光栅衍射 X射线.ppt

1 4 4光栅衍射 2 大量平行等宽等间距的狭缝 或反射面 构成的光学元件 一 光栅 衍射光栅 透射光栅 反射光栅 从工作原理分 闪耀光栅 3 二 衍射光栅 机制光栅 全息光栅 在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕 刻过的地方不透光 未刻地方透光 通过全息照相 将激光产生的干涉条纹在干板上曝光 经显影定影制成全息光栅 1 光栅制作 4 通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝 相当于多光束干涉 光栅形成的光谱线 尖锐 明亮 单缝衍射条纹 光栅衍射谱线 通常让光栅工作于夫琅禾费衍射条件下 5 2 光栅常数 透光缝宽度a 不透光缝宽度b 光栅常数 三 光栅方程 与光轴成 角的两两相邻光线的光程差都相同 如果在某个方向上 相邻两光线光程差为k 则所有光线在该方向上都满足加强条件 平行于光轴的光线将在焦点的位置产生0级极大 6 用平行光垂直照射在光栅上 相邻两条光线的光程差 加强 光栅方程 把满足上式的极大称为主极大 7 四 谱线位置 加强 当 角很小时 由光栅方程 明纹 8 例1 分光计作光栅实验 用波长 632 8nm的激光照射光栅常数d 1 300mm的光栅上 问最多能看到几条谱线 解 在分光计上观察谱线 最大衍射角为90 取 能观察到的谱线有5级共11条为 9 光栅衍射在相邻的主极大之间有一个很宽的暗区 是多光束叠加的结果 对于某一衍射角 相邻狭缝的位相差相同 合振动的幅度为 合成的光振动是一个同振幅 同频率 有恒定位相差的振动合成 设光栅共有N条狭缝 则 对于光来说合成的振幅 10 对于光来说合成的振幅 当sin N 2 0时 屏上出现暗纹 m N m N时 2 是极大 即m不能为N的倍数 由上面的计算知 在主极大之间 有N 1个极小 因光栅条数很大 在100 cm 10000 cm 故极小连成一片暗区 在极小之间 还有一些次极大 亮度很小 注意 这里的N是指总条数 11 播放动画 12 播放动画 图中的N表示光栅的总条数 与单位长度的条数n 1 a b 不同 13 例2 用波长632 8nm的平行光垂直入射于 1 每厘米有500条刻线 2 每厘米有8000条刻线的光栅 分别计算两种光栅的第一级 第二级明条纹的衍射角 解 对500条刻线的光栅 a b 0 01 n 第一级 a b sin 1 80 第二级 3 60 对8000条刻线的光栅 第一级 30 80 第二级 14 这样 斜入射光栅的光栅方程为 5 光栅斜入射情况 两两相邻光线的光程差仍都相同 式中 角的正负规定 衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时 0 反之 0 明纹 15 例3 波长为500nm的单色光 以30 入射角照射在光栅上 发现原在垂直入射时的中央明条纹的位置现在改变为第二级光谱的位置 求此光栅每1cm上共有多少条缝 最多能看到几级光谱 共可看到几条谱线 原中央明纹处 0 300 k 2 令 p 2 得 可以看到5级光谱 7条谱线为 k 0 1 2 3 4 5 解 光线斜入射时 16 五 缺级现象 1 光栅衍射是单缝衍射与多光束干涉合成的结果 光栅中各主极大受到单缝衍射光强的调制 2 当光栅明纹处恰满足单缝衍射暗纹条件 该处光强为0 出现缺级 17 播放动画 18 单缝衍射减弱条件 光栅衍射加强条件 两式相比 3 缺级条件 易见上式中仅当 a b a是整数 分数 时才发生缺级 19 m为整数时 光栅谱线中m 2m 3m等处缺级 当m 4时 谱线中的第 8 4 4 8级条纹缺级 当m 3 2时 谱线中的第 6 3 3 6级条纹缺级 20 X射线衍射 21 一 X射线 1895年德国物理学家伦琴用克鲁斯克管的阴极射线作实验 偶然发现附近桌上的荧光屏上发出了光 伦琴用一张黑纸挡住管子 荧光仍存在 而用一片金属板就挡住了 他称这种射线为X射线 历史上第一张X射线照片 就是伦琴拍摄他夫人手的照片 由于X射线的发现具有重大的理论意义和实用价值 伦琴于1901年获得首届诺贝尔物理学奖 22 23 伦琴夫人看了照片后害怕地说 这简直象魔鬼的手 24 25 X射线 二 X射线性质 冷却液 1 X射线波长很短 穿透力很强 2 X射线在磁场或电场中不发生偏转 是一种电磁波 衍射现象很小 3 X射线产生机制 26 X射线有两种产生机制 一种是由于高能电子打到靶上后 电子受原子核电场的作用而速度骤减 电子的动能转换成辐射能 轫制辐射 X光谱连续 其次是高能电子将原子内层的电子激发出来 当回到基态时 辐射出X射线 光谱不连续 伦琴未发现X射线的衍射现象 光栅缝宽 因为 27 三 劳厄斑 1912年德国慕尼黑大学的实验物理学教授冯 劳厄用晶体中的衍射拍摄出X射线衍射照片 由于晶体的晶格常数约10nm 与X射线波长接近 衍射现象明显 X射线 照相底片 28 劳厄于1914年获诺贝尔物理学奖 四 布拉格公式 1913年英国的布拉格父子 提出了另一种精确研究X射线的方法 并作出了精确的定量计算 由于父子二人在X射线研究晶体结构方面作出了巨大贡献 于1915年共获诺贝尔物理学奖 晶体是由彼此相互平行的原子层构成 29 晶格常数 X射线经两晶面反射产生干涉 两束光的光程差为 加强 布拉格公式 掠射角 X射线射到晶面时与晶面夹角 C 30 x射线分光计 谱线连续分布的x射线照射到晶体后 不同的频率在不同的角度上产生极大 31 例 9 3 5 以波长为1 10 10 10m的X 射线照射某晶面 在与晶面成11015 入射时获得第一级极大反射光 问该晶体晶面间距d为多大 以一束待