3.2.1解一元一次方程(一)(第一课时)(2013人教版新).ppt

七年级数学 人教版 上册 3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 第1课时 藤县太平四中莫素芳 本课时的简要说明 这节课的内容是 1 根据实际问题列方程 2 解形如 本节课作为 解一元一次方程 的起始课 是在小学学习了 简易方程 和前一章 整式的加减 的基础上的进一步学习 又是后续学习其他有理方程的重要基础 学习目标 1 能够根据题意找出实际问题中的相等关系 列出一元一次方程 2 运用合并同类项解形如 的一元一次方程 学习重点 列方程 用合并同类项解一元一次方程 独立分析实际问题中的相等关系 列方程 体会方程中的化归思想 约公元820年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁文译本取名为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 数学小资料 一 介绍数学史 创设情境 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买的数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 解法一 设前年这个学校购买了计算机x台 则去年购买计算机 台 今年购买计算机 台 根据问题中的相等关系 前年购买量 去年购买量 今年购买量 140台 根据题意 列得方程 x 2x 4x 140 2x 4x 问题1 二 提出问题 建立模型 某校三年共购买计算机140台 去年购买数量是前年的2倍 今年购买数量又是去年的2倍 前年这个学校购买了多少台计算机 问题2 还有不同的设法吗 还可以列怎样的方程 设去年购买计算机x台 设今年购买计算机x台 方法二 方法三 二 提出问题 建立模型 如何将此方程转化为x a a为常数 的形式 合并同类项 系数化为1 问题3 等式性质2 理论依据 三 合作探究 归纳方法 1 解方程 解 合并同类项 得 系数化为1 得 例1 四 例题规范 巩固新知 例1 合并同类项 得 系数化为1 得 2 解方程 解 三 例题规范 巩固新知 例2有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 分析 从符号和绝对值两方面观察 这列数有什么规律 如果设其中一个数为 那么它后面与它相邻的数是 例2有一列数 按一定规律排列成1 3 9 27 81 243 其中某三个相邻数的和是 1701 这三个数各是多少 解 设这三个相邻数中第1个数为 那么第2个数就是 第三个数就是 根据这三个数的和是 1701 得 合并同类项 得 系数化为1 得 所以 答 这三个数是 243 729 2187 练习 1 解下列方程 四 基础训练 学以致用 解 合并同类项 得 系数化为1 得 1 解 合并同类项 得系数化为1 得 解 合并同类项 得系数化为1 得 解 合并同类项 得系数化为1 得 2 某工厂的产值连续增长 去年是前年的1 5倍 今年是去年的2倍 这三年的总产值为550万元 前年的产值是多少 解 设前年的产值是x万元 依题意得x 1 5x 2 1 5x 550 x 1 5x 3x 5505 5x 550 x 100答 前年的产值是100万元 以上学习的解方程有哪些步骤 小结 合并同类项 系数化为1 等式性质2 2 如何列方程 分哪些步骤 一 设未知数 二 分析题意找出等量关系 三 根据等量关系列方程 3 合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用 合并同类项的目的就是化简方程 它是一种恒等变形 可以使方程变得简单 并逐步使方程向x a的形式转化 合并同类项的作用 1 教科书第92页习题3 2第