九年级数学第二十一章二次根式能力提高题.doc

竞赛练习 赵 蕊一、判断题：（每小题1分，共5分）12（）22的倒数是2（）3（）4、是同类二次根式（）5，都不是最简二次根式（）二、填空题：（每小题2分，共20分）7化简_8a的有理化因式是_9当1x4时，|x4|_10方程（x1）x1的解是_ 11已知a、b、c为正数，d为负数，化简_12比较大小：_ 13化简：(75)2000(75)2001_【14x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2_三、选择题：（每小题3分，共15分）16已知x，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x017若xy0，则（）（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y18若0x1，则等于（）（A）（B）（C）2x（D）2x19化简a0得（）（A）（B）（C）（D）20当a0，b0时，a2b可变形为（）（A）（B）（C）（D）四、在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）219x25y2； 224x44x21五、计算题：（每小题6分，共24分）23（）（）；24；25（a2）a2b2；26（）（）（ab）（六）求值：（每小题7分，共14分）27已知x，y，求的值28当x1时，求的值七、解答题：（每小题8分，共16分）29计算（21）（）30若x，y为实数，且y求的值6、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且 第6题 第8题7、两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 8、如图，,则AD= 9、有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为 10、若三角形的三边满足，则这个三角形中最大的角为 2、一架长为2.5m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底0.7m。如图所示。如果梯子底端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m?3、如图、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, （1）求AD的长（2）是直角三角形吗？请说明理由4、设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。（2）根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式2.已知x，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x03.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=04一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 2 D. 或15对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个（ ）A非负数 B正数 C负数 D无法确定6若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.47如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a08若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是（ ）A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（ ）A0 B1 C2 D310三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24或 C48 D16已知，则的值等于 。17已知，那么代数式的值为 。18当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。16已知方程x2+（m-2）x+（n+3）=0的两个根分别为-2，-3，则m+n=_.17.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为_.18.设，为方程x2-2（m+3）x+2m+4=0的两个实数根，若2+2=4,则m的值是_.19若实数a，b适合a2+3a-7=0，b2+3b-7=0，且ab，求的值. 20x1，x2是方程x2+ax+b=0的两根，且，判别式=8，求此方程的两个根.20（12分）（1）用配方法解方程：x2 4x+1=0 （2）用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0（3）用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)21（8分）芜湖百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？22（8分）设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根，当m为何值时，x12+x22有最小值？并求这个最小值。23（10分）如图所示，正方形ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形格，将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式，黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n1)(n1)个小正方形.如此摆放下去，直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.当n2时，求S1S2的值；是否存在使得S1S2的n值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由. 已知三个关于x的一元二次方程，恰有一个公共实数根，则的值为