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文档简介
解 被积函数写为 积分写为 为 计算积分 其中是正常数 n是自然数 极点在z 0 同理 证明 由 复数z在上半平面 由柯希定理 z 在下半平面 故 二式相减 实轴上 大圆上 证明在 上式中后一项趋于零 由 知 3 以z 0为中心将函数展开为泰勒级数 解 在z 0 函数取主值 4 以z 0为中心将函数展开为泰勒级数 解 是偶函数 设 令 递推公式 5 导出周期函数的拉普拉斯变换 解 设 这是周期T的函数 对每一个n作变换 6 如图复摆 当摆平衡以后 以一水平力击打之一摆 使之有初始速度v 求其微小运动 解 设摆的位移分别为和 运动方程为 初始条件 作拉氏变换 由 解像函数 7 利用傅立叶变换解运动方程 F t 为已知函数 和 0为常数 且0 0 解 两边在傅立叶变换 由导数定理 其中 像函数为 求原函数 在上半复 平面有两个极点 作上半平面大圆 则 A B 利用卷积定理 其中 为另一部分的原函数 极点在上半平面 t0 取实轴和上半平面大圆 积分为
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