文科数学2011高考考前小题训练及答案.doc

2011届高三文科数学考前小题训练强化题时间：90分钟，满分：120分 内部资料一、选择题：（10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1计算（）.A1+2i B1-2i C2 + i D2 -i2设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（）.A4 B5 C8 D103若条件，条件，则 是 的（）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知函数的图象经过点P( , 1) , 则函数图象上过点P的切线斜率等于（）.A1 B C D15下面框图表示的程序所输出的结果是（）.A3 B12 C60 D3606设等差数列an的前n项和为Sn ，且a2，a4是方程x2x2=0的两个根，则S5等于（）.A BC5D 5 7已知圆的方程为，圆被直线截得的弦长为，则（）.A B C D8如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（）. 侧视图正视图俯视图A B C D9连续抛掷一颗骰子两次，分别得到点数m、n，记向量（m，n）与向量（1，1）的夹角为，则的概率是（）.ABCD 10定义在R上的函数满足为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（）.A B C D二、填空题：（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11-13题）11某调查机构观察了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如右图所示，则新生婴儿的体重在（kg）的有人。12已知是锐角中的对边，若的面积为，则 13关于函数，有下列命题：若，则函数的定域为R；若，则的单调增区间为若，则的最小值为2。定义在R的函数，且对任意的都有： 则4是的一个周期。其中真命题的编号是 。（二）选做题（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分）14（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为，则极点到CBEAPO（第15题图）该直线的距离是_15（几何证明选讲选做题）如图，是O的直径，分别切O于，若，则=_三、解答题：（本部分共计4小题，满分50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分16（本题满分10分）函数。（1）求的周期；（2）若，求的值。17（本题满分13分）在等差数列中，公差，且成等比数列 （）求数列的通项公式； （）若数列满足，其前项和为，求证：18（本小题满分13分）如图，矩形中，ABCDEFG为上的点，且，（）求证：平面；（）求证：平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求三棱锥的体积19.（本题满分14分）已知函数，其中(1)若曲线在点处的切线方程为y=3x+1，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值.2011届高三数学文科考前小题训练强化题参考答案一选择题题号12345678910答案BDACDADDCB二填空题11 40 12 13 14 15.80o三.计算题16解：（1） 2分 的周期 4分（2）由，得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，6分又， ，8分。 10分17解:(1) 等差数列中， 成等比数列 即 2分又公差， 3分解得 4分 5分 6分(2)依题意有 9分则 11分 13分，即原命题得证18解：ABCDEFG（）证明：平面， 平面，则 (2分)又平面，则 (3分) (4分)平面 (5分) （）证明：依题意可知：是中点平面，则，而是中点 (7分) 在中，平面 (9分)（）解法一：平面，而平面 平面，平面 (10分) 是中点，是中点且 平面， (11分) 中， (13分)19解：(1), 1分 由导数的几何意义得(2)=3，于是a=-8，2分 由切点P(2,f(2)在直线y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9 3分 所以函数f(x)的解析式为 4分(2)，当a0时，显然0(x0),这时f(x)在(-，0)，(0，+)内是增函数； 5分当a0时，令=0，解得x=， 6分当x变化时，的变化情况如下表：x(-,-)-(-,0)(0, )(,+)+0-0+极大值极小值 8分所以在(-,-)，(,+)内是增函数，在(-,0)，(0, )内是减函数 9分(3)由(2)知，在,1上的最大值为与