7.2一元一次不等式(第1课时).ppt

7 2一元一次不等式 第1课时 一 创设情境 问题 某公司的统计资料表明 科研经费每增加1万元 年利润就增加1 8万元 如果该公司原来的年利润为200万元 要使年利润等于245万元 那么增加的科研经费应当为多少万元 变形 某公司的统计资料表明 科研经费每增加1万元 年利润就增加1 8万元 如果该公司原来的年利润为200万元 要使年利润超过245万元 那么增加的科研经费应当高于多少万元 问1 你能解决这一问题吗 你利用的是什么方法 问2 若把题中的 等于 改为 超过 为 改为 高于 你还会吗 解 设该公司增加科研经费x万元 那么年利润就增加1 8X万元 根据题意得 200 1 8x 245 200 1 8x 245 二 合作探究 一 一元一次不等式的意义 问3 你所列的式子具有什么特征 能否类比方程的特征得到不等式的特征 定义 只含有一个未知数 未知数的次数是1 且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式 200 1 8x 245 200 1 8x 245 二 不等式的解与解集 猜一猜 问4 对于一元一次不等式200 1 8x 245 使它成立的未知数x的值是多少 思考 1 判断下列给出的数中 哪些能使不等式200 1 8x 245成立 30 5 24 5 25 5 22 10 2 你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗 能找多少个 归纳 通过以上的思考 探究得到的大于25的任何一个实数 如26 30 5等 都能使不等式200 1 8x 245成立 二 合作探究 问6 类比方程的解和解方程的概念 你发现它们有什么异同点了吗 一元一次方程的解唯一 而一元一次不等式的解不唯一 问5 你能类比一元一次方程的解的概念 猜想出一元一次不等式的解的概念吗 二 合作探究 三 解一元一次不等式 活动 自主探索 同桌的两位同学一个解方程 另一个类比解方程的方法解不等式然后交流 讨论 问7 你能类比一元一次方程200 1 8x 245的解法 研究出一元一次不等式200 1 8x 245的解法吗 解方程 200 1 8x 245 解 移项得 1 8x 245 200合并同类项得 1 8x 45系数化为1得 x 25 解不等式 200 1 8x 245 解 移项得 1 8x 245 200合并同类项得 1 8x 45系数化为1得 x 25 二 合作探究 三 新知应用 例1 解不等式 2x 4 7 2 x 解 去括号 得 2x 4 14 7x 移项 得 2x 7x 14 4 合并同类项 得 5x 10 系数化为1 得 x 2 再如x 20可表示成 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心点 无等号的画空心圈 不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来 如x 2则可用数轴上表示 2的点以及 2右边所有点来表示 注意 系数化为1时 注意不等号的方向问题 x 2 1 解下列不等式 并在数轴上表示它们的解集 1 2x 8 2 4x 2 3 5x 4 7x 1 4 2x 5 2 5x 2 解下列不等式 1 3 1 x x 8 2 12 2x 3 2x 3 问8 从上面的例题和练习来看 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同和不同的地方 为什么 三 新知应用 四 课堂小结 通过本节课的学习 你了解了哪些知识 学会了解什么问题 还有什么疑问