第五章 补充 常用压缩编码方法.ppt

常用压缩编码方法 2009 03 16 统计编码 属于无失真编码 根据信源符号出现概率的分布特性进行编码 让概率大的信源符号用短码字表示 让概率小的信源符号用长码字表示 从而去除数据之间的冗余而达到压缩的目的 预测编码 根据离散信号之间存在一定的相关性特点 利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测 然后对实际值和预测值的差值进行编码 变换编码 属于有失真的编码 变换编码是将原始数据从初始空间或时间域进行数学变换 变换为更适合于压缩的抽象域 关键的是要寻找一个最佳变换 使信息中最重要的部分易于识别 变换本身是可逆的无损的 为了取得更好的效果 忽略了一些编码位数较长的系数而成为了有损编码 变换域有一定的物理意义 其系数包含信号的某些成分 根据需要做删除 达到压缩目的 分析 合成编码 是基于某种模型的编码方法 这些模型可以是声道模型 语音模型 人体模型等 通过分析模型的具体特征 确定与之匹配的编码 其他编码方法常见的有 混合编码 HybridCoding 矢量量化 VectorQuantize VQ LZW算法等 人工神经元网络 ArtificialNeuralNetwork ANN 算法 分形 Fractal 算法 小波 Wavelet 算法 基于对象 Object Based 的算法 基于模型 Model Based 的算法等 数据压缩的性能指标 衡量一种数据压缩技术的重要性能指标有压缩比 压缩速度 压缩质量和计算量 压缩比 压缩比是指原始数据量和压缩后数据量的比值 例如 MPGE是一种包含音频和图像在内的压缩技术 利用MPEG 1 MPEG 2 MPEG 4三个方案 对音频的感知编码中 MPEG 1方案的音频压缩比是1 4 MPEG 2方案的音频压缩比是1 6 1 8 MPEG 4方案的音频压缩比是1 10 1 12 但是MPEG对图像的压缩算法 所提供的压缩比可以高达200 1 利用JPEG也可以有多种图像的压缩比 甚至可以减小到原图像的百分之一 压缩比100 1 压缩速度 压缩速度指编码或解码的快慢程度 不同的应用场合 对压缩速度要求是不同的 对于一个压缩系统而言 有对称压缩和非对称压缩之分 对称压缩 就是压缩和解压缩都需要实时进行的 例如 电视会议的图形传输 非对称压缩常常在解压缩方面要求是实时的 但压缩可以不是实时的 例如 多媒体CD ROM的制作过程可以不是实时的 但解压缩必须是实时的 否则用户看到的就不是连续的图像 压缩质量 压缩质量是指压缩以后对媒体的感知效果 有损压缩才可能影响人对媒体的感知效果 压缩质量的好坏与压缩算法 数据内容和压缩比有密切的关系 例如 使用JPEG编码时 当压缩比为20 1时 能看到图像稍微有点变化 当压缩比大于20 1时 一般图像质量开始变坏 统计编码 统计编码属于一种无失真的编码 具体实现的方法有多种 包括行程编码 LZW编码 Huffman编码 算术编码 统计编码又称熵编码 根据信息论的原理 我们可以找到最佳的压缩编码方法 数据压缩的理论极限是信息熵 也就是说 信息中可能存在着冗余信息 要去除信息的冗余部分 使编码后单位数据量等于其信息源的熵 就达到了压缩极限 信息论认为信源中存在的冗余度来自于信源本身的相关性和信源概率分布的不均匀性 熵编码要解决的问题 是如何利用信息熵理论减少数据在存储和传输中的冗余度 即要找到去除信源的相关性和概率分布的不均匀性的方法 预测编码 常用的解除相关性的措施 预测和变换预测有可能完全解决序列的相关性 但必须知道序列的概率统计特性变换只能解除矢量内部的相关性 它可以有许多变换方式以适应不同的信源 预测编码 预测编码是一种有失真的编码 DPCM编码和ADPCM编码是两种较典型的预测编码 它们比较适用于声音和图像数据的压缩 预测编码 预测编码是根据离散信号之间存在一定的相关性的特点 利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测 然后对实际值和预测值的差值进行编码 预测编码根据预测器的设计分为线性预测和非线性预测 但为了预测的效率 大多采用线性预测 预测编码非常适用于声音和图像方面的压缩 对于声音来讲 预测的对象是声波的下一个幅度 下一个音色 对于图像而言 预测的对象是下一个像点 下一条线或下一帧 声音和图像中通常都存在冗余的信号 而且在相邻的音色或相邻像点之间的相关性比较强 它们的差值比较小 这样任何音色或像点都可以通过已知样本值进行预测 对于连续的多帧图像 上下帧通常具有一些相同的部分内容 如背景和静止的物体 可以预计在一定的时间内将不会发生变化 主要对其差值进行编码 可以达到压缩的目的 预测编码时首先要存储的是当前内容 接着以把当前内容作为样板 预测下一个信号 将预测所得的不同内容进行存储或传输 如内容相同则是数据冗余 予以剔除 这样数据量将会大幅度减少 达到压缩效果 预测编码常见的方法有DPCM ADPCM M M调制编码 预测编码主要采用压缩图像数据的空间冗余和时间冗余的方法 简捷且易于实现 但要求数据传输速度很高 另外 预测编码方法的压缩能力有限 为了进一步提高数据压缩的能力 可采用其它编码方法 例如变换编码 差分脉冲编码 DPCM 的抽样速率通常是与PCM相同 因此在编码器中的带限滤波器和解码器中的平滑滤波器基本上与PCM系统中的滤波器是一样的 但是它不是对每个采样值进行量化的 而是根据前一个样值预测下一个样值 并量化实际值和预测值之间的差值 差分脉冲编码的基本原理如下 在发送端输入的采样信号 经量化器后传送到编码器 DPCM编码器将产生不同抽样值 简单的抽样方法就是将前一个输入抽样直接存储在抽样保持电路中 并使用模拟减法器来测试抽样有无变化 如果信号有变化 则差值被量化 被编码和传输 差分脉冲编码的基本原理 量化器 预测器 Xn En En Xn qn恰好就是发送端的量化误差 所以 DCPM系统中 量化器和预测器的设计是关键 好的预测器编码应能根据信号的局部特性 调整量化器的步长和预测器的参数 使得许多预测值和实际值之间差值为最小 在接收端 经过和发信端的预测完全相同的操作 可以得到量化的原信号 然后再通过低通滤波便可恢复与原信号近似的波形 ADPCM编码 ADPCM自适应差分编码 它具有自适应编码的特性 该编码包括自适应量化和自适应预测两种形式 ADPCM编码的方法是针对输入样值进行自适应预测 然后对预测误差进行量化编码 综合了APCM的自适应特性和DPCM系统的差分特性 是一种性能比较好的波形编码 它的核心想法是 利用自适应的思想改变量化阶的大小 即使用小的量化阶 step size 去编码小的差值 使用大的量化阶去编码大的差值 使用过去的样本值估算下一个输入样本的预测值 使实际样本值和预测值之间的差值总是最小 ADPCM主要用于对中等质量的音频信号进行高效率压缩 例如语音的压缩 调幅广播音质的信号压缩等 CCITT的32kbit s语音编码标准G 721采用ADPCM编码方式 每个语音样值相当于用4个二进制位进行编码 变换编码 变换编码是一种有失真编码 所谓变换主要是将原始数据的原来的时间或空间域进行数学变换 使得通过变换后能够突出原始数据中的重要部分 以便重点处理 变换编码中的较为典型的是最佳变换 K L变换 编码和离散余弦变换 DCT 编码 其中K L变换是在均方误差最小意义下导出的 其基向量是输入数据向量协方差矩阵的特征向量 这种变换矩阵将随着输入数据的不同而不同 因此难于实现 图像变换编码不是直接对空间域图像信号编码 而是首先将当前所表达的空间域图像信号经过变换映射到另一个正交矢量空间 将得到一系列变换系数 然后对这些变换系数进行编码处理 结果是重要的系数在变换到其他空间域后 其编码的精确度高于次重要的系数 变换本身是一种无损且可逆的技术 为了能获得更好的编码效果 忽略了一些不重要的系数 由此成为了有损的技术 变换编码原理如下 图中 输入信号经过适当的正交变换到另一个频域空间 相关性就会明显减少 能量集中在频域的少数低频系数上 这样就达到了数据压缩的效果 如果保留频域中系数大的元素 忽略小的系数 然后辅以非线性量化来提高压缩程度 最后进行编码 可获得很高的压缩比 图像傅立叶变换 图像傅立叶变换 原图像 幅度谱 相位谱 图像傅立叶变换 幅度谱告诉我们图像中某种频率的成份有多少相位谱告诉我们频率成份位于图像的什么位置通常我们只关心幅度谱下面两个图对应的幅度谱是一样 这里只显示了其幅度谱 当然相位谱是不一样的 图像傅立叶变换 从幅度谱中我们可以看出明亮线反映出原始图像的灰度级变化 这正是图像的轮廓边 图像傅立叶变换 从幅度谱中我们可以看出明亮线和原始图像中对应的轮廓线是垂直的 如果原始图像中有圆形区域那么幅度谱中也呈圆形分布 图像傅立叶变换 图像中的颗粒状对应的幅度谱呈环状 但即使只有一颗颗粒 其幅度谱的模式还是这样 图像傅立叶变换 这些图像没有特定的结构 左上角到右下角有一条斜线 它可能是由帽子和头发之间的边线产生的两个图像都存在一些小边界 图像傅立叶变换 图像发生旋转时 幅度谱也相应的进行了旋转 图像的K L变换 K L变换也叫霍特林 Hotelling 变换 是一种基于图像统计特性的变换K L变换的协方差矩阵除对角线以外的元素都是零 消除了数据之间的相关性 从而在信息压缩方面起着重要作用 K L变换也称分量分析 PrimaryComponentAnalysis PCA 是图像特征提取一种最优正交线性变换 可以有效去掉一个随机向量中各元素间的相关性 K L变换编码 K L变换编码 1 PCA 主分量分析 K L 变换 均值 偏差 协方差矩阵 PCA变换 PCA反变换 变换后均值为0 方差为 ASIPP 基于PCA方法特征脸空间的构建 人脸识别就是将已检测到的待识别人脸与数据库中的已知人脸进行比较匹配 得出相关信息 来鉴别该人是谁 这一过程的核心是选择恰当的人脸表征方式与匹配策略 即选择合适的人脸模式的特征 根据所提取的特征进行匹配 人脸特征表述 ASIPP 基于PCA方法特征脸空间的构建 ORL标准人脸库由40人 每人10幅112 92图像组成 这些图像是拍摄于不同时期的 人的脸部表情和脸部细节有着不同程度的变化 比如 笑或不笑 眼睛或睁或闭 戴或不戴眼镜 人脸姿态也有相当程度的变化 深度旋转和平面旋转可达20度 人脸的尺度也有多达10 的变化 ORL人脸库 英国剑桥大学 ASIPP PCA介绍 基于PCA构建特征脸空间是对图像进行K L变换 以去除样本间的相关性 然后根据特征值的大小选择特征向量 这种方法首先将人脸图像映射为高维空间的向量 然后应用基于统计的离散K L变换方法 构造一个各分量互不相关的特征空间 即特征脸空间 再将人脸图像在高维空间中的向量映射到特征脸空间 得到特征系数 基于PCA方法特征脸空间的构建 ASIPP 特征值与特征图像 特征值 ORL20人10幅 特征脸空间 1 10 20 11 40 PCA构建特征脸空间 K L变换的应用 人脸识别 图像的离散余弦变换 DCT矩阵的左上角代表低频分量 右下角代表高频分量由DCT域图像我们能够了解图像主要包含低频成份 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT变换编码 DCT与PCA的关系 其特征值为 其特征向量为 其根为 小波变换发展 1822年Fourier变换 在频域的定位最准确 无任何时域定位能力 函数 时域定位完全准确 频域无任何定位能力1946年Gabor变换 STFT 窗函数的大小和形状与时间和频率无关而保持固定不变 不构成正交基 1980年Harr提出规范正交基 1984年 Morlet提出了连续小波1985年 Meyer Grossmann Daubecies提出离散的小波基1986年 Meyer证明了不可能存在时域频域同时具有正则性的正交小波基 证明了小波的自正交性 1987年 Mallat统一了多分辨率分析和小波变换 给出了快速算法 1988年 Daubecies在NSF的小波专题研讨会进行了讲座 STFT与Wavelet 应用 将小波用于地震信号的分析与处理 将二进小波变换用于图像的边缘检测 图像压缩与重构 将连续小波变换用于涡流的研究 将小波变换用于噪声中的未知瞬态信号 将小波变换用于语音信号的分析 变换和综合 将正交小波变换用于算子及拟微分算子的化简 将小波变换的自适应性用于解微分方程 将小波变换用于电磁场领域的若干问题研究等 都取得了初步成果 波和小波 Wavelet 2 连续小波变换 CWT 小波变换的定义设函数f t L2 R 则小波变换的定义如下 其中 积分核为的函数族 a 0为尺度参数 伸缩参数 b为定位参数 平移参数 该函数称为小波 若a 1函数 t 具有伸展作用 若a 1函数 t 具有收缩作用 伸缩参数a对 t 的影响如下图 随着参数a的减小 t 的支撑区也随之变窄 反之亦然 t 随伸缩参数a