第6章 谐振与频率响应.ppt

第6章谐振与频率响应 本章重点 6 1RLC串联电路的谐振 谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象 谐振现象在通信和电子技术中得到广泛应用 研究电路中的谐振现象有重要实际意义 含R L C的一端口电路 在特定条件下出现端口电压 电流同相位的现象时 称电路发生了谐振 1 谐振的定义 发生谐振 下页 上页 返回 2 串联谐振的条件 谐振角频率 谐振频率 谐振条件 仅与电路参数有关固有参数 下页 上页 返回 当时 即时 电路发生谐振 3 RLC串联电路谐振时的特点 阻抗的频率特性 下页 上页 返回 幅频特性 相频特性 Z jw 频率响应曲线 下页 上页 返回 下页 上页 返回 1 特性阻抗 谐振时 则此时XL 特性阻抗单位 RLC串联电路谐振时的特征 下页 上页 返回 2 品质因数Q 谐振时特性阻抗与电阻R的比值 称之为串联谐振电路的品质因数 即 输入阻抗为纯电阻性 即阻抗Z R 阻抗 Z 最小 电流I和电阻电压UR达到最大值I0 U R U一定时 3 谐振时 与同相 最大值 下页 上页 返回 4 谐振时各元件上的电压 这时LC串联的效果之间相当于短路 电压源电压全部加在电阻上 下页 上页 返回 下页 上页 返回 考查 电容和电阻上的 过电压 有效值关系 测量品质因数 当 w0L 1 w0C R时 Q 1UL UC QU U 例 某收音机输入回路L 0 3mH R 10 为收到中央电台560kHz信号 求 1 调谐电容C值 2 如输入电压为1 5 V 求谐振电流和此时的电容电压 解 下页 上页 返回 5 谐振时的功率 P UIcos UI RI02 U2 R 电源向电路输送电阻消耗的功率 电阻功率达最大 电源不向电路输送无功 电感中的功率与电容中的功率大小相等 互相补偿 彼此进行能量交换 补偿 注意 下页 上页 返回 6 品质因数与储能的关系 设 则 电场能量 磁场能量 电感和电容能量按周期规律变化 最大值相等WLm WCm L C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换 而不与电源进行能量交换 表明 下页 上页 返回 总能量是不随时间变化的常量 电感 电容储能的总值与品质因数的关系 Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量 Q越大 总能量就越大 则维持振荡所消耗的能量愈小 振荡程度越剧烈 表示振荡电路的 品质 愈好 一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值 下页 上页 返回 6 2RLC串联电路的频率响应 下页 上页 返回 当电路中激励源的频率变化时 电路中的感抗 容抗将跟随频率变化 从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化 因此 研究电路 系统 工作状态随频率变化的特性 频率特性 显得格外重要 频率响应 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象 称为电路 系统 的频率特性 又称频率响应 研究物理量与频率关系的图形 谐振曲线 以便加深对谐振现象的认识 的频率响应 为比较不同谐振回路 令 下页 上页 返回 横坐标采取相对于谐振点的比值 便于比较不同RLC参数下电路的性能 考虑到谐振电流最大 将电流归一化处理 归一化电流 相对频率 归一化电流的幅频特性 下页 上页 返回 归一化电流 在谐振点响应出现峰值 当 偏离 0时 输出下降 即串联谐振电路对不同频率信号有不同 谐振电路具有选择性 表明 谐振电路的选择性与品质因数Q的关系 Q越大 谐振曲线越陡 电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力 所以选择性好 因此Q是反映谐振电路 选择性 一个重要指标 下页 上页 返回 的响应 对谐振频率的信号响应最大 而对远离谐振频率的信号具有抑制能力 这种对不同频率信号的选择能力称为频率 选择性 谐振电路的有效工作频段 半功率点 电路消耗功率恰好是谐振时最大功率一半时对应的频率点 下页 上页 返回 解得 1 通频带 带宽 决定了谐振电路允许通过信号的频率范围 是比较和设计谐振电路的指标 通频带 或 下页 上页 返回 带宽 2 带宽越窄 选择性越好 由于 故 信号只有在两个半功率点之间输出最大 串联谐振应用举例 收音机接收电路 下页 上页 返回 L2和C组成谐振电路 选出所需的电台 下页 上页 返回 例 一接收器的电路参数为 L 250mH R 20W U1 U2 U3 10mV 当电容调至C 150pF时谐振w0 5 15 106rad s f0 820kHz 下页 上页 返回 收到北京台820kHz的节目 下页 上页 返回 1 G C L并联电路 6 3RLC并联谐振电路 谐振角频率 谐振特点 入端导纳为纯电导 导纳值 Y 最小 端电压达最大 下页 上页 返回 LC上的电流大小相等 相位相反 并联总电流为零 也称电流谐振 即 IL w0 IC w0 QIS 下页 上页 返回 谐振时的功率 品质因数 下页 上页 返回 2 电感线圈与电容器的并联谐振 实际的电感线圈总是存在电阻 因此当电感线圈与电容器并联时 电路如图 1 谐振条件 下页 上页 返回 电路发生谐振是有条件的 在电路参数一定时 满足 注意