小升初专项训练.doc

专项训练题一小数的简便计算1、12.569+533.1+723.1 2、0.251.2519.23、（10.511.75785）（1.71.93579111315）4、2.0102.011201120112.0112.010201020105、C.DEA.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法式子，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDE小于C.DE，则A.B这个小数是几？6、求S=0.9+0.99+0.999+0.999的整数部分。 10个7、5.040.1548、3.56.8（1.6+3.60.9） 849、10.0625+10.125+10.25+10.510、0.01+0.02+0.03+0.98+0.99+1.0+0.99+0.98+0.03+0.02+0.0111、三个小数等差数列，它们的积是0.01287，它们的和是1.14，求这3个数。12、（0.12+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.56）（0.12+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.34）13、0.10.010.0010.000000000114、大小两数之差是7.29，较小数的小数点向右移动一位就等于较大数，则较大与较小之和是多少？15、2011201.120112.01116、9.9999.999+99.9917、已知： ， 则A与B大小关系如何？18、0.7692+0.3076+0.0769+0.9230+0.6923+0.230719、从0.10.9这9个数之中选出8个数填入下列8个空中，使算式结果尽可能大。（+） （+）20、在小数点后依次写下整数1、2、3、4、5就得到小数0.1234567891011，其中，小数点右边第2011个数字是几？专项训练题二平均数问题1、小红到离家360米的商店买东西，去时用了5分钟，回来时用了7.5分钟，小红往返商店的平均速度是多少？2、小明进行了6次数学测试，其平均分为96分，其中前4次平均分97分，后3次平均分95分，第4次得几分？3、已知5个连续奇数之和为305，则这5个连续奇数中第3个奇数是几？4、某班男生平均身高1.5米，女生平均身高比全班平均身高少0.04米，已知男生人数是女生人数的2倍，求全班平均身高是多少米？5、小刚在计算11个整数的平均数时，得数（按四舍五入保留两位小数）为15.35，老师说最后一位数字错了，正确结果是多少？6、小丽从甲地到乙地，前一半时间骑车，后一半时间步行，步行速度为4.5千米/小时，车速为20千米/小时，求他的平均速度。7、5个数平均数是60，若把其中一个数改为80，平均数为70，这个数原来是多少？8、5位评委给一名歌唱队员打分，去掉1个最高分和1个最低分，平均得9.18分。如果只去掉1个最高分，平均得8.82分，如果只去掉一个最低分，平均得9.36分，那么最高与最低分相差多少分？9、甲、乙、丙3个杯中各装了一些水，乙杯中的水等于甲、丙两杯水量的平均数；如果在两杯中再加入15亳升的水，那么甲杯中水量等于乙、丙两杯水量的平均数。甲与乙相比，哪个杯中水多，多多少毫升？10、3个数分别是827，938，949，请你写出一个比995大的三位数，使这4个数的平均数为整数。11、已知有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到以下4个数：26，32，40，46，那么原来4个数中，最小的一个数是几？12、一辆车一天平均每小时行54千米，已知这辆车上午行了3小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行60千米，这辆车下午行了多少小时？13、一次数学竞赛，原是一等奖10人，二等奖20人，现把一等奖中最后4人调整为二等奖，这样二等奖的人数的平均分提高了1分，得一等奖学生平均分提高了2分，那么原来一等奖平均分是多少？14、糖果店把每千克4元的酥糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克多少元？15、一个房间里有9个人，平均年龄是25岁；另一个房间里有11个人，平均年龄是45岁，两个房间的人合在一起，平均年龄几岁？16、小明参加4次考试，平均成绩78分，他想在下一次考试中将5次平均分提高到80分以上，他下次至少应得几分？17、A、B、C、D四个数，两两配对配成6对，分别求出每对数的和，这6个和从小到大排列是24，26，30，34，38，40，则A、B、C、D四个数的平均数是多少？18、王刚收了2.4吨苹果，其中一级果是二级果的3倍。分级卖，一级果每千克2.4元，二级果每千克1.6元，现不分级卖，每千克1.8元，你认为合理吗？19、一串数2、4、6、8、10100，求它们的平均数。20、5个数的平均数是60，若把其中一个改为80，平均数是70，这个数原来是多少？专项训练题三牛吃草问题1、一片牧场，草每天都在均匀生长，如果放24头牛，6天吃完草；如果放21头牛，8天吃完，要使草永远吃不完，至多放几头牛？2、一片冬牧场，草均匀枯萎，若在此放羊，可供38只羊吃25天，也可供30只羊吃30天，如果这个牧场养20只羊，草可供吃几天？3、一口水井装的水，在无渗水下，用甲抽水机20小时可抽干水，用乙抽水机30小时可抽完。现甲、乙两台抽水机合抽，由于有渗水，结果18小时才抽完，在有渗水的情况下，由甲单独抽，几小时抽完？4、一个画展9:00开门，从第1个观众来起，每分钟来的观众人数一样多，如开3个入口，9点9分不再有人排队，如开5个入口，9点5分已不再有人排队，那么第1个观众是8点几分到达的？5、仓库里储存的饲料够1群牛吃55天，如再增加2头牛，那么只够吃45天，原来这群牛有几头？6、一口水井井底不断涌出水，每分钟涌出的量相同，如用4台抽水机抽水，40分钟可以抽完，用5台抽水机抽水，30分钟可以抽完，现在要在24分钟内把水抽完，至少用几台抽水机？7、一个港口不断有远洋货船卸下货来，又不断用汽车把货物运走，如用9辆车，12小时可以清场；如用8辆车，16小时可以清场；该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干车，再过4小时就已清场，那么，后来增加了几辆车？8、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分走20级楼梯；女孩每分走15级楼梯，结果男孩用5分到达楼上，女孩用了6分到达楼上，该扶梯共有多少级？9、一个牧场每天的草都在均匀生长，每头牛每天吃草量相同，17头需30天把草吃完；19头牛只需24天就可以把草吃完，现在有一群牛，吃了6天后，卖了4头牛，剩下的牛再吃2天就把草吃完了，问没有卖掉4头牛之前，这群牛共有多少头？10、有一个酒槽，每日泄漏等量的酒；如让8人饮用，则6天可以喝完；如让4人来饮用，则8天可以喝完。假设每人的饮酒量相同，问每天的漏酒量可供几人喝1天？11、一片牧草，若用17人来割，30天割尽；若用19人来割，则只要24天割尽；问要想6天割尽，需几人？12、一片牧草在冬季不仅不长草，反而以固定的速度在减少。照这样计算，这片牧草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可以供几头牛吃10天呢？专项训练题四列方程解应用题1、解下列方程： 5x150.23x 3（6x7）15x12 9.41.28（x0.31）0.47 6（3x4）=8（4x9）2（2x1）2、一个三位数，三个数字之和是17，百位数字比十位数字大7，个数数字是十位数字的3倍，求这个三位数。3、五年级一班和二班人数相等，一班平均分成4个小组，二班平均分成6个小组，结果一班每组比二班多4人，五年级两个班共有几人？4、小东有1分、2分硬币78枚，他把这些硬币换成5分后只有20枚。小东有2分硬币多少枚？5、五年级三班到郊外去春游，男孩戴黄帽，女孩戴红帽，在每个女孩看来，红比黄帽多4顶；在每个男孩看来，红帽是黄帽的2倍；五年级三班共有几人？6、如图：平行四边形ABCD的周长是300cm，求它的面积。 7、有甲、乙两堆小棒，如从甲堆拿1根到乙堆，则甲比乙多2根；如从乙堆拿1根到甲堆，则甲堆是乙堆的2倍。求甲、乙两堆小棒各有几根？8、某校五年级有3个班，平均每班有46人。已知一班比二班多9人，二班比三班少6人。求五年级一班有几人？9、一个两位数，如在其两个数字之间添上一个O，则得到的三位数是原来这个两位数的9倍。求原来这个两位数是多少？10、小红去商店买了6个小字本和4个笔记本，共用去8元。已知5个小字本的价钱与2个笔记本的价钱相同。1个小字本和1个笔记本各多少元？11、一个粮食专业户去年收小麦、大米和玉米共56吨。已知玉米比小麦的2倍少3吨，大米的重量比小麦的3倍多2吨，去年收小麦多少吨？12、今年爸爸、妈妈、哥哥、弟弟分别是36岁、34岁、8岁 、6岁。几年后，父母年龄之和是哥弟之和的3倍？13、甲、乙、丙3个数之和是239。已知乙比甲的3倍多5，丙数比乙数的2倍少6，求这3个数分别是多少？14、学校买回8支钢笔和6支圆珠笔，共用去52元。已知买5支钢笔和2支圆珠笔的总价与买3支钢笔和7支圆珠笔的总价相等。求钢笔和圆珠笔的单价。15、甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙3人钱数之和是多少？16、两堆煤，甲堆重量是乙堆的4倍，甲堆运走60吨，乙堆运走16吨，剩下的甲堆是乙堆的5倍，原来各有煤多少吨？17、一辆公共汽车所载客人中，购长途车票每张80元，短途票每张30元。售票员统计长途票的收入比短途票的收入多1800元。如果有20人购短途车票，问这辆车共载客多少人？18、有甲、乙、丙3个人，当甲方年龄是乙的2倍时，丙是22岁，当乙方年龄是丙的2倍时，甲是31岁。当甲60岁时，丙几岁？19、甲、乙、丙3种练习本每本价钱分别是7角、3角、2角，一共买了47本，付21元2角钱，买甲本是丙本的2倍。问3种练习本各买了多少本？20、甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅。由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅，甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把？专项训练题五行程问题1、小丽每分钟走150m，小红每分钟走120m，她们两人同时从学校和工人文化宫相向而行，并在离中点60m处相遇，学校与文化宫相距多远？2、A、B两城相距60km，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4km，乙到B城当即折返，于距B城12km处与甲相遇，那么甲的速度是多少？3、客车和货车早上8时从甲、乙两个城市同时出发相向而行，到上午10时两车相距120km，两车继续行驶到下午1时，两车又相距120km，那么甲、乙两城之间路程是多少千米？4、如图：A、B是圆直径的两端，甲从A点出发逆时针行走，同时乙从B点出发顺时针行走。两人在C点第1次相遇，在D点第2次相遇。已知C点距离A点120米，D点距离A点60米，求这个圆的周长。5、甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒5cm，乙车第1秒行1cm，第2秒行2cm，这样两车相遇时，走的路程相同。那么轨道长多少厘米？6、甲车以每小时50km的速度从A地驶往B地，出发1小时后乙车以每小时60千米的速度也从A地驶向B地，结果比甲车早2小时到达B地。求A、B之间的距离？7、学校操场有300m的环形跑道，小亮和小华在比赛赛跑，小亮每秒跑5m，小华每秒跑4.4m，两人起跑后的第一次相遇地点在他们起跑线前多少米处？8、在400m的环形跑道上，A、B两点相距100m，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，甲每秒跑5m，乙每秒4m，每人跑100m都要停10秒，那么甲追上乙需几秒？9、张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进，张的速度比李的速度每小时快4km，张比李早20分通过乙地，当李到达乙地时，张又前进了8km，那么甲、乙两地相距多少千米？10、在一笔直公路上，小刚和小明骑车从相距900m的A、B两地同时出发，小刚每分钟走200米，小明每分钟走250米，经过多少分钟两人相距2700米？11、小华、小红两人以每分60m的速度同时、同地、同向步行出发。走15分后小华返回原地取东西，而小红继续前进，小华取东西用去5分钟，然后改用自行车以每分360m的速度追小红，小华骑车几分钟可追上小红？12、甲、乙两地相距346km，某车早上7:00出发，以每小时60km的速度从甲地出发开往乙地。在中途两地修车用了18分钟，修车后以每小时80km的速度行驶，结果在中午12点到达乙地，那么丙、乙相距多少千米。13、甲、乙两人在相距90m的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3m，乙的速度是每秒2m，如果他们同时分别在直路两端出发，当他们跑了10分钟，那么在这段时间内共相遇几次？14、在一条360m的环形跑道上，甲、乙两人同时从某一点反向出发，2分钟相遇。如同向同时出发，10分钟相遇，已知甲比乙快，求甲、乙两人速度？15、甲、乙两人沿周长40m的圆形水池玩，他们从同一地点，同时背向而行，甲每秒1.4m，乙每秒1.1m，当第8次相遇时，乙还需走多少米才能到出发点？16、商场自动扶梯以匀速向上行驶，小明和妈妈同时从自动扶梯底部向上行走，小明步行速度是妈妈的2倍，他走了27级到达顶部，而妈妈只走18级就到顶部，那么自动扶梯露在外边的部分有几级？17、甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5m，丙离终点10m，那么乙到终点时，丙离终点还有几米？18、司机每天都驾车在下午5点准时到车站接教授回家，有一天，教授下午4点就到了车站，于是他开始步行朝家中走去，中途遇到了司机，结果比平时提前20分钟到家。第二天，教授下午4点半到车站，接着便步行往家走并又中途上车，那么此次他将早几分钟到家？19、通讯员以每小时6km的速度出发到某地去，返回时因绕另一条路而多走3km，回程时他每小时行7千米，仍比去时多用10分钟，问往返各是多少千米？20、甲、乙两人以匀速绕圆环跑道按相反方向前进，他们的出发点在直径的两端。如他们同时出发，那么乙在跑完100m时第一次相遇，甲跑一圈还差60m时，第二次相遇，跑道的长是几米？专项训练题六最值问题1、两个不为0的整数和为16，当这两个数各是多少时，它们的乘积最大？当这两个数各是多少时，它们的乘积最小？如果把16换成15呢？2、把17拆成若干自然数之和，要使拆成的若干自然数的乘积最大，这个最大乘积是多少？3、有8个南瓜，它们分别重2kg、3kg、4kg、5kg、6kg、7kg、8.5kg、10kg，把它们分成3堆，要使最重的一堆南瓜尽可能轻，那么最重一堆重多少千克。4、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有17岁以下的，且四人年龄都不相同，那么年龄最大的最多有多少岁？5、把若干个自然数1、2、3、4相乘，要使乘积的最末的十五位恰好都是0，那么最后出现的自然数最小应该是几？6、在天平左边放砝码，右边放物体称重量，最少应准备几个砝码，才能称出1克到60克之间不论多少克的重量？这几个砝码分别是多少克？7、把5、6、7、8分别填入中，要使乘积最大，最大乘积是多少？8、把一根48cm的铁丝围成一个长方体（正方体），使得它的体积最大，最大的体积是多少？9、两个四位数之差是2011，那么这两个四位数之和最大是多少？最小是多少？10、一个三位小数四舍五入后得1.20。这个三位小数最大是多少？最小是多少？11、下列4个算式中，乘积最大的是（ ）A、999999C、999.9999.9B、99.9999.99D、999.999.9912、在一个11位数中，相邻3个数之和都是20，并且最高位是9，最低位是7，则这个11位数是几？13、元旦晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸2个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，结果发现总有2个人球的颜色相同，由此可知，参加取球的至少有几人？14、三个武术队进行比赛。每队派6名选手，原由两队各出1名选手上台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其他队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的另一位选手上台继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行几场比武？15、某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高198分，最低169分，没人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有几人？16、下列加法算式中，要使所有“”内的数字之和最大，最大可达 。 2 0 1 117、一次校友会有50人聚会，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，这次聚会有几名女生参加？18、某公共汽车从起点到终点中途共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上下的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有几个座位？19、已知长方体的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积是84cm2和70cm2，求表面积最小的长方体的体积。20、有若干人的年龄和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的人超过3个人，则这些人中至少有几位老年人？（不低于60岁的为老年人）专项训练题七组合图形求面积1、把一个正方形的一组对边中的一条增加20cm，另一边减少15cm，就成为一个梯形，这时梯形的下底是上底的5倍，求原正方形面积。2、在一个梯形中，已知梯形的上底是下底的 ，同时上、下两个三角形的面积分别是10cm2和12cm2，求阴影面积。3、如图：正方形ABCD边长是6cm，BCF比DEF的面积多5cm2，求DE的长度。4、如图：其中三个小长形面积分别是20、12和36cm2，求另一个小长方形面积。20 1236 5、在面积为1cm2的正六边形中，连接间隔一个顶点的各对顶点。如下图，求阴影面积是原面积的几分之几？6、如图：直线AF与平行四边形ABCD的DC边交于E，如果SCDE=2，求SBEF=？7、如图：E、F分别是中点，求四边形AGCD的面积。8、一个长方形，长是宽的4倍，其中一条对角线长17cm，求这个长方形面积？9、如图中，四边形EFGH的面积为1cm2，且AE=EF，BF=FG，CG=GH，DH=HE，则四边形ABCD的面积是多少？10、如图：在ABC中，AD=2DB，BE=3EC，CF=4FA，那么DEF的面积是ABC面积的几分之几？11、如图：ABCD是一个正方形，对角线AC的长度为8cm，求这个正方形面积是多少？12、如图：左边是一个等腰直角三角形（正方形一半），右边是一个梯形，它们恰好拼成一个长方形。如果梯形上底是下底长的 ，那么三角形的面积是梯形面积的几分之几？13、如图：在钝角ABC中，M为AB边的中点，MD、EC都垂直于BC边。若BDE的面积是 cm2，求ABC的面积。14、如图：四边形ABCD的面积是多少平方厘米？15、如图：长方形ABCD周长是16米，在它周围有4个正方形，且面积之和是78m2，求长方形ABCD面积。16、如图：3块图形面积分别为13、35和49，求图中阴影部分的面积。17、如图：在梯形ABCD中，ABE的面积是60cm2，AC是AE长的3倍，求梯形ABCD的面积。18、如图：边长为15和20cm的两个正方形拼在一起，求ABC面积。19、如图：大长方形长与宽分别比小长方形长与宽多2cm，大长方形面积比小长形面积多22cm2，已知小长方形长是宽的2倍，大长方形长是宽的几倍？20、在一个长10cm，宽6cm的长方形相邻两边上各选一个点E、F，请你在长方形其它边上选一个点，使这个点和原来选取的两点连成一个三角形，使这个三角形面积最大，并求出这个最大面积。专项训练题八余数问题1、在一个除法算式中，如果除数为8，则余数共有哪几种可能？2、在一个除法式子中，商是9，余数是4，且被除数比除数大28，则被除数和除数各是多少？3、2010年的10月25日是星期一，则这一年的12月25日是星期几？4、有一个大于1的整数，它除105、162、257后得到相同的余数，那么这个整数是多少？5、1019除以一个数，商为16，且除数比余数大35，求除数和余数各为多少？6、有一个两位数，它是3和7的公倍数，用它去除3526时，得到一个不完全商（有余数），余数是61，则这个两位数是多少？7、如果三个数492、2241、3195都除以同一个数，余数均是15，那么这个数是多少？8、6667的余数是多少？ 2011个9、甲、乙、丙3个数分别是603、939、393。一个两位数A除这3个数余数均相等，那么A是多少？10、号码为101、126、173、193的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们的号码的和被3除得的余数，那么比赛最多的运动员打了几盘？11、有三组数如下：第1组：2.5、3、6.5第2组：2、 、第3组：5、从每一组中任取一个数与其它组的每一个数相乘，得到若干个积，再把这些积加起来，得到的和是多少？12、用一个自然数去除另一个自然数，商40，余数是16，被除数、除数、商与余数之和是933，求除数是多少？13、对自然数A作如下操作：各位数字相加，得另一自然数，若新的自然数为一位数，那么操作停止，若新的自然数不是一位数，那么继续沿上述操作下去，当得到一个一位数为止。现对1999操作下去，最后得到的一位数是几？ 2011个14、12+22+32+20102+20112的末尾数字是几？15、100个数排成一排，除两端两个数外，其余每3个数的3倍都等于它左右两边两个数的和，这一排数中最左边几个数是0、1、3、8、21，那么左起第100个数被6除余几，第101个数被6除呢？16、29832983298302能被18整除，那么n的最小值是多少？ n个17、32011+2011除以7的余数是多少？18、一列数1、3、4、7、11、18、29、从第3个数开始，每个数是它前面相邻两个数的和，这列数的第2011个数被6除余数是几？19、小红在一次除法计算中，把被除数171写成了117，结果商少了3，而余数相同，除数是多少？20、一个自然数除以11时，所得商和余数是相等的，除以9所得商是余数的3倍，这个自然数是多少？专项训练题九分数大小的比较1、运用合适方法比较大小： 、 、 、 、 、2、比较分数 与 的大小。3、比较： 和 的大小。4、比较 和 的大小。5、把 、 和 三个数从大到小排列。6、填入合适的数让式子成立： 比较a与b的大小。7、设a = b =8、比较 与 的大小。9、比较 和 的大小。10、比较大小： 、 和 的大小。11、下列（ ）中填入什么自然数，不等式成立？ 112、大于 小于 的分数，分母最小是多少？13、比 大，比 小，分子是15的分数共有多少个？14、已知 ，则A、B、C、D这4个数按从大到小怎样排列？15、在下列中填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立。 116、a是自然数，且 ，a是多少？17、计算：18、所有适合 的自然数n的和是多少？19、已知 ，（其中A、B、C、D各不相同），求ABCD的值。20、有一个分数，分子减4可约分为 ，分母加8也可约分为 ，则这个分数是多少？专项训练题十奇偶数分析1、有12张卡片，其中三张写着2，三张写着4，三张写着6，三张写着8，你能否从中选出5张，使它们的和等于25，为什么？2、任意选出2011个连续自然数，它们的总和是奇数还是偶数？（不计算）。3、如图在45的方格中有如右图的5种组合，请问能否用图右中的5块把这45的小方格全覆盖，请说明理由。4、能否将2011写成10个连续自然数之和？如能，请写出来，如不能，请说明理由。5、小红买了一本共有98页的练习本，并依次正反每张均编上序号。小红从中撕掉了27张纸，并将上边的54个编号相加，请问，能否将所加得的和为2011？6、五年级一班参加数学竞赛，试题共50题，评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分，请说明不管情况如何，该班同学的得分一定是偶数。7、如果两人通电话1次，每人均记通话1次，问：通话次数是奇数的那些人的总数是奇数还是偶数？8、不计算：1+2+3+2011，你能说出它们的和是奇数还是偶数？9、用2、3、4、5、6这5个数两两相乘，可得到10个不同的乘积，问乘积中的偶数多还是奇数多？10、一串数排成一行：1、1、2、3、5、8、13、21、34到这串数的2011个数为止，有多少个偶数？11、请说明：4个连续奇数之和一定是8的倍数。12、2011个小朋友排成一排，并把他们编成序号1-2011，试说明能否把这2011个小朋友分成若干排，使每一排中有一个小朋友的号码数等于其余小朋友号码数的和？13、a、b、c均为质数，c是一个一位数，且ab+c=1993，求abc的值。14、一个战士将子弹放进大小两种盒子中保存，每个大盒子装12发，小盒子装5发，恰好装完。如果子弹数为99，盒子数大于10，问两种盒子各是多少？15、在黑板上写出1到100的整数，然后甲乙两人轮流擦去其中的一个数，谁擦到最后，给对方留下一对互质数，谁输，甲想胜，怎么擦才能保证胜呢？16、在2011、2010、2009、2、1这2011个整数之间，任意填上加号或减号，其结果是奇数还是偶数，说明理由。17、11+23+45+67+10001001的和是奇数还是偶数？18、2个1、2个2、2个3，能否排成一排，使2个1之间夹1个数，2个2之间夹2个数，2个3之间夹3个数？19、香蕉、苹果、桔子3种水果均有很多混在一起合成一大堆，最少要分成多少堆（每堆3种水果均有），才能保证找得到这样的两堆，把这两堆合并后这3种水果的个数均是偶数。20、从2、4、6、830这15个偶数中任取9个数，试说明其中一定有两个数之和是34。专项训练题十一逻辑推理1、下图是标有1，2，3，4，5，6六个数字的正方体的三种不同摆法，问三个正方体朝左那一面数字之和是多少？ 2、某年的1月，有四个星期一和四个星期五，那么这一年的1月1日是星期几？3、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。已知甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强已赛了几盘？4、A、B、C、D、E五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：B第三，C第五；乙：E第四，D第五；丙：A第一，E第四；丁：C第一，B第二；戊：A第三，D第四。5、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗。甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”。丙说：“是乙打碎的”。他们中只有一人说了谎话，问到底是谁打碎了玻璃窗？6、A、B、C三名同学参加一次考试，试题共10题，每道题都是判断题，每题10分，答对得10分，答题得零分，满分为100分。正确的打“”，错误的打“”。他们的答卷如下表：12345678910ABC考试成绩公布后，三人都是70分，110题的正确答案分别是怎样的？7、右图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面都按同样的顺序写有1，2，3，4，5，6六个数字，请写出每个数字的对面的数字。8、某年的10月里有5个星期六，4个星期日，问：这年的10月1日是星期几？9、A、B、C、D、E五人参加乒乓球赛，每两人都赛一盘，并且只赛一盘。规定胜者得2分，负者得O分，现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第三名，D和E并列第四名。问：C的得分是多少？10、甲、乙、丙三个教师分别来自北京、上海、广州，分别教数学、语文、英语。甲不是北京人，乙不是上海人；北京的教师不教英语；上海的教师教数学；乙不教语文。那么丙教什么学科？12、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954”；小明说：“它是358”；小亮说：“它是214”；小强说：“你们每人只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是多少？13、某月有三个星期日的日期都是偶数，这个月的15日是星期几？14、甲、乙、丙、丁坐在同一排的14号座位上，小红看看他们说：“甲的两边不是乙，丙的两边不是丁，甲的座位号比丙大”。问坐在1号座位上的是谁？15、A、B、C、D四名学生猜测自己的数学成绩。A说：“如果我得优，那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如果我得优，那么D也得优。”大家都没说错，但只有两个人得优，问：这两个人是谁？16、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印上了不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号”。钱说：“丙是4号，乙是2号”。孙说：“丁是2号，丙是3号”。李说：“丁是1号，乙是3号”。现在知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，请你根据以上条件判断甲、乙、丙、丁四位同学的号码各是什么？17、A、B、C、D四支足球队进行足球比赛，每两个队都要比赛一场。如果A队成绩为二胜一负，B队成绩为二胜一平，C队成绩为一胜二负，那么D队的成绩是多少？18、车间调来一名新工程师。A、B、C、D、E五名青年工人分别听到这位工程师的情况是：A、北京来的男王工程师，毕业于交大。B、北京来的女丁工程师，毕业于清华。C、杭州来的男马工程师，毕业于浙大。D、北京来的女李工程师，毕业于清华。E、上海来的男王工程师，毕业于交大。工程师来到之后，五名青年工人才发现每个人听到的性别、姓名、地址、毕业学校中只有一项是正确的，当然这名工程师这些情况是唯一确定的，请你说出他的真实情况。专项训练题十二最大公因数1、求72的全部因数有多少个？并求出全部因数的和。2、有八个不同因数的自然数中，最小的一个数是多少？3、有一个自然数分别除360，314，245得到相同的余数，这个自然数最大可能是多少？4、把一块长为56厘米，宽42厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形纸块，而没有剩余，问能裁成最大的正方形纸块的边长是多少？共裁成几块？5、某幼儿园到图书馆借书，如借35本，平均分发给每个小朋友差1本；如借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如借69本，平均分给每个小朋友则差3本。问幼儿园最多有多少个小朋友？6、两个数的和是70，它们的最大公因数是7。这两个数的差是多少？7、在自然数中，恰好有4个因数的两位数共有多少个？8、4500共有多少个因数？9、在100至300之间，只有三个因数的是哪些数？10、求不大于200的只有15个约数的所有自然数？11、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么将这些自然数从小到大排列后的第四个数是多少？12、甲、乙两数都只含有质因数2和3。甲数有21个因数，乙数有10个因数，它们的最大公因数是18，求甲、乙两数。13、有22块橡皮和33支铅笔平均分给参加打扫教室卫生的同学，结果橡皮多1块，铅笔少2支。参加打扫卫生的同学最多有多少名？14、一个数除200余4；除300余6；除500余10。这个数最大是多少？15、如图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离装路灯，要求A、B、C处各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？16、一个长方体木块，长2.7分米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。正方体的棱长最大是多少分米？17、有四个大于O的不同的自然数，它们的和是1111，如果要使四个数的公因数尽可能大，那么这四个数的公因数最大是多少？18、有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？专项训练题十三最小公倍数1、甲、乙两数的最大公约数是15，最小公倍数是最大两位整十数，那么甲、乙两数各是多少？2、市公交三公司有1路、3路、5路三条不同线路的公交车。1路车每隔5分钟发车一次，3路车每隔6分钟发车一次，5路车每隔10分钟发车一次。三条线路的车在同一时间发车后，再经过多少分钟又同时发车？3、有一袋奶糖发给学前班的小朋友，每人得8颗，最后剩下1颗糖；每人得10颗，最后也剩下1颗糖；每人得12颗，最后还是剩下1颗糖。这袋奶糖至少有多少颗？4、街道上一边原有电线杆25根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有几根不需移动？5、一箱乒乓球有若干只（不足400只）。如果按2只一袋，或3只一袋，或4只一袋，或5只一袋，或6只一袋包装，最后箱子里总剩下一只；如果按7只一袋包装，箱子里就一只也不剩。那么箱子中原来有乒乓球多少只？6、测量土地的技术人员用的测量标尺上用红、白、黑三种颜色做标记，分别将标尺平均分成了10等份，12等份和15等份。如果沿这三种标记从一端数向另一端（不重复、不交叉），标尺总共被分成了多少小段？7、两个数的最大公约数是20，最小公倍数是330，这两个数的乘积是多少？8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，下午2点整，电子钟既响铃又亮灯，问下一次既响铃又亮灯是几点钟？9、两个互质数的最小公倍数是144，如果这两个数都是合数，那么这两个数分别是多少？10、用长16厘米，宽14厘米的长方形木板来拼一个正方形，最少需用这样的木块多少块？11、甲每13天去一次公园，乙每15天去同一公园一次，今年，甲3月30日曾去公园，乙4月1日曾去公园，以后他们可在这公园第一次相遇的日期将是几月几日？12、有若干棵树苗，植树时，如果每行10棵，那么最后一行缺一棵；如果每行9、8、7、6、5、4、3、2棵，最后一行都缺一棵，这批树苗的数量在5000棵左右，这批树苗有多少棵？13、三名围棋手，年龄在10岁到25岁之间，这三名选手年龄的最小公倍数是336，这三名选手中年龄最小的是多少岁？14、24是6的倍数，25是5的倍数，24与25是相邻的自然数；35是5的倍数，36是6的倍数，35与36是相邻的自然数。如果将24，25或35，36看作一组，那1200中共有多少组相邻的自然数，其中一个是5的倍数，另一个是6的倍数？15、一支队伍的人数是5的倍数，且超过1000人，若按每排4人编队，则最后差3人；若按每排3人编队，则最后差2人；若按每排2人编队，则最后差1人，这支队伍至少有多少人？16、两个连续自然数，它们从小到大的顺序是3的倍数，5的倍数，7的倍数，9的倍数，这四个连续自然数的和最小是多少？17、为庆祝“六一”儿童节，同学们都在布置校园，五年级同学负责挂气球，他们在96米长的艺术长廊内挂了红、绿、黄三种气球，黄气球每隔6米挂一个，绿气球每隔4米挂一个。如果黄气球与绿气球重复的地方就得挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂了多少个红气球？18、A、B两校派同样多的学生去参加运动会，都用汽车送学生去参赛。A校用的汽车每辆可坐15个学生，B校用的汽车每辆可坐13个学生，这样B校比A校多用了1辆车。后来两校各增加1人参赛，则两校用的汽车数就一样多了，最后又决定再各增加1人参赛，结果B校又比A校多用了1辆车。那么两校最后共有多少个学生参加运动会？19、学校开秋季运动会，在400米的环形跑道上每隔16米插一面红旗，一共插了25面。后来为了增加气氛，准备再加插一些其他颜色的彩旗，就把每两旗之间的间隔缩短了，起点旗不动，重新插完后，发现共有5面红旗的位置没动。那么，现在彩旗间的间隔是多少？20、一橘子种植专业户，刚刚收完一批橘子准备装箱，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。已知橘子的个数，不超过1000个，那么这批橘子共有多少个？专项训练题十四长方体、正方体的表面积1、一个表面积是96平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体，表面积增加多少平方分米？（如图）2、如图，一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？3、如图，小华将9块相同的长方体积木拼成了一个大长方体，已知每块小长方体的体积是48立方厘米，求大长方体的表面积。4、用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？5、如图是由17个棱长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积。6、将一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的六个表面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体，这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？7、如图，一个长方体，如果长和宽不变，高增加3厘米，表面积增加114平方厘米；如果长和高不变，宽增加2厘米，表面积增加72平方厘米；如果宽和高不变，长增加4厘米，表面积增加136平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？8、如图，一个正方体的棱长为4厘米，从它的上面垂直往下挖一个边长为1厘米的正方形空间（直至挖穿），那么挖去后的正方体的表面积是多少平方厘米？9、“六一”儿童节快到了，妈妈到精品店给小亮买了一个礼物，售货员阿姨把礼品放入一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的礼品盒里面装着，并准备用礼品包扎带将它捆扎起来（如图），请你算一算，至少需要多长的包扎带？（结头处不计）。10、如果右图可以折叠成一个正方体，那么相对两面上的数字之积最大是多少？11、棱长分别是3、5、8的三个正方