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钻石教育你身边的课外辅导专家 菱形与正方形一、【基础训练】 1、如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A.1+2180 B.2+3180 C.3+4180 D.2+4180EFABCD图2图1图32、如图2，在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F=（）A. 110 B .30 C.50 D.703、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D等腰梯形4、下列说法中，正确的是（） A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等5、菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角6、如图3，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为 （ ） A、36o B、9o C、27o D、18o 二、【典型例题】例1、如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积例2、如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.例3、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAOABCDEF例4、已知：点D 是BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE，（1） 求证：ABC是等腰三角形（2） 当A=90时，试判断四边形是怎样的四边形，证明你的结论 三、【作业设计】1在ABCD中，ACBD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=_，BC= _2如图4，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_ 图4 图5 图63如图5,ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=_4如图6,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,B、C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_.C图9HDAEBFG 图7 图85如图7,ABCD中,DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAC=_度.6如图8，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形7如图9，矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于cm，四边形EFGH的面积等于cm2. 8在直线l上依次摆放着七个正方形(如图10所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4.图109、如图，正方形
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