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文档简介

宝箴塞初中“三步六助”助学案学科： 数学 年级： 九年级 课题：21.3二次根式的混合运算课 型新课课 时2主 备蒲雄生学 习 笔 记审 核助学教师使用学生第一步：问题引领教师“备助”设疑，激情引入 一、学习目标熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。二、学习重点、难点重点：熟练进行二次根式的混合运算。难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。（一）复习回顾：1、填空 （1）整式混合运算的顺序是： 。（2）二次根式的乘除法法则是： 。（3）二次根式的加减法法则是： 。（4）写出已经学过的乘法公式： 2、计算：（1） （2） （3）（二）合作交流1、探究计算：（1）（） （2）2、探究计算：（1） （2）（三）展示反馈计算： （1） （2）（3） （4）（-）（-）注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。【例1】、计算：1 23【例2】当x=+，y=-，求x2-xy+y2的值。解：【知识拓展】 1同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与 2互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式 练习：+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_3分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的练习：把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）第二步：互动探究“自助、求助、互助”，整合资源，探索技能。（四）拓展延伸同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察： 反之， =-1仿上例，求：（1）；（2）你会算吗？（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由第三步：反馈拓展教师“补助”点评总结，提升知识与情感。学生“再助”查漏补缺，复习巩固A组
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