物理14 狭义相对论.ppt

1 净功增大效率不变 2 温度不变压强减小 作业题解 11 1 2 作业12答案 4 3 2 0 5倍2倍 作业题 13 O2的内能 H2的内能 4 H2O的内能 作业题 13 第十四章 狭义相对论 specialrelativity 教学基本要求第十四章相对论 一了解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理 以及在此基础上建立起来的洛伦兹变换式 二了解狭义相对论中同时的相对性 以及长度收缩和时间延缓的概念 了解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观以及二者的差异 三理解狭义相对论中质量 动量与速度的关系 以及质量与能量间的关系 19世纪末 物理学建立了比较完整的理论 经典力学经典电动力学分子动理论统计力学经典电磁理论光的波动学说扩大物理学的应用和提高测量精度 实际情况是这样的吗 NO 物理学陷入了危机 出现了两朵乌云 列宁高度称誉他是一位伟大的自然科学革新家 爱因斯坦对于科学事业的伟大贡献是多方面的 他的科学业绩主要包括四个方面 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量子力学的发展 建立了广义相对论 1905年创建的狭义相对论和1916年创建的广义相对论是爱因斯坦的最重要的科学研究成果 而1921年的诺贝尔物理学奖则是由于他提出了光的量子概念和发现了光电效应定律而获得的 爱因斯坦 A Einstein 一 经典力学相对性原理和伽利略变换式 1 力学相对性原理 对于不同的惯性系 力学的基本定律 牛顿定律的表达形式都是一样的 14 1伽利略变换式牛顿的绝对时空观 伽利略 萨尔维阿蒂的大船 在一切惯性系内的任何力学实验都不能确定该惯性系是静止的还是作匀速直线运动的 因此要确切知道某一惯性系本身是否 绝对静止 则用任何力学实验都不可能办到 你跳向船尾也不会比跳向船头来得远 虽然你跳在空中时 脚下的船底板向着你跳的反方向移动 你把不论什么东西扔给你的同伴时 如果你的同伴在船头而你在船尾 你所用的力并不比你们两个站在相反位置时所用的力更大 水滴将象先前一样 滴进下面的罐子 一滴也不会滴向船尾 虽然水滴在空中时 船已行驶了相当距离 只要运动是匀速的 你就无法从其中任何一个现象来确定船是在运动还是停着不动 伽利略实验 2 伽利略变换 经典力学认为 1 空间的量度是绝对的 与参考系无关 2 时间的量度也是绝对的 与参考系无关 在两相互作匀速直线运动的惯性系中 牛顿运动定律具有相同的形式 相对于不同的参考系 长度和时间的测量结果是一样的吗 绝对时空概念 时间和空间的量度和参考系无关 长度和时间的测量是绝对的 二 经典力学的绝对时空观 牛顿力学的相对性原理 在宏观 低速的范围内 是与实验结果相一致的 实践已证明 绝对时空观是不完全正确的 结果 观察者先看到投出后的球 后看到投出前的球 试计算球被投出前后的瞬间 球所发出的光波达到观察者所需要的时间 根据伽利略变换 为了测量地球相对于 以太 的运动 1881年迈克尔逊用他自制的干涉仪进行测量 没有结果 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验 仍得到零结果 即未观测到地球相对 以太 的运动 18 2狭义相对论的两个基本假设 一 伽利略变换的困难 1 电磁场方程组不服从伽利略变换 2 光速c 在哪个参考系中测的 真空中的光速 对于两个不同的惯性参考系 光速满足伽利略变换吗 二 狭义相对论的基本原理 1 相对性原理 2 光速不变原理 在所有惯性系中 光在真空中的速率相同 与惯性系之间的相对运动无关 也与光源 观察者的运动无关 物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式 说明同时具有相对性 时间的量度是相对的 和光速不变紧密联系在一起的是 在某一惯性系中同时发生的两个事件 在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察 并不一定是同时发生的 长度的测量是和同时性概念密切相关 设t t 0时 O与O 重合 两个参考系中相应的坐标值之间的关系 18 4洛伦兹变换 1 与成线性关系 但比例系数 洛伦兹变换特点 2 时间不独立 t和x变换相互交叉 4 从洛仑兹变换 若 则为虚数说明光速是极限速度 两点发生两个事件 例1 在惯性系中一次爆炸发生在 x y z t 6m 0 0 2 10 8s 一惯性参照系沿着x正方向以相对速度0 8c运动 假设在t t 0时两参照系的原点重合 试求运动参照系中观察者测得该事件的坐标 例2 在惯性系S中 测得某两事件发生在同一地点 时间间隔为4s 在另一惯性系S 中 测得两事件的时间间隔是6s 试问在S 系中 它们的空间间隔是多少 例3 在惯性系S中 有两事件同时发生在x轴上相距1000m的两点 而在另一惯性系S 沿着x轴方向相对于S系运动 中测得这两事件发生的地点相距2000m 求S 中测得这两事件的时间间隔 解 S x 1000m t 0 S x 2000m t 一 同时的相对性 事件1 车厢后壁接收器接收到光信号 事件2 车厢前壁接收器接收到光信号 18 3狭义相对论的时空观 同时不同地 结论 沿两个惯性系运动方向 不同地点发生的两个事件 在其中一个惯性系中是同时的 在另一惯性系中观察则不同时 所以同时具有相对意义 只有在同一地点 同一时刻发生的两个事件 在其他惯性系中观察也是同时的 在S系 在系同时同地发生的两事件 二 长度的收缩 标尺相对S 系静止 在S系中测量 根据洛仑兹变换式 在S 系中测量 要求 t1 t2 固有长度 讨论 1 棒静止时测得的长度叫棒的固有长度 固有长度最长 相对于棒长方向运动时 测得的长度要短于固有长度 称为洛仑兹收缩 3 长度沿运动方向收缩是一种相对效应 在低速下 牛顿绝对时空的概念 4 当时 2 长度只沿运动方向收缩 例1设想有一光子火箭 相对于地球以速率v 0 95c飞行 若以火箭为参考系测得火箭长度为15m 问以地球为参考系 此火箭有多长 解 固有长度 例2一长为1m的棒静止地放在O x y 平面内 在S 系的观察者测得此棒与O x 轴成45 角 试问从S系的观察者来看 此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少 设想S 系相对S系的运动速度 运动的钟走得慢 三 时间的延缓 S 系同一地点B发生两事件 在S系中观测两事件 发射一光信号 接受一光信号 时间间隔 固有时间 同一地点发生的两事件的时间间隔 时间延缓 运动的钟走得慢 4 当时 3 时间延缓是一种相对效应 2 时间的流逝不是绝对的 运动将改变时间的进程 例如新陈代谢 放射性的衰变 寿命等 讨论 1 固有时 在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时 固有时最短 测量时大于固有时 牛顿绝对时空的概念 例题设想有一光子火箭以v 0 95c的速率相对地球作直线运动 若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去10min 则地球上的观察者测得此事用去多少时间 例题带正电的 介子是一种不稳定的粒子 它可以衰变为一个 介子和一个中微子 当它静止时 平均寿命为2 5 10 8s 今产生一束 介子 在实验室测得它的速率为u 0 99c 并测得它在衰变前通过的平均距离为52m 问相对论时间膨胀结论与这些测量结果是否符合 解 在实验室测得它通过的平均距离为 在实验室系中 3 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带 狭义相对论的时空观小结 1 两个事件在不同的惯性系看来 它们的空间关系是相对的 时间关系也是相对的 只有将空间和时间联系在一起才有意义 2 时 空不是互相独立的 而是不可分割的整体 4 时间和空间关系的讨论 a 若 t1 t2 x1 x2 则t 1 t 2 在某一参照系中同时 同地所发生的两个事件 在任何参照系中测量都是同时发生的 b 若 x1 x2 t1 t2 则 在某一参照系中同地所发生的两个事件的时间间隔为固有时 在另一参照系中测量的这一时间间隔膨胀 c 在某一参照系中不同时 不同地所发生的两个事件的时间间隔 在不同参照系中观察的两事件发生的顺序 有可能颠倒 d 因果律不变 S系中先后发生两事件 根据相对论 vs不可能大于光速 有因果关系的相关事件的先后顺序是不会颠倒的 一 相对论动量 质量 1 动量的定义 2 从动量守恒定律和孤立系统的质量守恒出发 考察质量m随速率的变化情况 全同粒子的完全非弹性碰撞 设S 系以速度u相对S系沿x 轴的正向运动 在S 系中有两个相同的质点A和B 以大小相等而方向相反的速度u和 u沿x 轴方向运动 这两个质点撞后粘合成一质点C 用mA和mB分别表示A B的质量 M表示C的质量 14 5狭义相对论质点动力学简介 S系中A B的速度分别为 在S系中碰撞过程的动量守恒表达式为 相对论质量公式 讨论 1 v是粒子相对于某一参照系的速率 而不是某两个参照系的相对速率 同一粒子相对于不同参照系有不同的速率时 在这些参照系中测得的这一粒子的质量也是不同的 3 当v c时 m趋于m0 这时可认为物体的质量与速率无关 就等于静止质量 这就是牛顿力学讨论的情况 4 相对论动量 二 狭义相对论力学的基本方程 三 相对论动能 粒子获得的动能等于合力所做的功 相对论动能 讨论 四 相对论能量 1 相对论能量 相对论动能公式 是粒子静止时具有的能量 叫静止能量 是粒子以速率v运动时具有的总能量 叫相对论总能量 2 核反应 在核反应中 以m01和m02分别代表反应粒子和生成粒子的总静止质量 以Ek1和Ek2分别代表反应前后的总动能 依能量守恒 有 质能关系式 1克铀裂变释