计数资料的统计描述与统计推断.ppt

1 第五章计数资料的统计描述 温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾 2 一 相对数的概念及计算 相对数是分类资料的主要统计描述指标 便于比较 例 甲 乙两地发生麻疹流行 甲地患儿100人 乙地患儿150人 何地较为严重 若甲地易感儿童500人 而乙地易感儿童1000人 甲地麻疹患病率为100 500 100 20 乙地麻疹患病率为150 1000 100 15 3 一 率 rate K为比例基数 其确定原则为 1 习惯用法 2 保留1 2位整数 说明某种现象发生的频率或强度 4 二 构成比 proportion 构成比的特点 1 各部分的构成比相加必等于100 故又称百分比 2 各构成部分之间相互影响 呈此消彼长的关系 说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 5 三 相对比 ratio 常用的指标有三种 对比指标 两个同类事物某种指标 绝对数 率或其它指标 的比 如男女性比 关系指标 两个有关的 但非同类事物的数量之比 如医护人员与病床数之比 计划完成指标 实际数与计划数之比 说明A是B的若干倍或百分之几 6 例 7 二 应用相对数时应注意的问题 1 分母不宜过小 2 避免以比代率 3 注意平均率 合并率 的计算 4 注意可比性 5 样本率或样本构成比的比较需假设检验 6 若两个总率比较 其内部构成不同 并能影响其结果 需进行率的标准化 8 四 医学中常用的相对数指标 一 死亡统计指标 9 二 疾病统计指标 10 抽样调查某企业2839名职工高血压病 结果如下表 据此 某医生认为 1 该企业单位高血压发病率为8 并随年龄递增 其中40岁以上患者占全部病例的90 3 60岁以上者发病率为100 2 高血压发病与性别有关 男性为10 2 女性为4 5 男性明显高于女性 P 0 01 以上分析是否妥当 试加评述 男女各年龄组高血压病例分布 11 案例讨论 A B两个条件相近的县级医院院长在一起谈论各自医院的治愈率时得到如下表的资料 A医院院长自豪地说 尽管都是县级医院 硬件条件也差不多 但本院的治愈率46 明显高于贵医院的37 可见我们的医疗质量和管理水平较高 B医院院长不服气 说道 我们医院的各个治疗科室的治愈率均比你们高 应该是我们医院的医疗质量和管理水平高 二人个不相让 争执不下 请讨论 1 为什么同样的资料会产生完全不同的看法 根本原因何在 如何才能避免类似的争执 2 你认为哪个结论正确 或者都不正确 要怎样才能做出合理的评判 12 案例讨论 13 本例的主要问题是率的标准化问题 1 为什么同样的资料会产生完全不同的看法 根本原因何在 如何才能避免类似的争执 根本原因在于A医院领导只看总的治愈率 而B医院的领导看每一个科室的治愈率 由于两医院在病人的构成上明显不同 而且不同科室的病人治愈率也不同 因此正确的做法应该是先做标化再做比较 2 你认为哪个结论正确 或者都不正确 要怎样才能做出合理的评判 以两院的合并作为标准组 得A B两院的标化治愈率分别为41 1 和46 2 说明在相同的病人构成情况下B医院的治愈率较高 应该是B医院的医疗质量和管理水平较A医院好 解答 14 第六章二项分布 简介 率的抽样分布率的抽样误差与标准误总体率的估计两个率比较的u检验 15 一 率的抽样分布 从一个阳性率为 的总体中 随机抽取含量为n的样本 则样本中阳性数X或阳性率p服从二项分布 binomialdistribution X B n 16 17 1 离散型 2 当 1 0 5时 两边对称 当 0 5时 呈偏态分布 3 当n增大 二项分布逐渐逼近正态分布 二项分布的特点 n 和n 1 5 并且 和 1 均不接近于0时 可近似看作正态分布 未知时 np和n 1 p 5 并且p和 1 p 均不接近于0时 可近似看作正态分布 18 二 率的抽样误差与标准误 当 未知时 常以样本率P来估计 19 三 总体率的区间估计 1 点估计2 区间估计 总体率的置信区间 1 查表法 根据n和x查 百分率可信区间 表 可得总体率95 或99 置信区间 2 正态近似法 np和n 1 p 5 20 例在某地随机抽取329人 作血清登革热血凝抑制抗体反应检验 结果29人阳性 估计该地人群血清登革热血凝抑制抗体阳性率 故该地人群血清登革热血凝抑制抗体阳性率的95 可信区间为5 75 11 87 21 四 率的u检验 一 样本率与总体率的比较 应用条件 二 两个样本率的比较 22 H0 0H1 0单侧 0 05 例2 为研究某地男女学生的肺吸虫感染率是否存在差别 某研究者随机抽取该地80名男生和85名女生 查得感染人数男生23人 女生13人 请作统计分析 例1 据以往经验 一般胃溃疡患者有20 发生胃出血症状 现某医院观察65岁以上溃疡病人304例 有31 6 发生胃出血症状 问老年胃溃疡患者是否较容易出血 H0 1 2H1 1 2 0 05 23 第七章 2检验chisquaretest 24 一 用途 1 率或构成比的假设检验2 两分类变量间的相关分析3 其它 25 两个率比较1 成组设计 四格表 2检验或四格表确切概率法2 配对设计 配对四格表 2检验多个率比较两个或多个构成比比较两个分类变量的关联性分析 R C表 2检验 26 二 四格表资料的 2检验 两个样本率比较 一 什么是四格表资料 例 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象 分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查 如表 问铅中毒病人与对照人群的尿棕色素阳性率有无差别 27 两组人群尿棕色素阳性率比较 28 1 H0 1 2 即两总体阳性率相等 H1 1 2 即两总体阳性率不等 0 05 二 2检验的基本思想及基本步骤 2 求 2值 29 两组人群尿棕色素阳性率比较 2值大小除与 A T 有关外 还取决于自由度 R 1 C 1 不同自由度有不同的X2分布曲线 3 确定P 作出统计推断结论 根据自由度 查 2界值表 确定P 本例 1 查表得P 0 005 按 0 05水准拒绝H0 接受H1 可认为两总体阳性率不等 铅中毒病人有尿棕色素增高现象 30 2值反应了实际频数与理论频数的吻合程度 若H0成立 则 A T 值不会很大 出现大的 2值的概率P是很小的 若P 就怀疑H0的成立 因而拒绝它 反之则尚无理由拒绝它 四格表资料的自由度 1 31 32 三 四格表 2检验的专用公式 两组人群尿棕色素阳性率比较 33 四 2值的校正 四格表 2检验的条件 1 2值的校正 当1 T 5 而且N 40时 须对 2值进行校正 若未校正 X2 4 47 P 0 05 3 03查表得 P 0 05 34 2 四格表 2检验的条件 1 T 5 而且N 40直接用 2检验 2 1 T 5 而且N 40校正 2检验 3 T 1或N 40 不能用 2检验 注意 上述条件是以理论数为依据 而非实际数 35 三 配对资料 2检验 一 应用条件与计算公式 36 二 例 某研究室用甲 乙两种血清学方法检查410例确诊的鼻咽癌患者 得结果如下 问两法检出率有无差别 37 H0 两法检出率相等 B CH1 两法检出率不等 B C 0 05 1 查表得P 0 005 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 可认为两法检出率不等 甲法检出率高于乙法 38 四 行 列表资料的 2检验 多个样本率或构成比的比较 R C表专用公式 一 多个样本率的比较 39 3 1 2 1 2 查表得 P 0 005 H0 三种处理方法的有效率相等 即 1 2 3H1 三种处理方法的有效率不等或不全相等 1 2 3不等或不全相等 0 05 40 二 多个构成比的比较 2 297 59 3 1 4 1 6P 0 005 三个不同地区血型构成比比较 41 例7 8 三 分类资料的关联性检验 列联表的相关分析 问 两种血型系统之间是否有关联 42 H0 矽肺期次与肺门密度级别无关H1 矽肺期次与肺门密度级别有关 0 05 资料特点 两个变量 双向有序 例 43 Pearson列联系数介于0 1之间 愈接近0 关系愈弱 愈接近1 则关系愈密切 44 四 R C表 2检验的注意事项 1 1 5格子以上1 T 5或任一格T 1时 不能直接作R C表 2检验 处理 1 增大样本含量 2 合理的合并 3 合理的删除 45 46 问题 若上题用 2检验 其结果说明什么 针刺不同穴位的镇痛效果 2 有些资料不宜用R C表 2检验 资料特点 单向有序 例1 47 例2 两位医师独立检查100例可疑视网膜病病例结果的比较 资料特点 双向有序 一个变量 目的 检验两医师的诊断结果是否一致 一致性检验 kappa 48 3 多个样本率或构成比的比较结果 若拒绝H0 只能说各个率或构成比总的来说有差别 但不能说明它们彼此间都有差别 若要进一步解决此问题 可用 2分割法 49 五 行 列表的分割 常用方法 1 调整检验水准 法 2 k组资料 重新规定检验水准 作为拒绝H0的依据 2 2分割法 按最接近的原则 把率或比相差不大的样本分割出来 计算其 2值 当差异无显著性时 就把它合并成一个样本 再把它与另一较接近的样本比较 如此进行下去直到结束 50 1 调整检验水准 法 2 k组资料 1 多个实验组间的两两比较 51 例 三种方案治疗肝炎疗效的结果 52 西药组与中药组比较 西药组与中西药组比较 2 15 10P 0 005中药组与中西药组比较 2 20 93P 0 005 53 2 多个实验组与同一对照组的比较 药物1与安慰剂比较 2 1 20P 0 25 按 0 005的水准 尚不能拒绝H0药物2与安慰剂比较 2 11 28P 0 005 54 2 2分割法 2 17 91 2P 0 005 55 2分割计算表 56 五 四格表的确切概率法 四格表资料 n 40 或有T 1 尤其用其它检验方法所得概率P 时 二 计算公式 一 应用条件 57 三 分析步骤 例 在某牧区观察慢性布氏病患者植物血凝素 PHA 皮肤试验反应 资料如下表 问活动型与稳定型布氏病患者PHA皮试反应阳性率有无差别 两型慢性布氏病患者PHA皮试反应 58 2 计算P值 列出周边合计不变的各种组合的四格表 选取 A T 值大于等于原始表格 A T 值的