一模试卷（数学）参考答案及评分标准.doc

新课标第一网不用注册，免费下载！天河区09一模考试参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ABCDCCCCBA二、填空题：题号111213141516答案（2，4）825三、解答题：17解不等式： ，并判断是否为该不等式的解 解： 4x-43x-2 -3分 4x-3x4-2 -5分 x2 原不等式的解集为x2 -7分 2.2362 -8分 是原不等式的一个解-9分18、如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连结OE（1）求证：AOBCOD；（2）求的度数解：（1）证明：在AOB和COD中 AOBCOD（AAS）-5分（2）由AOBCOD得： AO=DO -7分 E是AD的中点 OEAD-8分 -9分19广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队承担了100米的任务为了减少站台和车道施工现场实施围蔽的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工时每天改造道路比原计划多10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？ 解：设原计划平均每天改造道路x米,依题意得：-1分-5分化简得：-7分-9分经检验是原方程的根。答：原计划平均每天改造道路10米-10分20、如图所示的游戏盘为正六边形，被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人投掷飞镖，设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x，乙投掷所指区域内的数字为y（当飞镖在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率；（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由；解：（1）-3分 （2）根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可甲乙123-1-2-31（1，1）（2，1）（3，1）（-1，1）（-2，1）（-3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（-1，2）（-2，2）（-3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（-1，3）（-2，3）（-3，3）-1（1，-1）（2，-1）（3，-1）（-1，-1）（-2，-1）（-3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（3，-2）（-1，-2）（-2，-2）（-3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（3，-3）（-1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（有列表给4分，若没有列表等不扣分，按照下列标准给分）。由上图可知，点的坐标共有36种等可能的结果, -6分其中点落在第一象限的共有9种，-8分所以，（点落在第一象限） -10分第21题21如图，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，电视搭A在商铺B的北偏东40方向，在商铺C的北偏西60方向，若A、C两处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果精确到0.1米）解： 1=90-60=30 2=90-40=50-2分 RtAHC中 -4分 DC=100cot30=1001.732=173.2 -7分RtABH中 -8分 =1000.839=83.9 -10分 BC=BD+DC= 173.2 +83.9 257(米）答：B、C两商铺相距大约257米 -12分22如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式（3）点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标并求出直线BC的解析式解：（1）（2，2）-2分（2）把x= 4，y=2代入中，得：-3分 -4分 k=4-5分 反比例函数的解析式为-6分（3）点A绕O点顺时针旋转90后，会得到点，此时点C的坐标为（-2，2） 点A绕O点逆时针旋转90后，会得到点，此时点C的坐标为（2，-2）-8分把x= 4代入中，得： y=-1 B点的坐标为（-4，-1）-9分 设直线B的解析式为y=kx+b,把x= 4，y=1 和x= 2，y=2分别代入上式，得： 解得： 直线B的解析式为y=x+5-11分设直线B的解析式为y=mx+n 把x= 4，y=1和x= 2，y=2分别代入上式，得： 解得： 直线B的解析式为-12分23、在中，ADBC，（1）利用尺规作图，作外接圆O；（2）求证：AC是O的切线；（3）若AC=10，AD=8，求O的直径；解：（1）利用尺规作图正确作图得-4分（2）ADBC -5分 -7分 AB是圆O的直径 AC是O的切线-8分（3），AC=10，AD=8 CD=6-9分 ADCBDA-10分 -11分 -12分24（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标. 解：（1）-2分（2）抛物线过点，-4分解得-5分抛物线的解析式为-6分对称轴为-8分点-10分（3）由备用图可得，可得是等腰直角三角形，如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得，-11分在与中，-12分，解得-13分或者直接证明得出再得类似给分。点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或-14分25如图，已知,射线BD上有一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA，BC的距离分别为PE，PF, PHBD交BC于H,设(1) 当为何值时，PE=PF;（2）用含m和的代数式表示PH；(3)