2010年数学中考分类汇编图形变换(平移、旋转、对称).doc

2010中考数学精品分类汇编 拒绝共享一、选择题1（2010四川凉山州，6，4分）下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（ ）A B C D【分析】选项A中需要通过一次平移和一次旋转才能得到；选项C中需要平移和旋转才能得到；选项D中需要4次平移才能得到；只有B只用一次平移即可得到，故选B【答案】B 【涉及知识点】图形的平移和旋转【点评】本题属于基础题，主要考查平移和旋转作图，考查知识点单一【推荐指数】精品分类 拒绝共享2（2010福建福州，4，4分）下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( ) A B C D【分析】根据轴对称图形的定义，选项C中的“千”字，没有对称轴，因此不属于轴对称图形【答案】C【涉及知识点】轴对称图形【点评】本题属于基础题，但不是纯粹的研究数学中的图形问题，它于实际生活中的汉字联系起来，重在考察轴对称图形的应用【推荐指数】精品分类 拒绝共享3（2010广东广州，2，3分）将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（ ） A B C D 图1【分析】图1是一个直角题型，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台【答案】C 【涉及知识点】面动成体【点评】本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】精品分类 拒绝共享4（2010浙江杭州，8，3分）如图，在中, 在同一平面内, 将 绕点旋转到的位置, 使得, 则（ ）ABCD【分析】由题意，得ACAC，CACBABCAB70，CCAB，ACC70ACAC，ACCACC70BABCAC40【答案】C 【涉及知识点】旋转的性质【点评】本题考查旋转的性质，旋转改变图形的位置，但是不改变图形的形状和大小，同时两个对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角【推荐指数】精品分类 拒绝共享5精品（2010浙江湖州，9，3分）如图，如果甲、乙关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）A B CD 【分析】根据图形特征可以验证A，B，D符合题意，故应选C【答案】C【涉及知识点】中心对称与中心对称图形 【点评】本题属于容易题型，中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转180后仍然能和这个图形重合的图形，这就是作出选择的标准所在【推荐指数】分类 拒绝共享6（2010甘肃兰州,1, 4分）观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个【分析】本题是考查的轴对称图形与中心对称图形的概念,要求是根据概念来判断一个图形是否属于轴对称图形或中心对称图形【答案】B 【涉及知识点】轴对称图形与中心对称图形的概念【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度【推荐指数】精品分类 拒绝共享7（2010山东聊城，8，3分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）A（5，2） B（1，2）C（2，1） D（2，2）CB【分析】点C向下平移5个单位变为（3，2），再向左平移2个单位，即将点（3，2）向左平移2个单位，故变为（1，2）【答案】B【涉及知识点】平移【点评】根据平移前后图形的坐标关系：上加下减（纵坐标变化），左减右加（横坐标变化），所以C点坐标为（2，1）正加负减，即向x（y）轴正方向平移，横（纵）坐标增加；负方向平移，横（纵）坐标减小.【推荐指数】精品分类 拒绝共享8（2010浙江宁波，3，3分）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） AB C D【分析】四个选项中A是轴对称图形，但不是中心对称图形，B与D均不是对称图形【答案】C 【涉及知识点】中心对称图形【点评】中心对称图形是指绕着某一点旋转180度能与自身重合的图形考试前大家最好关注近期的一些大型活动的会标等图案【推荐指数】精品分类 拒绝共享9（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：正多边形都是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；方程的解是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【分析】正多边形都是轴对称图形，对于正偶数边形，即是轴对称图形又是中心对称图形，正确；对足球迷健康状况调查样本不具有代表性，不正确；通过解答，也是正确的；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，不正确【答案】B 【涉及知识点】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理【点评】选择题中的判断正误题，往往是多个数学知识点组合在一起，在判断时，一是注意其表达的语言方式，二是注意漏解的情况【推荐指数】精品分类 拒绝共享10（2010重庆潼南，9，4分）如图，ABC经过怎样的平移得到DEF （ ） A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【分析】欲知ABC的平移规律，只需研究其一个顶点（比如A）的平移规律点A先向右平移4个单位，再向上平移2个单位【答案】C【涉及知识点】图形的平移【点评】本题属于网格问题，利用网格考图形的变换，在中考中频频出现【推荐指数】精品分类 拒绝共享112010江苏无锡，4，3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形；把一个平面图形绕某一点选择180，如果旋转后的图形能和原图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形对照定义，可知A是轴对称图形，且有3条对称轴，但不是中心对称图形；C是中心对称图形，不是轴对称图形；B是轴对称图形，有1条对称轴，但不是中心对称图形；D既是中心图形又是轴对称图形，有4条对称轴【答案】B【涉及知识点】轴对称图形、中心对称图形【点评】本题是几何中较为基础的考题，主要考察学生对轴对称图形和中心对称图形概念的理解及图形的区别选取的图形源于生活中常见的图案，体现了考试的公平性【推荐指数】精品分类 拒绝共享12精（2010浙江义乌，4，3分）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形【分析】在这四个选项中的图形都是轴对称图形，但是三角形和梯形一定不是中心对称图形，所以只有D选项即是中心对称图形又是轴对称图形【答案】D【涉及知识点】中心对称图形、轴对称图形【点评】本题主要是综合考查中心对称、轴对称图形特征的识别，要求学生明确三角形和梯形一定不是中心对称图形，所以正三角形、等腰直角三角形和等腰梯形就都不是中心对称图形了.【推荐指数】品分类 拒绝共享13（2010浙江义乌，10，3分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是BDF是等腰三角形 DEBC四边形ADFE是菱形 A1B2C3D4 ABCDEF【分析】如图，分别过点D、E做BC的垂线DG、EH；连接AF,由于折叠是轴对称图形知，知AF与DE垂直，因为DEBC所以AF与BC垂直，且AMMF，可以证明点D、E分别是AB、AC的中点，即DE是ABC的中位线，所以DEBC由于折纸是轴对称图形知ADDF，AEEF，所以DADBDF，是等腰三角形；因DGAFEH,所以BDGDAM,又因为DG是等腰三角形BDF的高，所以BDF2DAM,同理CEF2EAM,所以；如图显然四边形ADFE是菱形是错误的.【答案】C【涉及知识点】三角形中位线、等腰三角形、棱形和平行线性质【点评】折纸问题是近年来中考热点问题，本题巧妙的运用平行线性质、折叠全等不变性质得到三角形中位线，如果能顺利的判断出这一点，其它问题就迎刃而解本题考生容易受给出的图形，ABC像是等腰三角形的影响，就认为ABC就是等腰三角形，那样的话四边形是菱形了，造成判断上的错误.【推荐指数】精品分类 拒绝共享14 （2010山东济南，5，4分）如图，ABC与A/B/C/关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A50 B30 C100 D90【分析】关于轴对称的两个图形是全等形，因此，A=A/，C=C/，所以B=1805030=100【答案】C【涉及知识点】轴对称图形的性质，三角形内角和定理【点评】本题属于基础题，考要考查轴对称图形性质及三角形内角和定理【推荐指数】精品分类 拒绝共享15（2010山东青岛，4，3分）下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个【分析】第一个，第二个，第三个是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，而是轴对称图形。【答案】C 【涉及知识点】图形的中心对称、轴对称性质。【点评】图形的对称性质是中考常考的题目，图形的对称性主要有轴对称、中心对称两种，轴对称图形指的是图形上任意一点关于某条直线对称。中心对称图形指的是图形上任意一点关于某一个点对称。此种题可考查学生对图形想象能力。【推荐指数】精品分类 拒绝共享16（2010年江苏盐城，4，3分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形【分析】根据概念可以判断矩形符合条件，而A不是中心对称图形，C不是中心对称图形，D是中心对称图形，但不是轴对称图形.【答案】B【涉及知识点】中心对称图形、轴对称图形【点评】中心对称图形是绕某点旋转180能和它本身重合的图形，轴对称图形要找出对称轴即可.【推荐指数】精品分类 拒绝共享17精品分类 拒绝共享18精品分类 拒绝共享19精品分类 拒绝共享20精品分类 拒绝共享2122232425262728293031323334353637283940二、填空题1（2010山东聊城，17，3分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=6RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，则线段BC的长为_【分析】连结BB，旋转知ABAB，且旋转角BA B60，ABC是等边三角形，BBAB6，ABB60，又ACB=90，BAC=60，ABC30，BBC90，在RtABC中，BAC=60，AB=6，AC3，由勾股定理得BC，在RtBBC中，根据勾股定理有BC【答案】【涉及知识点】旋转、等边三角形、勾股定理【点评】本题考查了旋转、等边三角形、勾股定理三个知识点，考查学生对所学知识的理解和灵活运用，有一定难度【推荐指数】精品分类 拒绝共享2（2010江西，14，3分）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 （14题）【分析】采用割补法转化为矩形的面积【答案】6【涉及知识点】平移 ，割补法【点评】主要考查平移及面积的割补法，通过平移 ，割补把求所扫过的面积转化为求矩形的面积，体现了转化的数学思想。【推荐指数】精品分类 拒绝共享3（2010江苏南京，16，2分）如图，ABBC，AB=BC=2 cm，与关于点O中心对称，则AB、BC、所围成的图形的面积是_ cm2【分析】连接AC，根据中心对称的意义，将“AB、BC、所围成的图形的面积”转化为求直角三角形ABC的面积，由AB=BC=2 cm得SABC=2 cm2【答案】2 【涉及知识点】中心对称、等腰直角三角形【点评】本题考查学生中心对称、等腰直角三角形等知识点，由于问题求解需要对图形进行转化，所以本题有一定的区分度【推荐指数】精品分类 拒绝共享4精品分类 拒绝共享5精品分类 拒绝共享6精品分类 拒绝共享7精品分类 拒绝共享8精品分类 拒绝共享9精品分类 拒绝共享10精品分类 拒绝共享11精品分类 拒绝共享12精品分类 拒绝共享13精品分类 拒绝共享14精品分类 拒绝共享15精品分类 拒绝共享16精品分类 拒绝共享17精品分类 拒绝共享18精品分类 拒绝共享19精品分类 拒绝共享20精品分类 拒绝共享2122232425262728293031323334353637283940三、解答题12010安徽，18，8分）在小正方形组成的1515的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形，若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形【分析】（1）画出四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D绕D点按顺时针方向旋转90后的对应点，再顺次连接即可；（2）四边形ABCD是梯形，两底“水平”，与四边形是梯形，两底“竖直”，故满足要求的对称轴不可能是水平线或是铅垂线，可考虑对称轴是倾斜放置的情况【答案】解：（1）旋转后得到的图形四边形A1B1C1D1如图所示， （4分）（2）将四边形ABCD先向右平移4个单位，再向下平移6个单位四边形A2B2C2D2如图所示 （8分）注：本题是开放型的，答案不唯一，只要正确就相应赋分如将四边形ABCD先向右平移8个单位，再向下平移2个单位得到四边形A2B2C2D2 【涉及知识点】图形的旋转、平移、轴对称变换【点评】图形变换是新课标中的增加内容，是近几年来考查的热点之一，第（1）题利用旋转作图较为简单，第（2）题审题很重要，是将原图形进行适当的平移，不是将旋转后的图形进行平移，属于中档题【推荐指数】【典型错误】错将旋转后的图形平移，典型错误图形如下：（待补充）精品分类 拒绝