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余角和补角 大连市106中学王晓羽 1画出一个直角 ADB 然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线DN 并标记 ADN 1 BDN 2 观察这个图形中的两个角的数量有什么关系 发现 1 2 ADB 90 如果两个角的和等于90 直角 就说这两个角互为余角 简称 互余 其中每一个角是另一个角的余角 反之也成立 2画出一个平角 AOB 然后过这个角的顶点在角的内部任意画一条射线OM 并标记 AOM 3 BOM 4 观察这个图形中的两个角的数量有什么关系 3 4 M 180 发现 3 4 AOB 180 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角互为补角 简称 互补 其中每一个角是另一个角的补角 反之也成立 1 定义中的 互为 一词如何理解 2 互补 互余的两角是否一定有公共顶点或公共边 3 1 2 3 180 能说 1 2 3互补吗 提问答疑 理解定义 4 所有的角都有余角 补角 二 看谁答得快 60 150 45 135 27 37 117 37 从上表中你可以得到 锐角的补角比它的余角大 1 图中互余的角是 与 2 图中互补的角是 与 与 3 图中相等的角是 与 AOD DOC AOD BOD AOC BOC AOC BOC 解 设这个角的度数为x度 由题意得 设这个角的度数为x度 请你试一试 1 已知 一个角的补角加上后等于求 这个角的度数 这个角的三倍 2 图中 的余角 1 2的大小有什么关系 为什么 3 这一结论用文字怎么叙述 同角的余角相等 等 又因为 1 动手画一画 已知 如图 请利用三角板画的 的余角 同角的补角相等 等 2 动手画一画已知 如图 请利用三角板画的 的补角 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 说说 2和 4有什么关系 1与 2互补 2 180 1 3与 4互补 4 180 3 又 1 3 2 4 练习 1 若 1与 2互余 2与 3互余 则 根据 2 若 1与 2互补 2与 3互补 则 根据 1 3 同角的余角相等 1 3 同角的补角相等 3 如图 BOC DOE 90 BOE 30 则 DOC 比一比 看谁快 互补的角 2 4 AOC BOC DOE 900 1 3 互余的角 相等的角 1 3 AOE DOB C 1 如图A O B在同一直线上 AOC DOE 90 找出图中 已知 1与 2互余 2与 3互补 3 155 求 1的度数 大显身手 本节课有何收获 1余角补角概念及应用 如果两个角的和等于180 平角 就说这两个角 互补 2余角补角
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