第4章 集成光波导 3-4.ppt

4 1电介质平板波导 4 2对称平板波导中的模式 4 3非对称平板波导中的模式 4 4波导的耦合 4 5平板波导的色散和失真 4 6集成光器件 4 7总结和讨论 第4章集成光波导 d n3 n2 n1 z y Example Letn1 2 29ZnS zincsulfide n2 1 5glassn3 1 0air 4 3非对称平板波导中的模式 在集成光路中 非对称平板波导结构得到普遍使用 以在玻璃衬底上的硫化锌 ZnS 中心薄膜为例 d n3 n2 n1 z y Example Letn1 2 29ZnS zincsulfide n2 1 5glassn3 1 0air n1 2 29是 1 06 m时的折射率 当 在0 6 m 1 4 m范围内变化时 n1从2 37减小到2 28 ZnS与空气界面的临界角 c arcsin 1 2 29 25 9 在与玻璃的界面上 c arcsin 1 5 2 29 41 因此ZnS中心薄膜可以约束41 90 之间的入射光线 由 4 7 可得非对称平板波导的等效折射率为 注意 最低阶模 TE0 的截止不在零厚度 而对于对称平板波导 在零厚度时才截止 ModeChart neffandqvs d l TE0 TM0 d l neff q 如图d 0 05 波导中将不再有传输模式存在 整个波导处于完全截止状态 MODESINTHEASYMMETRICWAVEGUIDE TrulysinglemodeTE0operationisassuredifd issmallenough Inthisexample thesingle modecutoffisat Nopropagationatalloccursif 注意 相同序数的TE模与TM模不是简并模 如果TM0模截止 TE0模不截止 就是真正的单模波导 如图 当d 0 12时 TM0模截止 即波长为1 m时 单模ZnS平板波导的厚度应小于0 12 m 集成光路通常是单模 非对称结构的 图4 8非对称平板波导的模式图 n1 2 29 n2 1 5 n3 1 0 非对称平板波导的模式场分布与对称波导相似 模阶数m仍然代表横平面内场函数的零点个数 波导结构的非对称性导致在两个边界上具有不同的幅度 衰减速度也不相同 图4 9非对称平板波导中的横模场分布图 n2 1 5 n1 2 29 n3 1 0 n2 n2 n1 d Lightsource 4 4 1EdgeCoupling Problems1 Sourcemustbesmallerthanthefilm d 1 m 2 Theemittedraysmustmatchmodeangles 3 Lightemittedbeyondthecriticalanglewillnotpropagate 4 4非对称平板波导中的模式 EdgeCoupling n2 n2 n1 EdgeCoupling 1 0 Findtherelationshipbetween 0and Snell sLaw n1 n2 c Atthecriticalangle Then 4 20 Theincidentrayanglethatresultsinaninternalrayatthecriticalangleisthusfoundfrom whereaoisnowthemaximumacceptanceangle Itisthemaximumincidentrayanglethatresultsinatrappedray Sothat 4 21 4 21 Fortheslabwaveguide then Recallthatthenumericalapertureisdefinedintermsoftheacceptanceangleas Thisresultisalsovalidforthestep indexfiber Definethefractionalrefractiveindexchangeas Assumethatn1andn2arenearlyequal Then Finally sothatallthesourcepowercontainedwithintheNAofthewaveguidewillbeaccepted Forlargevaluesofd l therearealargenumberofmodes Theallowedrayanglesfilltheentirerange 参考模式图 当归一化厚度比较小时 只存在很少的几个模式 且对应的传输角间隔比较大 入射角必须与这些角度相匹配才能较好耦合 对于支持很多模式的波导 这些分散的可传播角间隔很小 如果d 足够大 这些角度会变得非常接近 可近似认为连续 从而使 c到90 之间的角度都可以传播 在这种情况下 波导将束缚所有在接收角内的光线 图4 5对称平板波导的模式图 n1 3 6 n2 3 55 对于薄的中心薄膜 可接收功率由入射光角度与波导允许传播模式角度的匹配程度决定 当波导仅允许一个 或很少几个 模式存在 则入射场模式与这些模式的匹配与否对决定耦合效率至关重要 在波导支持大数量的传播模式时 入射光会将其能量分配到各个传播模式上 图4 5对称平板波导的模式图 n1 3 6 n2 3 55 EdgeCoupling CladdingModesConsiderraysbeyondthecriticalangle c n2 n2 n1 nb 100 reflection Theseraysmaybeguidedascladdingmodes Attheinnerboundarythereispartialreflection 4 4 2棱镜耦合 棱镜耦合是一种常用的技术 用于缓解边耦合中棘手的准直问题 当导光中心薄膜外部是空气时 常采用该方法 假设一准直的激光束入射 在棱镜底边以临界角反射 入射波与反射波之间会发生干涉 在棱镜中产生驻波分布 另外 在棱镜底部的空气区域还存在一个消逝场 同时 波导中传播模的场会延伸到中心薄膜上方的空气中 图4 15棱镜耦合 n3是空气 PrismCoupling gap n1 n2 TE0fieldinthefilm p np n3 air Epprismfield Prism npistheindexoftheprismmaterial 如果空气缝隙很小 半波长量级或更小 则棱镜的衰减场和中心薄膜的延伸场会相互影响 即两者之间会发生耦合 导致能量从棱镜转移到中心薄膜中去 从已有的知识可以认为 从一个以临界角反射的表面透射出能量似乎是不可能的 但全反射理论是在假设两种介质的边界是无限延伸的前提下得到的 将平板波导放置在棱镜底边附近实际上已经改变了这个前提 稍加改变 以临界角反射时 光能量部分透射的现象称为失效的内全反射 图4 15棱镜耦合 n3是空气 Attheprismbase therayanglesaregreaterthanthecriticalangle p c Thereiscouplingbetweentheevanescentfieldsoftheprismandthefilm Intheprism Thelongitudinalpropagationfactoris 图4 15棱镜耦合 n3是空气 4 22 Inthefilm Forthefeedingwavetocontinuallyaddpowertothefilm thetwowavesmuststayinphase Thisisassuredbythesynchronouscondition 图4 15棱镜耦合 n3是空气 PrismCoupling gap n1 n2 TE0fieldinthefilm p np n3 air Epprismfield Prism 对于强耦合 波沿某点进入到中心薄膜中的场在相位上必须与已经存在的波的相位一致 即棱镜中波的纵向传播因子必须与中心薄膜中波的纵向传播因子相等 称为同步 相位匹配 条件 同步条件由式 4 22 表示 PrismCoupling gap n1 n2 TE0fieldinthefilm p np n3 air Epprismfield Prism 相位匹配的物理意义 波导中的传播模与激励起这个模式的输入波沿波导轴向的相移必须相等 同步条件 即式 4 22 所表示的关系具有重要意义 对于某个具有特定 值的模 若要激起这个模式 必须调整 p使之满足同步条件 可通过改变入射到棱镜的激光束的角度实现 另外 激光束的偏振状态也必须与所期望的传播模式相匹配 棱镜耦合方式尤其适合于单模激励 一个由棱镜激励的理想多模波导仅仅包含一个激励模式 如果波导有缺陷或存在不连续区域 功率会被分配到其他允许的传播模式上 当中薄膜与衬底的折射率相差很小时 c接近90 在这种情况下 式 4 22 中的sin 1 于是有 因此 制作棱镜耦合器必须使用高折射率材料 由于折射率随波长变化 对于不同波长 必须进行调整使式 4 22 成立 图4 16棱镜耦合器中输入光束的放置 a 能量由中心薄膜反馈回到棱镜 b 可获得最大效率的光束位置 图中画出了两种情况下中心薄膜中波的振幅 入射光束与棱镜之间的相对位置对耦合效率的影响 考虑入射光为高斯光束 图4 16 a 光源右边到棱镜末端的区域 有可能将中心薄膜辐射出的波再耦合进棱镜 图4 16 b 当输入光束实际上超过棱镜末端少许时 可以获得最优耦合 图4 16棱镜耦合器中输入光束的放置 a 能量由中心薄膜反馈回到棱镜 b 可获得最大效率的光束位置 图中画出了两种情况下中心薄膜中波的振幅 输入光束的功率密度在超过其中心时已经变得很小了 横模为高斯分布 因此只有很少一部分光功率是从光束右边被耦合进中心薄膜的 中心薄膜中的场在刚好对准波导的位置是比较强的 强的波导场又重新耦合进棱镜 所以超过某一最佳位置后 耦合进棱镜的光功率反而比耦合进中心薄膜的光功率还要大一些 所以 只有稍微在输入光束终止前结束耦合过程 才能获得最优的耦合效率 图4 17棱镜耦合输出 两个传播模以不同的角度从棱镜输出耦合 光束的形状偏斜 棱镜与中心薄膜之间的耦合是互易的 所以棱镜也可以用做输出耦合器 如图4 17 同步条件仍然适用 因此具有不同内部角度模式的出射方向也不相同 利用这种特性可对实际存在的模式进行实验观测 输出光束的数目也就是模式的数目 光束的角度则标明某一特定模式 输出光束投影到屏幕上时 形成称为m线的线条 标号m对应模式TEm和TMm的下标 4 4 3光栅耦合 问题 棱镜耦合有哪些明显 电介质光栅耦合器 与集成光线结构相吻合 并且是扁平的 能直接在集成光衬底上构造 图4 18光栅耦合器 a 周期电介质条阵列 b 折射率呈周期性变化的电介质层 图4 18 a 电介质条周期排列构成光栅 图4 18 b 是由一个折射率周期变化的电介质层来构成相位光栅 将一个厚的感光树脂板暴露在强度呈周期变化的光中 并蚀刻掉未曝光区域 可以制造出介质条光栅 图中光栅剖面是矩形的 实际上可能是正弦形 三角形或其他形状 采用强度呈周期变化的光照射