中、高年级各有多少人？4、有两根绳，甲绳比乙绳长35米。已知甲绳的5/9和乙绳的3/4相等，两根绳各长多少米？5、甲乙两堆煤共重76吨，甲队煤运走1/3，乙队煤运走40%，所余下的煤正好相等，问两堆煤原来各重多少吨？6、甲乙丙三人存钱，甲存钱数是另两人的1/3，乙存钱数是另两人的25%，丙存钱660元。三人平均存多少钱？7、某厂男职工比全厂职工总人数的60%多60人，女职工数是男职工数的1/3，这个厂有职工多少个？8、某厂男职工比全厂职工总人数的40%少60人，女职工数与男职工数的比是5：3，这个厂有职工多少个？六年级数学提优班讲义81、三人共修一条公路，甲修了1/3，乙丙修的比是2：3，结果丙比甲多修了200米，三人各修多少米2、某仓库储存鲜鸡蛋2900千克，分装三个冰箱，第一相比第二箱多50%，第三相是第一箱的75%，三箱各有多少千克？3、五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5各女同学去参加会议后，剩下的男女同学人数相等，求这个年级男女同学各有多少人？4、苹果和梨共有77千克，若拿出苹果的5/11和12千克梨，剩下的苹果数是梨的3倍，原来苹果和梨各有多少千克？5、甲乙两人各有若干钱。已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去1/3后，又花去余下的1/3后，如果这时甲给乙7元，甲乙两人钱数相等。求甲原有多少元？6、姐妹两养兔100只。姐姐养的1/3和妹妹养的1/10共24只。求姐妹两各养兔多少只？7、姐妹两养兔100只。姐姐养的1/3比妹妹养的1/10多16只。求姐妹两各养兔多少只？8、老王体重的40%与老李体重的2/3相等 ，老王体重的3/7比老李体重的3/4轻1。5千克，问王李体重各多少千克？六年级数学提优班讲义91、兄妹两同时从甲乙两地想相而行，兄走完全程要2小时，妹走完全程要3小时，两人相遇时兄比妹多走了2。4千米。求甲乙两地之间距离？2、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以相遇时快车比慢车多行84千米。求甲乙两地之间距离？3、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时，现两车同时相向而行，途中慢车因故修理2小时，所以在离开中点84千米处相遇。求甲乙两地之间距离？4、有一工程，甲、乙两队合作10天可以完成；如果乙独做4天，甲独做6天，完成这项工程的8/15，如果甲乙独做各需要多少天完成？5、有一工程，如果乙独做4天，甲独做6天，完成这项工程的60%，如果甲独做4天，乙独做6天，完成这项工程的4/5，如果甲乙独做各需要多少天完成？6、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25，第二天打了总数的40，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？7、修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，丙队单独修20天完成。现在三队合修，甲队因工作需要中途调走，结果共用了6天完成任务。甲队实际上少工作了多少天？8、用汽车运一批货,已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些，运完这批货物至少要运几次?运完这批货物最多一共要运几次?六年级数学提优班讲义10开放探索与实践操作题11、“五一”长假期间，学校组织了30名优秀队员去公园游玩，由6名老师带领。公园入口处的“购票须知”写道：“每人凭票进门。儿童、成人一律每张30元，40张开始可以享受团体20%优惠”。买票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请用数字知识来说明你的观点？2、“我国耕地面积约占世界耕地总面积的7%，我国人口约占世界总人口的21%”，你看了这段文字，有什么感想？请你写一段文字，谈谈你的体会和设想。3、.实际操作并计算。(1)画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形。(2)计算长方形的周长。(3)计算长方形的面积。4、先画一个边长2厘米的正方形，然后以它的一个顶点为圆心，边长为半径画一个 圆，再在图中画两条互相垂直的半径。 5、作一个直径为3厘米的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径六年级数学提优班讲义11开放探索与实践操作题26.用圆规画圆，并计算出圆的面积和周长。(1)画出直径是4厘米的圆。 (2)计算出圆的面积和周长7、 甲圆柱体容器(r=5厘米,h=20是厘米)空的，乙长方体容器(a=1厘米0,b=10,厘米h=6.28)厘米中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？8、小红去买牙膏。同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元。她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？ 9、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法？10、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是：（1）稿酬不高于800元的不纳税；（2）稿酬高于800元但不超过4000元的，应交纳超过800元的那一部分的14%的税款；（3）稿酬高于4000元的，应该交纳全部稿酬的11%的税款。王老师最近获得一笔稿酬5000元，按规定应王老师交纳税款多少元？如果王老师最近获得一笔稿酬，按规定交纳税款434元，问王老师获得稿酬多少元六年级数学提优班讲义12开放探索与实践操作题31、手机通常的话费标准是：每月基本月租费25元，每分钟接听或打出的通话费都是0.40元。计费方式是：每月话费总额基本月租费+通话费。A、4月份，李叔叔手机接听80分钟，打出120分钟，这个月李叔叔要付出多少元的话费？请展示出你的计算。B、5月份，李叔叔一共付出手机话费93元，这个月李叔叔通话多少分钟？请展示出你的计算。C、现在通讯公司推出几项优惠方式，让大家选用。按照通常的话费标准计算，总话费给予优惠20。基本月租费36元，打出每分钟0.30元，接听每分钟0.06元。免收基本月租费，打出和接听每分钟都是0.45元。如果李叔叔的手机每月接听和打出电话各在100分钟左右，请你为李叔叔选择一项最省钱的优惠方式。请你展示出必要的计算。2、育红小学94位同学在两位老师的带领下去租车春游，车站有54个座位的大客车每辆租费432元，21座的面包车每辆租费189元，请同学们帮助策划一下，如何包车最合算。3、按规律计算。 3612=1223=21 361224=2423=45 36122448=4823=93 3 61224 192 = a2a4a8a16a 1024a= 六年级数学提优班讲义13开放探索与实践操作题41、右图是一个长方形。(1) 在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(2)这个梯形中最大的角是 度。(3)请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。2、甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？甲 乙5206.281010 3、小英、小兰两家分别在公路两侧（A、B两处）新建了住房。清你帮助他们设计一条公路修建方案，要达到既省工又省钱的目的。（要使修的路最短，请在图中画出来。）A小兰家B小英家 六年级数学提优班讲义14总复习阶段小学数学解题的几种原理一1. 分配原理、同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问：“多少人吃饭?”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗。、射阳外国语学校六（1）班同学去郊外植树，休息时每人发2瓶汽水，每3人发2瓶果汁，每6人发2瓶雪碧，结果共发饮料180瓶，在这些人中，每人植一棵松树，每2人植5棵杨树，每3人植4棵柳树，每5人植3棵杏树，求该车间共植树多少棵？2、假设原理一项工程，甲独做要6O小时完成，乙独做要15小时时完成，如果此项工程由甲先做若干小时再由乙单独接着做，这样共用了45小时完成，求完成任务时每人各做了几小时？、射阳外国语学校本学期男生人数比原来增加了，而女生人数比原来减少了，结果全校总人数比原来增加了，求原来女生占总人数的几分之几？3、守恒原理、射阳外国语学校原有科技书、文艺书共1200本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的。又买进科技书多少本？ 、一本故事书，已看的页数是未看的，如果再看96页，那么原来未看的与现在已看的页数正好交换，求这本书共有多少页？六年级数学提优班讲义15总复习阶段小学数学解题的几种原理二4、化归原理、射阳外国语学校六年级共有男女200人，如果男生转走，女生又转来20人，这时男生余下的人数是现在女生人数的，求原来男女生各有多少人？、射阳外国语学校六年级班有三个兴趣小组共190人，如果从甲组中抽走，从乙丙两组各抽走5人，这时丙组余下的人数是甲组余下人数的，乙组余下的人数和甲组余下的人数相等，求每小组原来各多少人？5、还原原理、 甲、乙两个仓库共有化肥2500吨，从甲库中运出了，从乙库中运出又50吨，这时两库共余下化肥700吨，求原来两库各有化肥多少吨？、 两块麦地共有100亩，第一块地的和第二块地的正好是5O亩，求每块地各有多少亩？6、合并原理商店有甲、乙两种商品，甲商品的和乙商品的共价值55元，而甲商品的和乙商品的共价值49元，求甲、乙两种商品的价格？商店卖甲、乙共6O件，收入1060元，如果交换两种商品的件数可获利1040元，已知乙商品的价格是甲商品价格的，求甲、乙两种商品的单价？六年级数学提优班讲义161、张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88。到期时交纳利息所得税20后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？2、甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是65，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)3、车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按12熔铸成一种合金，需要添加12千克铜。原有铜多少千克？4、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3。这本书共多少页？5、小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？6、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？六年级数学提优班讲义171、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？2、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？3、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？4、看图列式解答。(1)下半年平均每月产糖( )吨(保留整数)。(2)第四季度比第三季度增产( )。(3)8月份的产量比7月份增产( )。(4)12月份的产量占下半年产量的( )。(5)第三季度的产量占下半年产量的( )。(6)10月份的产量占下半年产量的( )。六年级数学提优班讲义181、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8h相遇，然后各自继续行驶2h，这时，快车离乙地还有250km，慢车离甲地还有350km，求甲乙两地路程是多少千米？2、一列客车和一列货车同时从AB两地对开。当两车相遇时，客车走了全长的70，货车离中点还有400km。客车行完全程需要20h，客车每小时行多少千米？3、一根绳子，截去20以后，再接上6m，结果比原来的绳子长1.5m，这根绳子原来长多少米？4、李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？5、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80，乙车超过中点13千米，已知甲