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高一上期中复习教学案 第1课时 集合一、知识梳理：二、基础练习：1若A=x|0x，B=x|1x2，则AB= 2若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB= 3设全集I=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=b，d，e，那么是M(I N)= 4已知集合M=x|1x2，Nxxa0，若MN，则a的取值范围是 方法总结：1利用数轴进行集合的交并补运算；2列举集合中的元素三、典型例题：例1已知集合A=x|axa3，B=x1或x5(1) 若AB，求a的取值范围；(2) 若ABR，求a的取值范围例2已知集合Axyx22x2，xR，Byy2x1，xR，求AB例3已知集合A=1，a+1，a3，B=4，a1，a1，且AB=2，求a的值四、巩固练习：1设全集UxZ|x|6，A1，2，3，B3，4，5，则A(UB)= 2已知集合M=(x，y)|xy=2，M=(x，y)|xy=4，则MN= 3设集合U=R，集合A=x|1x2，B=x|1x3，那么AB= ， AB= ， A(UB)= 4设集合A=x|1x2，B=x|xa，若AB=，则a的取值范围是 5已知集合A1，2，3，4，那么A的真子集的个数是 6若集合A=x|ax22xa=0，aR中有且只有一个元素，则a的取值集合是 7设集合A=5，a1，集合B=a，b，若AB=2，则AB= 8已知集合A= xN|N ，用列举法表示集合A= 9已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm6，且BA，则实数m的取值范围是_10已知集合Ay|y=x22x1，x|y=，那么AB=_第2课时：函数的概念及表示方法一、知识梳理：二、基础练习：1设f(x)|x1|x|，则ff() 2已知f(x)的图象恒过点(1，1)，则y=f(x1)2的图象恒过点 3已知f(x1)=x21，则f(x)=_4设f(x)=，若f(x)=3，则x= 方法总结：1待定系数法；2换元法三、典型例题：例1已知a，b为常数，若f(x)=x24x3，f(axb)= x210x24，则5ab= 例2已知函数f(x)，求f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()的值例3已知f(x)是奇函数，且x0时，f(x)= x3x1，求 f(x)的解析式例4已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)，满足f(2)1，f(x)x有唯一解，求函数f(x)的解析式四、巩固练习：1.若函数y=f(x)的定义域为(0，2)，则函数y=f(2x)的定义域是 2. 若函数f(x)=abx8，且f(3)=1，则f(3)等于 3某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y=5x4000，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为 4设函数f(x)= ，则f(4)_，又知f(x0)8，则x0 5函数f(x)= 的定义域是 6已知函数f(x)=，则f(1)f(2)f(2010)f(2011)f(1)f()f()f()= 7已知集合P=x|0x4，Q=y|0y2，下列不表示从P到Q的映射是 f：xy=x f：xy=xf：xy=x f：xy=8函数y=的定义域是 ；函数y=的定义域是 9已知f(x)是偶函数，且x0时，f(x)= x22x3，则f(x)的解析式为 10已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1，且f(x1)=f(x)2x(1)求f(x)；(2)求f(x)在1，1上的最大值与最小值第3课时：函数的性质一、知识梳理：二、基础练习：1求下列函数的定义域(1)y= ；(2)y=log2(2x1)2下列式子1.21.11.20.9，0.50.30.50.2，2.2-3.12.1-3.1，log34log43中，正确的是 3下列函数:y=，y=x22x，y=x2x2，y=log2(|x|)1中，偶函数的个数有 个4下列函数:y=23x，y=x22x，y=3x+1，y=log2(x)中，在(，0)上为减函数的是 方法总结：1图象法；2定义法；3等价转化；4分类讨论三、典型例题：例1已知函数f(x)=a(1)求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；(2)确定a的值，使f(x)为奇函数例2若函数f(x)=logax(0a1)在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则实数a= 例3已知函数f(x)=(x1)(1)证明f(x)在(1，)上是减函数； (2)当x3，5时，求f(x)的最小值和最大值例4已知函数f(x)=ax22x1(a0)，(1)当a=时，求函数f(x)的值域；(2)求函数f(x)在区间1，3上的最小值为，求实数a的值 四、巩固练习：1函数f(x)= 的定义域是_2函数y=的定义域是 3若f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)，则当x0时，f(x) 4函数f(x)=x22x3在区间0，3上的值域是 5已知集合A=y|y=log2x，x1，B=y|y=()x， x1，则AB= 6下列函数： y=1x2 y=()1-x y= y=|log2x|，在(0，1)上是减函数的是 7三个数607，0.76，log076由小到大排列为_8函数y=() x-1的单调增区间是 9已知函数f(x)= 满足f(c2)= (1)求常数c的值；(2)解不等式f(x)1 第4课时：指数，对数计算一、知识梳理：二、基础练习：1log6log4(log381)= 2log4625log98log527= 3若10x=2，lg3=y，则102xy= 4已知2x2x =5，求4x4x 的值方法总结：1指数与对数的互化2指数，对数的运算法则，换底公式3因数分解三、典型例题：1计算：()log50.252log5102计算：3已知3x=4y=36，则= 4若正整数m满足10m1251210m，则m= (lg2=0.3010)四、课后巩固：1若loga2=m，loga3=n，a2m+n= 2lg25lg2lg50(lg2)2= 3若10x=3,10y