二轮专题概率.doc

专题 概率统计专题【命题趋向】概率与统计是高中数学的重要学习内容，它是一种处理或然问题的方法，在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用，渗透到社会的方方面面，概率与统计的基础知识成为每个公民的必备常识概率与统计的引入，拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算及应用都是考查应用意识的良好素材在高考试卷中，概率与统计的内容每年都有所涉及，以解答题形式出现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题，以考生比较熟悉的实际应用问题为载体，以排列组合和概率统计等基础知识为工具，考查对概率事件的识别及概率计算解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用 由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的，高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和基本方法该部分在高考试卷中，一般是23个小题和一个解答题【考点透析】概率统计的考点主要有：概率与统计包括随机事件，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，古典概型，几何概型，条件概率，独立重复试验与二项分布，超几何分布，离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望和方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归等题型1 抽样方法1、在个有机会中奖的号码（编号为）中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为的号码为中奖号码，该抽样运用的抽样方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C 分层抽样 D以上均不对2、某校共有学生名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）ABCD 一年级二年级三年级女生男生3、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出 人题型2统计图表问题4、从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如右图：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为A B CD5、某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是 ；众数是 6、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图，则这名工人中一天生产该产品数量在 的人数是题型3 平均数、标准差（方差）的计算问题7、从某项综合能力测试中抽取人的成绩，统计如表，则这 人成绩的标准差为（ ）ABCD8、若数据的平均数，方差，则数据的平均 数为 ，方差为 9、如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A ，B， C ，D，10、从某地区位老人中随机抽取人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人题型5线性回归分析11、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据 （1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？12、为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前次考试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生次考试的成绩数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议题型6 古典概型与几何概型计算问题13、一个骰子连续投次，点数和为的概率 14、如图，边长为的正方形内有一内切圆在图形上随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是 A B C D15、现有名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组 成一个小组（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率题型7 排列组合16、由这五个数字组成的无重复数字的四位偶数，按从小到大的顺序排成一个数列,则=A BCD17、有张都标着字母，张分别标着数字的卡片，若任取其中张卡片组成牌号，则可以组成的不同牌号的总数等于 （用数字作答）题型8 二项式定理18、已知,点列部分图象 如图所示，则实数的值为_19、若，且，则等于A B C D题型9 离散型随机变量的分布、期望与方差20、在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望21、某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设甲比赛的次数为，求的数学期望题型11 正态分布22、设随机变量服从正态分布,若,则c= ( )A B CD23、设两个正态分布和 的密度函数图像如图所示则有AB C D【专题训练与高考预测】一、选择题1、从某鱼池中捕得条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得条鱼，若其中有记号的鱼为条，试估计鱼池中共有鱼的条数为（）ABCD2、已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程为必过点（ ）AB C D3、从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等 C都相等，且为 D都相等，且为4、根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：型，型，型，型现有一血液为型病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为（）ABCD5、4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是（）ABCD6、有如下四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖小明希望中奖，他应选择的游戏盘是 （）7、在区间内任取两数，使函数有两相异零点的概率是 A B C D 8、在一次实验中，测得的四组值分别为，则与的线性回归方程可能是（ ）ABCD9、向假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹，只要炸中其中任何一座，另外两座也要发生爆炸已知炸中第一座军火库的概率为，炸中第二座军火库的概率为，炸中第三座军火库的概率为，则军火库发生爆炸的概率是 （ ）A B C D 10、从标有的个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于或者能被整除的概率是 （ ）A B C D11、在长为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为（ ）A B C D12、名同学报考三所院校，如果每一所院校至少有人报考，则不同的报考方法共有（ ）A种B种 C种D种二、填空题13、归直线方程为，则时，的估计值为 14、若由一个列联表中的数据计算得，那么有 把握认为两个变量有关系15、一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品16、如图： 是半径为 的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点 ，连接 ，则弦 的长度超过 的概率是 17、 某校有高一学生人，高二学生人，高三学生人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量为人的样本，应该高 学生中，剔除 人，高一、高二、高三抽取的人数依次是 18、的展开式中整理后的常数项为 _ 19、若，则展开式中最大的项是 项三、解答题20、甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在环，且每次射击成绩互不影响射击环数的频率分布条形图如下：若将频率视为概率，回答下列问题 （1）求甲运动员在次射击中至少有次击中环以上(含环)的概率； （2）若甲、乙两运动员各自射击次，表示这次射击中击中环以上(含环)的次数，求的分布列及21、袋中有个白球、个黑球，从中随机地连续抽取次，每次取个球求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数的分布列22、某地户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入（万元）年饮食支出（万元） （1）根据表中数据，确定家庭的年收入和年饮食支出的相关关系； （2）如果某家庭年收入为万元，预测其年饮