小学四年级奥数列方程解应用题 容斥问题 最大值最小值问题.doc

列方程解应用题 方程解应用题列方程解应用题时，由于引进了字母 x ，所以在分析应用题时，不必绕过未知数，而 把未知数暂时看做已知数，直接参列式运算，这样的解题思路更加直截了当，减低了思维 难度，适用面广，特别是用算术方法需要逆解得问题，用方程解往往比较容易. 列方程解应用题时，一般按下面的步骤进行： 、 （1）弄清题意，找到未知数并有 x 表示 （2）找到应用题中数量间的相等关系后列方程 （3）解方程 （4）检验，写出答案【例 1】 有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是 6 8 ，求这 三个连续整数.变形： 已知三个连续奇数之和为 7 5 ，求这三个数练习：已知三个连续偶数之和为 24 ，求这三个数【例 2】 兄弟二人共养鸭 550 只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出 70 只时，两人余下的鸭只 数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？变式： 一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后加上这些羊的 一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有 1 0 0 只羊”山上的羊群共 有_只练习：两年前，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，那么甲今年多少岁？【例 3】 重阳节那天，延龄茶庄请来 25 位老人品茶，这 25 位老人的年龄恰好是 25 个连续自然数，并且 年龄之和恰好是 2000。问：其中年龄最大的老人多少岁？变式： 678 除以一个数的不完全商是 13，并且除数与余数的差是 8，求除数和余数。练习：教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分 5 个草莓还剩下 14 个，如果每个小朋友分 7 分草莓则 差 4 个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？【例 4】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁； 当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁。现在三人的年龄各是多少岁？变式：两年前，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，那么甲今年多少岁？练习：父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，几年之后，父亲的年龄正好是儿子的年龄的 4倍？例5： 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩 5 吨水；若从大池抽水将小 池注满，则大池还剩 30 吨水。已知大池容量是小池的 1.5 倍，问：两池中共有多少吨水？ 变式：一个长方形的长与宽的比是 32 ，如果长减少 450 厘米，宽增加 450 厘米，长方形的面积就减少 22500 平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？练习：一个畜牧场，每天生产牛奶和羊奶共 2346 千克，生产的牛奶量时羊奶的 5 倍， 问：每天生产羊奶和牛奶各多少千克？【例 6】 甲、乙、丙共有 100 本课外书甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是 5，而 且余数也都是 1乙有书 几本？变式：两个车间共有工人 68 人，如果从第一车间调 6 名到第二车间，两车间人数就相 等.求两个车间原有人数？练习： 某班原分成两个小组活动，第一组 26 人，第二组 22 人，根据学校活动器材的数量，要将一组人数调 整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？例7已知篮球、足球、排球平均每个 36 元。篮球比排球每个多 10 元，足球比排球每个多 8 元，每个足球多少元？变式：妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃 4 个，则多出 48 个苹果，如果每天吃 6 个，则又少 8 个苹果。问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？练习：甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 个。如果甲多做 10 个，乙少做 10 个，丙做的个数乘 以 2，丁做的个数除以 2，那么四个人做的零件数恰好相等。问：丙实际做了几个？练习1班上有 37 名学生，分成人数相等的两队进行拔河比赛，敲好余 3 人当裁判，每个队多少人？ 2甲、乙两地相距 180 千米，一人骑自行车从甲地除法每小时走 15 千米，另一人 骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行.已知摩托车速度是自行车的 3 倍，问：多少小时 后两人相遇？ 3、x 的 3 倍与 5 的和等于 x 的 10 倍与 7 倍的差” 求x的值？ 4、某数的 3 倍加上 8 与这个数的 10 倍减 10 相等，这个数是多少？5某班有女生 25 人，比男生的 3 倍少 20 人，这个班有多少人？ 6奶奶今年 56 岁，恰好是小芳年龄的 7 倍，_年后奶奶年龄是小芳的 3 倍. 7、一次数学竞赛共 15 道题，没做对一道得 8 分，做错一道倒扣 4 分，李晓明所有题 目都做了，但只得了 72 分，他做对了多少道？8小亮与父亲五年后的年龄和为 45 岁，父亲今年年龄恰好是小亮年龄的 6 倍，小亮 5 年后年龄为多少？9甲袋中球数是乙袋中球数的 6