薄膜光学4.ppt

薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 复习 对于多层膜 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 反射率 透射率 吸收率 反射相移 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 膜系的透射定理 膜系的透射定理 薄膜的透射率与光线的入射方向无关 所以不可能用薄膜的办法制作单向透光的元件 而反射率 吸收率可是不同的 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 当光线倾斜入射到薄膜上的情况 考虑薄膜的特征矩阵以及其中的参数 入射角的变化将影响等效导纳和膜层的光学厚度 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对膜层光学厚度的影响导致波长漂移 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 当光线倾斜入射到薄膜上的情况 由于对P光和S光等效导纳的影响不一致 导致倾斜入射偏振分离 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对膜层光学厚度的影响导致波长漂移 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 考虑到基片背面反射的情况 在厚基片下 考虑到背面的反射 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对于红外高折射率材料Si Ge等尤其要考虑基片中多次反射的非相干叠加 考虑到基片背面反射的情况 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 本此课的主要内容 对称膜系的等效折射率矢量法麦克劳德纳图解法简介用麦克劳德纳图解法解释单 双层增透膜 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 对于单层膜我们可以用一个矩阵M单来表示 对于一个多层膜可以用一组矩阵的乘积来表示 M多 M1M2M3 Mn 一般来讲M多中的每一层都是无吸收介质时 矩阵M多中m11和m22为纯实数 m12和m21为纯虚数 并且 行列式值为1 但是一般情况下m11和m22并不相等 这一点与单层膜的性质是不同的 所以在数学上就不能等同于一个单层膜 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对于以中间一层为中心 两边对称安置的多层膜 却具有单层膜特征矩阵的所有特点 在数学上存在着一个等效层 这为等效折射率理论奠定了基础 下面我们就以最简单的对称膜系 pqp 为例说明对称膜系在数学上存在一个等效折射率的概念 这个称膜系的特征矩阵为 对称膜系的等效折射率 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 做矩阵的乘法运算得 正是由于第四个关系式成立才使我们有可能引入等效折射率的概念 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 由于对称膜系的待征矩阵和单层膜的特征矩阵具有相同的性质 可以假定以相似的形式来表示 对称膜系的等效折射率 因此它可以用一层特殊的等效单层膜来描写 这层等效膜的折射率E 等效折射率 和位相厚度 等效位相厚度 可以由下面方程求得 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 所以有 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 从M pqp可以推广到任意多层的对称膜系在数学上都可以用一个单层膜的特征矩阵所表示 例如 M h u v pqp v u h另 最常用的周期膜系如 M HLHLHLHLHLH一方面表示为 M H L H L H L H L H另一方面可以表示为 M H 2 H 2LH 2 5H 2的形式H 2LH 2是一个对称单元 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 L 2HL 2等效折射率 H 2LH 2 对称膜系的等效折射率 g 相对波数 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 对于某些波长范围M11的绝对值大于1 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 对称膜系的等效折射率 对于M11的绝对值小于1的情况 上式表示一个周期性对称膜系在它的透射带中仍然存在有一个等效折射率 它和基本周期对称组合等效折射率E完全相同 并且它的等效位相厚度等于基本周期的等效位相厚度s倍 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 当对称膜系中各分层的厚度很小时 例如不超过10nm 等效折射率E几乎是一常数 它介于Np和Nq之间 取决于分层厚度的比值 同时位相厚度和对称膜系实际的总的位相厚度成比例 在大多数情况下其比例常数接近于1 因此这种基本周期的厚度很小的周期性对称膜系非常类似于色散很小的单层均匀薄膜 可以用来替换那些折射率无法实现的膜层 它在减反膜的设计中 得到了实际应用 对称膜系的等效折射率 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 利用组合导纳的递推法或短阵法计算膜系的反射率虽然比较严格和精确 计算却较为复杂 其工作量也较大 对于层数较少的减反射膜可以用矢量法作近似计算和设计 这种方法有两个前提 膜层没有吸收 在确定多层膜的特性时只考虑入射波在每个界面的单次反射 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 如果忽略膜层内的多次反射 则合成的振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定 每个界面的反射系数都联带着一个特定的相位滞后 它对应于光波从入射表面进至该界面又回到入射表面的过程 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 如果膜层没有吸收那么各个界面的振幅反射系数为实数 各层薄膜的位相厚度为 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 矢量法的计算步骤是首先计算各个界面的振幅反射系数和各层膜的位相厚度 把各个矢量按比例地画在同一张极坐标图上 然后按三角形法则求合矢量 求得的合矢量的模即为膜系的振幅反射系数 幅角就是反射光的位相变化而能量反射率是振幅反射系数的平方 若在所考虑的整个波段内 忽略膜的色散 则对于所有波长振幅反射系数r1 r2 r3和r4均相同 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 为了避免在作矢量图时方向混乱 我们可以规定 1 矢量的模r1 r2 r3 r4 正值为指向坐标原点负值为离开原点 2 矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察的波长 即决定于膜层的位相厚度 按逆时针方向旋转 界面上的位相跃变已经包含在振幅反射系数的符号中 不必另作考虑 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 举例 3层膜N0 1N1 1 38N2 1 9N3 1 65N4 1 52各层的光学厚度 N1d1 4N2d2 2N3d3 4 0 520nm 我们分别计算400nm520nm650nm处的反射率 反射系数分别为 不同波长的夹角 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 矢量法 R400nm 0 81 R520nm 0 09 R650nm 0 49 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 麦克劳得导纳图解技术简介 如果从基片开始通过每一层膜直到多层膜的前表面 把平行于基片的任意平面处的光学导纳画在一复平面上则描述了整个生长过程中多层膜导纳的变化轨迹 对于每一层介质膜 导纳轨迹是圆心位于实轴上的园或圆弧 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 麦克劳得导纳图解技术简介 公式推导过程 推导 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 1 2 厚度单层MgF2在K9玻璃上的导纳轨迹 麦克劳得导纳图解技术简介 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 麦克劳得导纳图解技术简介 HLH导纳轨迹 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 双层增透膜的导纳轨迹 麦克劳得导纳图解技术简介 H ZrO2 2 07 L SiO2 1 46 HL H1L H Y2O3 1 79 L SiO2 1 46 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 非规整双层层增透膜 麦克劳得导纳图解技术简介 膜系 Air2L 38H SubH ZrO2 2 07 L SiO2 1 46 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 返回 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 返回 薄膜光学 基础理论 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 返回 对于底折射率的基底材料 如K9n 1 516Ra Rb 4 2