电力系统潮流的自动计算方法.doc

电力系统潮流的自动计算方法陈爱宾 控制科学与工程学院 模式识别与智能系统 2009010221摘要：本文提出一个实用的电力系统潮流自动计算与分析方法, 可以实现对年度逐小时电力系统潮流自动计算, 其主要特点和功能包括: 开发了具有变量范围约束的电力系统潮流算法, 可满足潮流自动计算的要求,是实现潮流自动计算的关键算法; 运用生产模拟和随机生产模拟方法, 给出确定与逐小时负荷水平相应的机组出力及开停机安排的自动发电计划算法。运用该方法构建了潮流自动计算分析系统, 并给出了实现潮流自动计算的实例。所提出的算法的收敛性、稳定性较好, 能够满足实际计算的要求, 可以快捷、准确、高效地开展系统运行分析。问题：电力系统的潮流计算是研究电力系统稳态运行状况最基本和最常用的计算，潮流计算是根据各节点的电压的电压和复功率进行计算。一般每个节点给出2 个运行参数作为已知条件, 而另外2 个则作为待求量, 通过改变已知条件使待求量满足运行要求。潮流计算易出现无解或不收敛的情况, 其主要原因大多与系统电压水平和无功功率分布不合理有关, 因而调整方法通常是改变系统电压水平和无功功率分布。在有解和收敛的条件下, 为满足对系统电压水平和无功功率分布的要求也需要依靠计算人员对计算进程反复调整干预。由于潮流计算的上述特点, 使得自动计算不易实现。在一些需要进行自动潮流计算的场合, 采用直流潮流法和线性潮流法替代,但计算精度较低, 不能考虑电压无功的影响, 难以满足运行分析的要求。传统方法主要考虑对典型运行方式计算分析,典型运行方式的选择很大程度取决于经验, 更合理的方法应该是针对系统不同负荷水平与发电机组特性、检修计划等条件运用优化方法安排机组出力及开停机, 如果对年度运行方式作逐小时系统潮流分析, 需要有确定与逐小时负荷水平相应的安排机组出力及开停机的自动发电计划算法。另外, 由于计算结果分析工作量极大, 需要有自动的分析处理方法。因此, 实现潮流自动计算的关键, 需要有一个适合自动计算的潮流算法解决方法为：极坐标形式的电力系统潮流方程式为： (1) (2)(i=1,n)式中: ，为节点i 给定的有功和无功注入功率、为节点i 的电压幅值和相角; 、为节点导纳矩阵元素 的实部和虚部; n 为系统节点总数。考虑到实际应用中，要求节点电压和无功注入功率满足范围约束即： (3) (4)电网潮流计算的依据是“井“字型原理，原理图如下：用函数变换法将式（3），（4）带入上式的 (5) (6)式中：； 经过上述变换使变量、只能在由不等式约束式(3)、(4) 限定的范围内变化。也可以选择其他变换形式。将式(5)、(6)代入式(1)可得: （7） （8）(i=1,.,n)在式(7) ,(8)中, 仅要求平衡节点b 的相角等于0保持不变, 而其电压和无功补偿容量亦可定义为具有范围约束的变量, 因此可在式(7),(8)中增加对应于平衡节点的无功方程式。将式(7),(8)线性化,可得到迭代过程的修正方程式: (9) (10)上式的矩阵形式为： (11)式(11) 中待求变量为变量个数一般大于方程数。下面讨论对式(11) 的求解以及稀疏矩阵技术的应用。将式(11)简写为:Ax=b (12)运用广义逆理论与方法, 其解可以表示为:x=b (13)式中: A+为Moore- Penrose 广义逆。对于式(11) 一般情况下A 为行满秩阵, 则: (14)式中: A 为稀疏矩阵; 仍为稀疏矩阵。为运用稀疏矩阵技术引入中间变量y, 令: (15)对于式(15) 可采用稀疏矩阵技术先求得y, 然后可得: (16)采用稀疏矩阵技术后, 对提高计算速度效果明显。结论：运用牛顿法和广义逆求解, 采用牛顿法求解非线性方程组是通过线性化和迭代方法, 最后收敛到哪个解与选取的初值、精度、修正量计算等多种因素相关;广义逆求解的对象是线性化的修正方程组, 其解满足广义逆的基本性质, 即如果修正方程组是相容的,运用广义逆得到的解是最小范数解, 即每一步得到的修正量是“长度”最小的修正量, 这一性质有利于解收敛到与初值相邻近