山东省平度一中2010届高三上学期学情检测(数学文).doc

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20092010学年度第一学期山东平度一中第二学段学情自主测评高三 数学（文科） 2010.01本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共150分。考试时间120分钟。注意事项： 1答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效第卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，,则下列结论正确的是 A B C D 2下列命题中的真命题是 A,使得 B C,使得 D3某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是45 50 55 60 体重频率组距（kg）0.100.080.060.040.02A BC D4为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度B向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度C向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度D向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度5在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为，母线长最短，最长，则斜截圆柱的侧面面积A B C D 6中，则的面积等于A BCD7若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为A BC D8函数的部分图象如图所示，则A B C D9若方程在内有解，则的图象是112-12-2112-12112-12112-12ABCD10各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为A B C D或11若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为 A. B. C. D. 12设是定义在上的奇函数，在上有且，则不等式的解集为A BC D第卷（非选择题；共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上。13已知是等差数列，则过点的直线的斜率是 .14若双曲线的两个焦点为，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是 .15已知两个不同的平面、和两条不重合的直线、，给出下列四个命题：若，则； 若；若； 若其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）16设，为坐标原点，若三点共线，则的最小值是 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象18（本题满分12分）已知向量， （）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为，）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（）若，求满足的概率19（本题满分12分）设数列的前项和为，已知（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）若数列前项和为，问满足的最小正整数是多少? . 20（本题满分12分）一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点.（）求证：（）求三棱锥的体积；（）当时，证明平面.主视图侧视图俯视图21（本题满分12分）设为三次函数，且图像关于原点对称，当时，的极小值为（）求的解析式；（）证明：当时，函数图像上任意两点的连线的斜率恒大于22（本题满分14分）如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.（）求椭圆的方程；（）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标. 20092010学年度第一学期第二学段学情自主测评高三数学（文科）参考答案 2010.01一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1B 2B 3C 4D 5C 6D 7B 8A 9D 10A 11B 12D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17（本题满分12分）解：（）， 5分 6分（）列表：8分12分18（本题满分12分）解：（）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共个2分用表示事件“”，即.3分则包含的基本事件有（1，1），（3，2），（5，3），共个5分答：事件“”的概率为6分xyOOx=1Ox=6Oy=1Oy=6Ox-2y=0O（）用表示事件“”，即. 7分试验的全部结果所构成的区域为，8分构成事件的区域为，如图所示10分所以所求的概率为答：事件“”的概率为12分19（本题满分12分）解：（）当时， 得. 所以数列是以为首项，为公差的等差数列. 5分 所以6分 （） 9分 数学驿站 由 ，满足的最小正整数为. 12分20（本题满分12分）（）由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为的等腰直角三角形，侧面, 是边长为的正方形. 2分连结, 因为, 所以，面 又, 所以，面, 面 所以5分（）. 8分另解：（）连结交于,连结因为分别是的中点，所以/，/,所以，/,是平行四边形11分,面,面所以，/平面. 12分21（本题满分12分）解：（）设 1分其图像关于原点对称，即 得 ， 则有 3分由，依题意得 5分由得 故所求的解析式为：. 6分（）由解得：或 8分 时，函数单调递增；10分设是时，函数图像上任意两点，且，则有过这两点的直线的斜率. 12分22（本题满分14分）解: （）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. 1分由,得直线,即, 由直线与圆相切,得, 或(舍去). 4分当时, , 故椭圆的方程为 6分（）(解法一)由知,从而直线与坐标轴不垂直, 7分由可设直线的方程为，直线的方程为. 8分将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即 10分将上式中的换成,得. 11分直线的方