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文档简介

这样的n次独立重复试验称作n重贝努里试验 简称贝努里试验或贝努里概型 一 贝努里概型 重复地进行n次独立试验 各次试验条件相同 每次试验成功的概率都是p 失败的概率都是q 1 p 1 5 贝努里概型 掷骰子 掷出4点 未掷出4点 一般地 贝努里试验中我们只考虑两个互逆的结果 A或 新生儿 是男孩 是女孩 抽验产品 是正品 是次品 用X表示n重贝努里试验中事件A出现的次数 则 2 不难验证 1 二 二项概率公式 事件A在指定的k次出现的概率为 不同的指定方法共有Cnk种 所以公式正确 例1已知100个产品中有5个次品 现从中有放回地取3次 每次任取1个 求在所取的3个中恰有2个次品的概率 解 因为这是有放回地取3次 因此这3次试验的条件完全相同且独立 它是n 3重贝努里试验 依题意 每次试验取到次品的概率为p 0 05 设X为所取的3个中的次品数 于是 所求概率为 注 若将本例中的 有放回 改为 无放回 那么各次试验条件就不同了 不是贝努里概型 此时 只能用古典概型求解 例2某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率是0 2 求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率 解 设X为三个灯泡在使用1000小时已坏的灯泡数它是n 3重贝努里试验 p 0 8 所以 P X 1 P X 0
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