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2019年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ） 2“”是“函数在为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知且，则（ ） A B C D4不等式”的解集是（ ）A BC D5已知抛物线的准线方程为与，则（ ） A B C D6已知，则的大小关系是（ ）. . . .7已知直线和平面，下面的结论错误的是（ ）A BC D8个人排成一排，甲必须站在排头或排尾且乙不能站在排头和排尾的不同排法共有（ ） A18种 B36种 C48种 D60种9 下列函数中，定义域和值域都是实数集的是（ ） A. B. C. D. 10已知正方体的棱长为3，则三棱锥的体积等于（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11某校三个专业共有学生800人，现采用分层抽样的方法从这三个专业的学生中抽取40名学生做某项调查已知两专业抽取的人数分别为10，12，则该校本专业的学生总人数为 _12不等式的解集为_13设，则_（用数字作答）14函数的最大值为_ 15已知是圆上的动点，到直线的距离记为，则的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，其中第21、22小题为选做题。满分 60分解答应写出文字说明或演算步骤）16（本小题满分10分）已知函数的图像经过点（1）求的值并写出的定义域；（2）判定函数的奇偶性并指出其图像的对称性17（本小题满分10分）已知向量，且（1）求的值及； （2）若，求的值18（本小题满分10分）已知等差数列的公差，且满足，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最大值和最小值19（本小题满分10分）甲、乙独立的各向同一目标射击一次，若目标被击中的概率为，且甲射击一次，命中目标的概率为（1）求乙射击一次命中目标的概率；（2）记目标被击中的次数为，求的分布列与期望20（本小题满分10分）已知双曲线：的离心率为（1）求双曲线的方程； （2）设分别是双曲线的左、右焦点，过点作倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的面积注意：第21题，22题为选做题，请考生根据专业要求选择其中一题作答21（本小题满分10分）已知中，角A，B，C对应的三边分别为，如果且，且（1）求的面积； （2）若，求边的长22（本小题满分10分）某工厂家具车间生产A，B型两种桌子每张桌子需木工和漆工两道工序完成，已知木工做一张A，B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A，B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一
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