空时分组码多音调制CDMA系统性能分析.doc

空时分组码多音调制 CDMA 系统性能分析 杨维 1 2 王新生1 1 北京交通大学 现代通信研究所 北京 100044 2 东南大学 移动通信国家重点实验室 江苏 南京 210096 摘 要 提出了一种空时分组码 STBC space time block code 多音调制 CDMA MT CDMA 系统结构 对系统上 行链路误码率 BER 性能进行了理论分析 推导出了在多径衰落信道下采用最大比合并时系统的 BER 表达式 并通过计算机仿真进行了验证 数值结果表明由于联合的空时与多径分集增益 使系统的 BER 性能 差错地板 和容量都得到了显著地改善 关键词 空时分组码 多音 CDMA 多径衰落 误码率 中图分类号 TN911 23文献标识码 A文章编号 1000 436X 2007 07 0035 07 Performance analysis of space time block coded multitone CDMA system YANG Wei1 2 WANG Xin sheng1 1 Modern Telecommunication Institute Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2 National Mobile Communications Research Laboratory Southeast University Nanjing 210096 China Abstract A space time block coded multitone code division multiple access STBC MT CDMA system was proposed The uplink bit error rate BER performance of the proposed system with maximum ratio combining MRC was theoretically analyzed in a multipath fading channel and the corresponding BER expressions were derived which was verified through simulations Numerical results show that the BER performance error floor and capacity of the proposed system are improved significantly due to the joint space time and path gain Key words space time block code multitone CDMA multipath fading bit error rate 1 引言 在第三代 3G 移动通信系统中 CDMA 是一种 最主要的技术 而多载波调制将是未来广带无线传 输体制的关键技术 以多载波技术融合CDMA 技术 构成多载波CDMA 系统是未来移动通信发展的重要 方向之一 多载波与CDMA 技术相结合的方案主要 有频域扩频的多载波CDMA MC CDMA 和时域扩 频的多载波直接序列扩频CDMA MC DS CDMA 多音调制CDMA MT CDMA 3 种主要形式 1 通常 对典型的 MC CDMA 和 MC DS CDMA 方案假设 各子载波经历的是平坦衰落信道 而 MT CDMA 方案各子载波经历的则是频率选择性衰落信道 消除了典型的 MC CDMA 和 MC DS CDMA 方案 对扩频序列的码片和传输的符号速率的约束 对 实现高速无线传输是十分有利的 2 将多输入多输出 MIMO 的空时分组码应用 收稿日期 2006 05 15 修回日期 2007 04 02 基金项目 国家自然科学基金资助项目 60572036 50534060 东南大学移动通信国家重点实验室开放基金资助项目 W200703 Foundation Items The National Natrual Science Foundation of China 60572036 50534060 The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory Southeast University W200703 第 28 卷第 7 期通 信 学 报Vol 28 No 7 2007 年 7 月Journal on CommunicationsJuly 2007 36 通 信 学 报第 28 卷 于多载波 CDMA 系统 可在不增加频谱资源的 条件下既利用了多载波 CDMA 技术的优势 又 提高了系统的性能 3 6 到目前为止 将空时分 组码应用于多载波 CDMA 的研究主要集中于 MC CDMA 和 MC DS CDMA 方案 同样 为提 高 MT CDMA 系统的性能 借鉴文献 3 的结构 进一步提出了一种空时分组码 MT CDMA STBC MT CDMA 系统的发射接收结构 并对系统上行 链路 BER 性能进行了详尽的理论分析 推导出 了在多径衰落信道下采用最大比合并时系统的 BER 表达式 并通过计算机仿真进行了验证 这 将使得理论分析结果对于评估 STBC MT CDMA 系统的性能具有重要价值 2 STBC MT CDMA 方案体系结构 2 1 发射信号 考察有 K 个用户的 STBC MT CDMA 系统上 行链路的发射过程 如图 1 a 所示 每一用户都采 用 BPSK 调制 具有相同的发射功率和数据速率S 对用户调制后的数据流首先进行 1 P 的串 b 1 T 并变换 形成 P 路并行数据流 组成长度为 P 的 并行数据块 第 n 个数据块表示为 其中 表示转置 串并变 T 1 n n n kk k P b bb T 换后的符号周期 第 2n 和 2n 1 两个连 sb T PT 续的数据块和的空时编码输出形成下面 2 n k b 21 n k b 的矩阵 7 22P 1 21 2 21 2 11 21 2 2 21 2 1 2 n nn n k k kk n nnn k 2k kk aa bb aabb 其中 表示用户 k 对应 T 1 nnn k ik i k i P a aa 1 2i 在第 i 个发射天线上的第 n 个数据块 是发12 射符号能量归一化系数 空时编码后的并行数据 流分别在 P 个子载波上进行时域扩频 即经过了 典型的 MT CDMA 调制 然后在对应的天线上发 射 对上述发射过程 用户 k 在第 i 个发射天线上 所发射的信号可表示为 p 1 2 cos 2 1 2 P k ik i pkk p p st Sat c tf t i 2 其中 子载波频率的形式为 p1c 1 f f pT 为子载波基础频率 为子载1 2 pP 1 f c 1 T 波间隔 表示用户 k s s n k i pk i pT n at agt nT 的第 i 个发射天线的第 p 路数据流 表示相应 n k i p a 的第 n 个数据比特 表 c c 1 G m kkT m c t cgt mT 示用户 k 的扩频码序列波形 表示相应的第 m m k c 个扩频码片 和分别是定义在和 s T gt c T gt s 0 T 上的矩形波 扩频处理增益 c 0 T sc G T T 为用户 k 第 p 个载波的相移 对于不同的 k 和 k p p 其服从于上的均匀分布 0 2 图 1 STBC MT CDMA 发射机 接收机结构 2 2 信道 对基于 MT CDMA 构建的系统 各子载波经 历的是频率选择性衰落信道 1 这样 用户 k 第 p 个载波的复信道等效低通冲激响应可以表示为 3 j 1 e k i j p l L k i j pk i j p lk i j l l ht tt 第 7 期杨维等 空时分组码多音调制 CDMA 系统性能分析 37 其中 L 为信道可分辨的路径数 为复 j e k i j p l k i j p l 高斯随机变量 均值为零 方差为 幅度 2 l 对于不同的 k i j p l 是相互独立且服从 k i j p l t Rayleigh 分布的随机变量 相位是服从 k i j p l t 上均匀分布的随机变量 多径时延 0 2 对不同的 k l 为均c 1 k i j lk i j l t l T k i j l 匀分布于上独立同分布的随机变量 c 0 T 2 3 接收信号 对于上行链路 经历了式 3 所描述的信道后 在接收端第 j 个天线的接收信号可表示为 4 2 1111 p 2 cos 2 KPL jk i j p lk i pk i j lk i j k i p l kk i j lk i jk i j p lj r t S att c tt f t jt t 其中 为用户 k 的信号从第 i 个发射天线到第 k i j j 个接收天线的传输延迟 对于不同的 k i j 服从 上的均匀分布 s 0 T 2 2 2 k i j p lk pk i l p lp k i j lpk i j jt f tf mod 对于不同的 k i j p l 为服p 2 2 mod 2 k i j p lk pk i l p lp k i j lk i j jt f tf 从上均匀分布的独立同分布随机变量 0 2 表示在第 j 个接收天线上具有零均值和双边 j t 功率谱密度 PSD 为的加性高斯白噪声 0 2N AWGN 3 干扰分析 考虑如图 1 b 所示的 STBC MT CDMA 系统 上行链路的接收过程 不失一般性 假设用户 1 为期望用户 令 采用相关接收 那么第1 0 i j 1 个用户第 j 个接收天线第个载波第径接收 0 p 0 l 输出为 5 s1 0 00000 s1 0 00000 1 1 11 cos 2 d i j l i j l nTt n j p ljpi j p l nTt nn i j lj p lj p l yr tf tj c t ttDI 其中 为有用信息 表示各种干扰项 00 n j p l D 00 n j p l I 和噪声项的和 6 00000000 0000 1 2 3 4 nnnn j p lj p lj p lj p l nn j p lj p l IIII I 对基于 STBC 构建的系统 需要对 2n 和 2n 1 两个连续的符号进行分析 但由于 2n 和 2n 1 两个连续的符号具有相同的统计特性 限于 篇幅文中只对第 2n 个符号进行了具体表述 相应 的第 2n 1 个符号可类似得到 利用式 4 和式 5 令 可得 00 1 kpp ll 期望用户在第 j 个天线第个载波第径上相关接 0 p 0 l 收第 2n 个符号的有用信息为 7 00000 2 2 2 s1 1 1 2 nn j p li pi j p l i S DTa 由式 4 和式 5 可得式 6 的各干扰项和噪声 项分别为 1 同用户同载波不同径的干扰 00 1 n j p l I 在同一载波上同一用户其他条径将对第1L 径产生干扰 将代入式 4 和式 0 l 00 1 kpp ll 5 可得其在第 2n 个符号的输出为 000000 0 0000 2 2 1 1 1 1 11 2 1 2 1 11 1 1 11 1 cos 2 L n j p li j p li j p li j p l li ll nn i pi j li j li pi j li j l S Ijj aR ttaR tt 8 其中 和是伪随机码的部分相关函数 i R i R 如文献 8 所定义 当相关器锁定到第条径时 可令 0 l 0 1 0 i j l 这时有 服从 0 1 1 0c1 i j li j li j l ttl l T 1 i j l 上的均匀分布 对式 8 取二阶矩 并利用 c 0 T 文献 8 中的式 2 式 4 可以得到其方差为 9 0000 0 2 1 1 2 2c 1 11 1 1 E 2 0 1 12 n lpj p l L l l ll AI ST uu G 其中 离散互相关函 1 1 G k ik ik i lG unCl Cln 数也如文献 8 所定义 k k Ch 2 同用户不同载波的干扰 00 2 n j p l I 由于多径干扰 同一用户不同载波之间将产 生干扰 将代入式 4 和式 5 可得其 0 1mmk 在第 2n 个符号的输出为 38 通 信 学 报第 28 卷 s1 0 00 s1 0 00 00 00 2 21 2 2 1 1 1 2 111 11 11 1 1 2 cos 2 d 10 i j l i j l PL nTt n j p li j p li pi j l nTt pli pp ll i j li j lpp i j p li j p l S Iat t c ttc ttfft jjt 式 10 的积分部分和方差可利用文献 9 的公式 进行计算 可得的方差为 00 2 n j p l I 11 0000 00 2 2 2 2 2 c1 11 1 22 11 0 E 0 1 4 n lpj p l PL l pl pp ll AI STuu Gp p 3 不同用户同载波的干扰 00 3 n j p l I 令式 4 和式 5 中的 可得其在 0 1ppk 第个符号的输出为n2 000000 00 00 2 2 3 1 1 211 2 1 1 1 2 1 1 cos 2 12 KL n j p li j p lk i j p li j p l kli n k i pkk i j lk i ji j l n k i pkk i j lk i ji j l S Ijj aRtt aRtt 与求的方差类似 可得的方差为 00 1 n j p l I 00 3 n j p l I 13 0000 2 3 3 2 c 1 1 2 E 2 0 1 12 n lpj p l K kk k AI ST uu G 4 不同用户不同载波的干扰 00 4 n j p l I 令式 4 和式 5 中的 可得其在第个0 pp n2 符号的输出为 00 0 s1 0 s1 0 0000 2 2 4 2111 21 2 11 1 2 cos 2 d i j l i j l KPL n j p lk i j p l kpli pp nTt k i pk i j lk i jkk i j lk i j nTt i j lppk i j p li j p l S I attc tt c ttfftjjt 14 与求的方差类似 可得的方差 00 2 n j p l I 00 4 n j p l I 为 15 0000 0 2 4 4 2 c 1 1 22 21 0 E 1 0 1 4 n lpj p l KP kk kp pp AI ST uu Gpp 在上面求方差的过程中 对上述各项都近似 为 0 均值的高斯随机变量 当较大时 这是一P 种很好的近似 5 00 n j p l 具有零均值 其方差为 00 n j p l 16 0 0 2 0s 2 j P l NT 4 系统性能分析 如图 1 b 所示 相关接收机对每一个子载波每 一径信号的相关输出首先进行空时解码 然后再 对每个子载波上的多径信号进行合并以获得多径 分集增益 在第 j 个接收天线的第个子载波上 0 p 分别用 和 表示对期望 00 2 1 n j p l 00 2 2 n j p l 00 21 1 n j p l 00 21 2 n j p l 用户两个连续符号间隔内的接收信号和 00 2 n j p l y 的合并系数 通常采用最大比合并方案 这 00 21 n j p l y 时的合并系数分别为 17 000000 000000 11 1 1 1 21 2 1 2 2 exp j 2 exp j j p lj p lj p l j p lj p lj p l n n 和 18 000000 000000 11 2 1 2 21 1 1 1 21 exp j 21 exp j j p lj p lj p l j p lj p lj p l n n 用户 k 第个载波第 2n 比特的最终判 0 p 0 2 1 n p b 决变量为 19 000000000 0 00 2 2 2 21 2 1 2 11 2 2 Re JL nnnnn pj p lj p lj p lj p l jl nn pp Yyy DI 第 7 期杨维等 空时分组码多音调制 CDMA 系统性能分析 39 其中 表示复共轭 在式 19 中 合并后的有用信息为 000000000 0 2 2 2 21 2 1 2 11 Re JL nnnnn pj p lj p lj p lj p l jl DDD 20 合并后的干扰项和噪声为 21 000000 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 nnnnnn pppppp IIIII 由式 21 合并后的各干扰项的方差形式为 000000 0 0 22 2 1 2 11 2 2 1 4 22 u p JL Iu lpj p lj p l jl Ann u L 合并后噪声项的方差为 23 0 0000s 0 0 22 2 2 2 1 22 11 p JL Nnn j p lj p lT jl 显然 也是一个具有零均值的随机变量 其 0 2 n p I 方差为 24 000000 0 0 22 2 2 2 1 2 11 p JL nn Ilpj p lj p l jl A 其中 为总的干扰系数 00 lp A 25 0000000000 0 1 2 3 4 s 2 lplplplplp N AAAAA T 将 和式 17 代入式 20 可得 00 2 n j p l D 00 21 n j p l D 式 20 中的期望信号项为 26 0000 0 2 2 2 1 1 11 JL nn pj p lp jl DSb 其中 000000 22 1 1 1 1 2 j p lj p lj p l 将式 17 代入式 24 可得总的干扰加噪声的 方差为 27 0000 0 0 22 1 11 p JL Ilpj p l jl A 假设传送的信息是 1 这样 可定义条件信 干噪比 SINR 为 28 0000 0 0 000000 0 2222 s1 1 1 2 11 22 1 1 1 2 11 2 JL j p lj p l jl pJL lpj p lj p l jl ST A 第路数据在 0 p 00 1 0 1 2 1 1 i j p l ijJ lL 的条件下的 BER 为 00 1 0 1 2 1 1 i j p l ijJ lL 29 01 0 0 2 i j pl p e p PQ 那么第路数据的BER 可通过对 0 p 00 1 0 1 2 1 1 i j p l ijJ lL 取平均得到 00 1 0 1 2 1 1 i j p l ijJ lL LL 30 00 01 0 0 000 MRC 1 1 1 1 000 1 2 1 1 1 11 2 dd i j pl e pp e p J p LpJ p L PPf f 令和 000 0 1 L A plp l AL 分别为的均值和方差 000 22 1 L A pl pA p l AL 0 l p A 近似有 3 31 000 0 0 1 22 1 p JL IA pj lp jl 那么第路数据的条件 SINR 可以简化为 0 p 32 00000 0 0 2 22 s 1 1 1 2 11 2 JL pj p lj p l jl A p ST 这样就得到第路数据的近似 BER 为 0 p 33 0000 0 MRC 0 2 d p e pppp PQf 其中 为随机变量的概率密度函数 0 0 p p f 0 p 可表示为 10 34 0 00 0 00 21 2 1 exp 21 p p JL pp JL c pc p f JL 40 通 信 学 报第 28 卷 其中 这样 第路数据 BER 的 0 0 22 s 2 l c p A p ST 0 p 闭合表达式为 10 00 0 2 21 MRC 0 1 1 21 22 JLm JL pp e p m JLm P m 35 其中 假设数据流以相等 000 1 pc pc p 的概率通过 P 路数据流传送 这样系统的平均 BER 为 36 0 0 MRCMRC 1 1 P ee p p PP P 5 数值与仿真结果 为评价所提出 STBC MT CDMA 方案 对其 BER 性能和带宽效率进行了数值与仿真研究 还 将结果与 MT CDMA 和 DS CDMA 系统进行了比 较 为了比较的公平性 取相同的信道衰落系数 并固定系统的数据速率 取 DS CDMA 系统的扩 频增益为 64 MT CDMA 和 STBC MT CDMA 系统 的扩频增益为 2 64 即 128 这样可保证各系统的 带宽近似相同 11 子载波数也取为 128 信道的多 径功率分布为 Rayleigh 分布 对 STBC MT CDMA 分别考察了 2 发 2 收 2Tx2Rx 和 2 发 1 收 2Tx1Rx 时的 BER 性能 带宽效率如文献 3 所定义 误码 率门限为 10 3 图 2 给出了上述各系统 BER 性能对的 b0 EN 关系曲线 从图 2 可以观察到 1 采用式 36 计 算得到的 BER 结果与仿真结果得到了很好的拟合 证实了所做的理论分析 2 2 发 2 收 STBC MT CDMA 系统的 BER 性能要远好于 MT CDMA 与 DS CDMA 系统的 BER 性能 表明所提出的 STBC MT CDMA 方案可有效提高 MT CDMA 和 DS CDMA 系统的性能 3 2 发 1 收 STBC MT CDMA 系统的 BER 性能只稍好于 MT CDMA 系 统的 BER 性能 表明只有采用多天线接收 STBC MT CDMA 才能达到满分集增益 4 STBC MT CDMA 的差错地板最低 其次是 MT CDMA 和 DS CDMA 图 2 误比特率对信噪比 8 6KL 图3 给出了上述各系统BER 性能对用户数的 关 系曲线 从图3 可以得到与上面1 2 和3 相同的结 论 图 4 给出了当 L 3 4 时所提出系统和 MT CDMA 系统 BER 性能对的关系曲线 图 4 b0 EN 清楚地表明多径数对系统的性能具有显著的影响 即由于多径分集增益的增加 时各系统的4L BER 性能要远好于 L 3 时的 BER 性能 图 3 误比特率对用户数 b0 20dBEN 3L 图 4 多径数不同时 BER 性能比较 第 7 期杨维等 空时分组码多音调制 CDMA 系统性能分析 41 MT CDMA 系统带宽效率对的关系曲 b0 EN 线 从图 5 可以清楚地看出 多径数对系统的带 宽效率同样具有显著的影响 即由于多径分集增 益的增加 时各系统的带宽效率要远好于4L 时的系统带宽效率 也就是说 对给定的3L BER 门限多径分集增益将会使系统能容纳更多的 用户数 此外 还可以观察到当多径数相同时 2 发 2 收 STBC MT CDMA 系统的容量近于 2 发 1 收 STBC MT CDMA 系统和 MT CDMA 系统容量 的 2 倍 图 5 径数不同时带宽效率比较 从图 4 和图 5 还可以观察到 采用 2 发 2 收所 提出系统的 BER 性能和带宽效率随的增加 b0 EN 逐渐得到改善 并当超过 30dB 时才稳定下 b0 EN 来 而文献 3 所提出的系统由于各子载波经历的 是平坦衰落信道 当超过 20dB 时其 BER b0 EN 性能和带宽效率就稳定下来 这就进一步表明多 径分集增益有利于降低差错地板和提高系统的带 宽效率 6 结束语 本文提出了一种 STBC MT CDMA 系统 并 重点研究了系统上行链路的性能 与以往对大多 数多载波 CDMA 系统研究工作不同点在于考虑了 各子载波经历的是多径衰落信道而不是平坦衰落 信道 对所提出系统上行链路的 BER 性能进行了 理论分析 推导出了在多径衰落信道下 BER 的表 达式 并通过仿真进行了验证 数值结果表明在 相同的信道与带宽条件下 2 发 2 收 STBC MT CDMA 系统的 BER 性能与 MT CDMA 和 DS CDMA 系统相比显著提高 表明所提出的系统可 从多径增益中显著获益 不仅可以允许更高的切 普与数据速率 而且差错地板显著减低 带宽效 率显著提高 参考文献 1 PRASAD R HARA S An overview of multi carrier CDMA J IEEE Commun Magazine 1997 35 12 126 133 2 SADLER D MANIKAS A Blind reception of multicarrier DS CDMA using antenna array J IEEE Trans on Wireless Commun 2003 2 6 1231 1239 3 HU X Y CHEW H Y On the performance and capacity of an asynchronous space time block coded MC CDMA system in the presence of carrier frequency offset J IEEE Trans on VT 2004 53 5 1327 1