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文档简介
竞赛练习 赵 蕊一、判断题:(每小题1分,共5分)12()22的倒数是2()3()4、是同类二次根式()5,都不是最简二次根式()二、填空题:(每小题2分,共20分)7化简_8a的有理化因式是_9当1x4时,|x4|_10方程(x1)x1的解是_ 11已知a、b、c为正数,d为负数,化简_12比较大小:_ 13化简:(75)2000(75)2001_【14x,y分别为8的整数部分和小数部分,则2xyy2_三、选择题:(每小题3分,共15分)16已知x,则()(A)x0(B)x3(C)x3(D)3x017若xy0,则()(A)2x(B)2y(C)2x(D)2y18若0x1,则等于()(A)(B)(C)2x(D)2x19化简a0得()(A)(B)(C)(D)20当a0,b0时,a2b可变形为()(A)(B)(C)(D)四、在实数范围内因式分解:(每小题3分,共6分)219x25y2; 224x44x21五、计算题:(每小题6分,共24分)23()();24;25(a2)a2b2;26()()(ab)(六)求值:(每小题7分,共14分)27已知x,y,求的值28当x1时,求的值七、解答题:(每小题8分,共16分)29计算(21)()30若x,y为实数,且y求的值6、如图所示,以的三边向外作正方形,其面积分别为,且 第6题 第8题7、两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是 8、如图,,则AD= 9、有一个三角形的两边是6和10,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为 10、若三角形的三边满足,则这个三角形中最大的角为 2、一架长为2.5m的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子的底端距离底0.7m。如图所示。如果梯子底端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将向左滑动多少m?3、如图、,CD是AB上的高,AC=4,BC=3, (1)求AD的长(2)是直角三角形吗?请说明理由4、设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AF为边作第三个正方形AEGH,如此下去(1)记正方形ABCD的边长,依上述方法所作的正方形的边长依次为求出的值。(2)根据上述规律写出第n个正方形的边长的表达式2.已知x,则()(A)x0(B)x3(C)x3(D)3x03.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21,那么这个一元二次方程是( )A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=04一元二次方程有两个相等的实数根,则等于 ()A. B. 1 C. 2 D. 或15对于任意实数x,多项式x25x+8的值是一个( )A非负数 B正数 C负数 D无法确定6若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.47如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根,则a的取值范围是( )Aa Ba Ca且a0 Da且a08若t是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是( )A.=M B. M C. M D. 大小关系不能确定 9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根,则a的值是( )A0 B1 C2 D310三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( )A24 B24或 C48 D16已知,则的值等于 。17已知,那么代数式的值为 。18当x= 时,既是最简二次根式,被开方数又相同。16已知方程x2+(m-2)x+(n+3)=0的两个根分别为-2,-3,则m+n=_.17.一元二次方程3x2-10x+m=0有两个正实根,则m的取值范围为_.18.设,为方程x2-2(m+3)x+2m+4=0的两个实数根,若2+2=4,则m的值是_.19若实数a,b适合a2+3a-7=0,b2+3b-7=0,且ab,求的值. 20x1,x2是方程x2+ax+b=0的两根,且,判别式=8,求此方程的两个根.20(12分)(1)用配方法解方程:x2 4x+1=0 (2)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0(3)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)21(8分)芜湖百货大搂服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少?22(8分)设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实根,当m为何值时,x12+x22有最小值?并求这个最小值。23(10分)如图所示,正方形ABCD的边长为12,划分成1212个小正方形格,将边长为n(n为整数,且2n11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式,黑白相间地摆放,第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n1)(n1)个小正方形.如此摆放下去,直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题:(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:纸片的边长n23456使用的纸片张数(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2.当n2时,求S1S2的值;是否存在使得S1S2的n值?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由. 已知三个关于x的一元二次方程,恰有一个公共实数根,则的值为
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