2013年成都中考数学最佳模拟精品 有一定难度.doc

成都市二0 一三年高中阶段教育学校统一招生考试模拟(含成都市初三毕业会考模拟)数 学 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A卷(共100分)第卷(选择题，共30分)一、选择题（103=30）1、-（-2）的相反数是（ ）A、2 B、-2 C、1/2 D、-1/22、近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ）A、人 B、人 C、人 D、人3、 在函数自变量的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（2，3）5下列计算正确的是（ ）（A） (B) (C) (D)6已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是（ ） (A) (B) (C) (D)7、 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时8、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、9、小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：c0；abc0；a-b+c0；c-4b0；2a-3b=0其中正确的信息是A、 B、 C、 D、10. 如图, 已知AB 为O 的直径, C 为O 上一点, CD AB 于D ,AD = 9 、BD = 4, 以C 为圆心、CD 为半径的圆与O 相交于P 、Q两点, 弦PQ交CD于E , 则PE EQ 的值是( ) A. 24 B. 9 C. 6 D. 27 第卷(非选择题，共70分)二、填空题（44=16）11、因式分解：xy-2xy+y=_12、已知是分式方程的根，则实数=_。13、如果关于x的一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，则实数m的取值范围是 。14、一圆锥的底面直径长度与母线长之比为1：2，则此圆锥展开所得扇形的圆心角度数为：_。三、解答题（54分）15、（6分）计算：16、（8分）先化简，再求值： 其中，17、（10分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C。景区管委会又开发了风景优美的景点D。经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上。已知AB=5km。(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)(2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km)东北北ABDCa30(参考数据：，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73。)18、（10分）某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 19、（10分）在平面直角坐标系中，函数y(m0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中a1过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AB、AD、BC、CD(1)求m的值；(2)求证：CDAB；(3)当ADBC时，求直线AB的函数解析式20、（10分）如图1、2是两个相似比为1:的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E、F, 如图4。求证：(2)若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD的延长线分别与AB交于点F,如图5，此时结论是否成立？若成立， 请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与的对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能， 指出三角形的形状，请给予证明；若不能，请说明理由.、B卷（50分）一、 填空题（54=20）ABOCxyP21、如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PCm，已知点D在第一象限，且是两直线y12x6、y22x6中某条上的一点，若APD是等腰Rt，则点D的坐标为 22、如图，ACB内接于O，D为弧BC的中点，ED切O于D，与AB的延长线相交于E，若AC2，AB6，EDEB6，那么AD=_23、如图，在平面直角坐标系中，有二次函数，顶点为H，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），易证点H、B关于直线:对称，且A在直线上。过点作直线交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、,则的最小值为_图11备用图24、已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是 _ 25、点与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且P点在x+3y=4（x1）的图像上，设直线AP和BP分别与直线=3交于点M,N，则存在点P使得PAB与PMN的面积相等，那么点P的坐标为_二、8分）26、企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 输送的污水量y1（吨） 12000 6000 4000 3000 24002000 7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为其图象如图所示1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值（参考数据：15.2，20.5，28.4）三、10分27、已知：如图，直线交轴于O1，交y轴于O2，O2与轴相切于O点，交直线O1 O2于P点，以O1为圆心O1P为半径的圆交轴于A、B两点，PB交O2于点F，O1的弦BEBO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。（1）求证：APO=BPO；（2）求证：EF是O2的切线；（3）EO1的延长线交O1于C点，若G为BC上一动点，以O1G为直径作O3交O1C于点M，交O1B于N。下列结论O1MO1N为定值；线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。四、（12分）28、如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A（），B（），D（3，0）连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON若抛物线经过点D、M、N（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大？并求出最大值 成都市二0 一三年高中阶段教育学校统一招生考试模拟(含成都市初三毕业会考模拟)数 学 答 案A卷15 BBADD 610 DABCD11、y（x-1） 12、 13、 14、9015、解：原式=316、解：原式=2分=2分 当，时原式=2分17、解：（1）如图4，过点作于点，过点作，交的延长线于点北ABCDa图4FE在中，在中，景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km（2）由题意可知，由（1）可知，所以，在中，景点与景点之间的距离约为4km18、.解：（1）B馆门票为50张，C占15%。（2）所有情况如下：小华抽到的数字小明抽到的数字12341（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3）。小明获得门票的概率， 小华获得门票的概率。这个规则对双方不公平。19、20、（本题答案较简略）（1）在图4中，由于AD=BD，将AED绕点D旋转180，得BED，AE=BE、ED=ED 连结EF FBE=ABCABE=ABC+CAB=90在RtBEF中有EB2BF2=EF2又FD垂直平分EEEF=FE代换得AE2BF2=EF2 (2)在图（5）中，由于AC=BC，将AEC绕点C旋转90，得BEC，AE=BE、CE=CE 连结EF FBE=ABCCBE=ABC+CAB=90在RtBEF中有EB2BF2=EF2又可证CEFCEF 得EF=FE代换得AE2BF2=EF2 （3）在图6中，将ADF绕点A按顺时针旋转90，得ABG，且FD=GB，AF=AG，因为CEF的周长等于正方形ABCD周长的一半，所以CEEFCF=CDCB=CFFDFDBE化简得：EF=EF 从而可证得AEGAEF B卷21、(4,2),(4,14),(,),(,) 22、4 23、8 24、-2k1 25、 大家请注意，做这道题的时候一定要冷静，不要被括号里的内容吓到。首先，请在草稿纸上画出x+3y=4（x1）的图像，不要犹豫，就用描点法画！26、解：（1）根据表格中数据可以得出xy=定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系：y1=，将（1，12000）代入得：k=112000=12000，故y1=（1x6，且x取整数）；根据图象可以得出：图象过（7，10049），（12，10144）点，代入得：，解得：，故y2=x2+10000（7x12，且x取整数）；（2）当1x6，且x取整数时：W=y1x1+（12000y1）x2=x+（12000）（xx2），=1000x2+10000x3000，a=10000，x=5，1x6，当x=5时，W最大=22000（元），当7x12时，且x取整数时，W=2（12000y1）+1.5y2=2（12000x210000）+1.5（x2+10000），=x2+1900，a=0，x=0，当7x12时，W随x的增大而减小，当x=7时，W最大=18975.5（元），2200018975.5，去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元；（3）由题意得：12000（1+a%）1.51+（a30）%（150%）=18000，设t=a%，整理得：10t2+17t13=0，解得：t=，28.4，t10.57，t22.27（舍去），a57，答：a的值是5727、解：（1）连结。, ,. ,得，。又AB为直径，, 。（2）延长ED交于点H，连结PE。BO为切线，。 又BEBO，。而, BE=BH, 有。又由（1）知， EF为的切线。（3）MN的长度不变。过N作的直径NK，连结MK。 则，且，又NK，MNED。而，5， 。AB=16，且OD，AD7，BD9。，。故MN的长度不会发生变化，其长度为。28、 解：（1）BCAD，B（-1，2），M是BC与x轴的交点，M（0，2），DMON，D（3，0），N（-3，2），则，解得，；（2）连接AC交y轴与G，M是BC的中点，AO=BM=MC，A