贵州省兴仁一中09-10学年高一数学《函数的单调性》专题检测 人教版.doc

贵州省兴仁一中09-10学年高一数学函数的单调性专题检测（满分150分,考试时间120分钟）班级 姓名 学号 一、选择题（共7小题，每小题6分，共42分）1已知函数f (x) = log2x，且函数g (x)的图象与f (x)的图象关于直线y = x对称，则函数g (x2)是（ ）A奇函数，且在（0，+）上单调递减B奇函数，且在（-，0）上单调递减C偶函数，且在（0，+）上单调递增D偶函数，且在（-，0）上单调递增2已知f (x) = x2 + cosx，则（ ）A B C D的解集是（ ）A B C D4.函数y = f (x)的图象关于y轴对称在区间（-，0）上，f (x)是减函数函数f (x)的最小值是lg2在区间（1，+）上，f (x)是增函数其中正确命题是（ ）A.B.C.D.仅正确5.A. B. C. D.6已知定义域为R的偶函数y = f (x)的一个单调递增区间是（2，6），则函数y = f (2 x)的（ ）A.对称轴为x = -2且一个单调递减区间是（4，8）B.对称轴为x = -2且一个单调递减区间是（0，4）C.对称轴为x = 2，且一个单调递增区间是（4，8）D.对称轴为x = 2，且一个单调递增区间是（0，4）7 若y=(2k+1)x+b是R上的减函数，则有（ ）A. B. C. D.二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）8减区间是_9 函数f(x)=4x2-mx+5，当x(-2,+)时是增函数，则m的取值范围是_；当x(-2,+)时是增函数，当x(-,-2)时是减函数，则f(1)=_.三、解答题（共9小题，共98分）10(10分)根据函数单调性的定义证明函数f(x)=-x3+1在R上是减函数11(11分)12(12分) 作函数f(x)=|x2-1|+x的图象，并根据图象讨论函数的单调性13(10分)14(10分)15. (10分) 已知f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),讨论g(x)的增减性16(12分)的取值范围17(12分)区间0,+)是单调函数18. (11分) 定义在R+上的函数f(x)满足f(2)=1，f(xy)=f(x)+f(y) 当xy时，有f(x)f(y)，如果f(x)+f(x-3)2，求x的取值范围贵州省兴仁一中09-10学年高一数学函数的单调性专题检测参考答案一选择题1C2D3C4C5C6C 7. D二、填空题8（-,-1）和（-1,+）9 , 25三、解答题10 证明 在（-,+）上任取x1、x2，且x1x2，则 f(x2)-f(x1)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22) x1x2 x1-x20 当x1x20 当x1x20时，有x12+x1x2+x220 f(x2)-f(x1)=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)0 即f(x2)f(x1) 所以函数f(x)=-x3+1在(-,+)上是减函数11解 （1）i）设x1，x2（0，1，且x1x2， x1-x20, 0x1x20 即f(x1)f(x2) ii）设x1，x21,+)，且x10，得 x-1或0x1 令g(x)0，得 -1x0或x1 g(x)的单调递增区间是(-,-1和0,1 g(x)的单调递减区间是-1,0和1,+) （三）函数单调性的应用16解：时，f(x)在R上单调递增，得0a1综上，a的取值范围是a(0,1)(2,+)17解： （1）当a1时， 又x1-x20 即f(x1)f(x2) 所以，当a1时，函数f(x)在0，+)上是单调减函数 f(x1)=1，f(x2)=1，即f(x1)=f(x2)，所以函数f(x)在区间0,+ )上不是单 调函数综上，当且仅当a1时，函数f(x)在区间 (0,+ 上是单调