第一节产品设计中力学问题.ppt

第二章产品设计中的力学问题 第一节产品系统的平衡 一 力学基本概念1 刚体与变形固体任何材料制作的构件及产品 在外力作用下都会产生一定量的变形 但分析构件受力的平衡条件等问题时 由于外力 包括构件自身重力 所引起的变形量 相对于它们的原始尺寸通常是很微小的 把构件理想化为不会变形 也不会破坏 的 刚体 可以大大简化计算 其结果又能满足设计的要求 因此在静力学的分析计算中 即把构件视为刚体 但研究构件的强度和刚度问题时 变形则是分析问题的依据也是分析的目标 所以在材料力学中 把构件视为 可 变形固体 由于上述区别 通常说 静力学研究的是构件受力的 外效应 而材料力学研究的是构件受力的 内效应 撬杆 看成刚体 或是变形体 在一般情况下 由于撬杠弯曲而使力臂产生的改变量相对而言是微小的 进行杠杆的力平衡计算 属于静力学的范围 时将它忽略不计 这就是说 此时我们把撬杠看成不会变形的刚体 但如果我们要分析其他一些问题 例如 撬重物时撬杠会产生多大的弯曲量 等 属于材料力学的范围 则就应该把撬杠看成变形体了 2 力与力系1 力与力的表示力是物体相互之间的机械作用 是引起物体运动状态变化或引起物体变形的原因 实践表明 力对物体的作用效应取决于三个要素 它们是 力的大小 力的方向 力的作用点 称为力的三要素 力是一个既有大小又有方向的量 称为矢量 通常用一段带箭头的线段来表示一个作用力 因为它能把力的三要素都表示出来 如图1 14所示 2 集中力与分布力在产品设计或工程分析中 构件受到的外来作用力常被称为载荷 譬如汽车装载货物的重量就叫汽车承受的载荷 当作用力的作用面积与所论产品或构件相比很小的时候 该力称为集中力或集中载荷 例如跳水运动员脚踏跳板的作用面积 相对于整个跳板来说是很小的 运动员跳水时蹬板的作用力对于跳板 便是集中力 或称集中载荷 当作用力分布作用在产品或构件上一个区域时 该力称为分布力或分布载荷 例如吹在广告牌上的风力 压在公共汽车站棚顶的积雪的重量等 都是分布力 或称分布载荷 力偶 定义 两个大小相等 方向相反 且不共线的平行力组成的力系称为力偶 力偶矩大小正负规定 逆时针为正单位量纲 牛米 N m 或千牛米 kN m 力偶的三要素 力偶矩的大小 力偶的转向 力偶的作用面 力偶的基本性质 力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和 等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性 保持转向和力偶矩不变 力偶的可改装性 保持转向和力偶矩不变 平面力偶系合成平衡 力的平移定理 作用在刚体上某点的力 可以平移至刚体上任意一点 但同时必须增加一个附加力偶 该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩 M 力矩 力对物体的运动效应 包括力对物体的移动和转动效应 其中力对物体的转动效应用力矩来度量 力矩是力对物体的转动效应的度量力矩的表示力矩的矩心 力臂大小 转向 作用面正负号规定右手螺旋法则量纲单位 牛顿 米 N m 或千牛 米 kN m 3 力系作用在某物体上的若干个力统称为一个力系 如果用一个力系代替另一个力系作用于物体 其作用效果不变 则说这两个力系是等效的 两者互为等效力系 如果一个力系的作用等效于一个力的作用 则该力称为此力系的合力 力系中的各力都是这个合力的分力 物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动 则称物体处于平衡状态 物体在一个力系作用下处于平衡状态 则该力系称为平衡力系 各分力的作用线都处于同一平面上的力系称为平面力系 各力的作用线不共面 则为空间力系 各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系 各力的作用线互相平行的力系称为平行力系 作用线既不汇交于一点 也不全互相平行的力系称为任意力系 二 静力学公理 公理是由人类长期实践所证明了的正确结论 客观规律 静力学有5个公理 概括了力的基本性质 是建立静力学全部理论的基础 公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力 使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是 这两个力人大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 简称 等值 反向 共线 如图中的F1 F2所示 此公理指出了刚体平衡最简单的性质 是推证各种力系平衡条件的依据 不计自重 只在两点受力而处于平衡状态的构件 称为二力构件 当构件为杆状时又习惯称为二力杆 公理2加减平衡力系公理在作用着已知力系的刚体上 加上或减去任意的平衡力系 不会改变原力的作用效应 推论1力的可传性原理作用于刚体上某点的力 可以沿其作用线移到刚体上任意一点 而不会改变该力对刚体的作用效应 公理3作用与反作用力公理当甲物体给乙物体一作用力时 甲物体必同时受到乙物体的反作用力 且两个作用力大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 公理4力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力 可以合成一个合力 合力也作用在该点上 合力的大小和方向用这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定 由公理1和公理4可以得到一个如下的推论 推证从略 推论2三力平衡汇交定理刚体受不平行三力作用而平衡时 这三个力的作用线必汇交于一点 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡 如将此变形体刚化为刚体 其平衡状态保持不变 三 产品系统的平衡1 产品系统的平衡1 静止的产品 零件或部件 平衡状态如静止放置的各种产品都处于平衡状态 静止物体的受力分析 重力G 支撑力N G NG N 0所以 产品平衡 2 匀速直线运动也是力平衡的一种状态如 匀速直线运动的自行车 匀速运动中 S v t 行程 速度 时间 自行车运动时 会受到地面摩擦力的作用 关于摩擦力 大小 摩擦力f 支撑力N 摩擦系数方向 与运动方向相反作用点 在接触点附近 2 平衡 定义 物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态 平衡力系 一个物体受某力系作用而处于平衡 则此力系称为平衡力系 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件 平衡条件 1 平面汇交力系平衡的条件 即 X方向的分力之和等于零 Y方向的分力之和等于零 3 力系平衡的条件 平衡条件 2 平面任意力系平衡的条件 平面任意力系平衡的条件是 该力系的合力为零 合力矩为零 3 平面平行力系平衡条件 平衡条件 4 平衡方程 1 平面汇交力系平衡方程 2 平面力偶系平衡方程 3 平面平行力系平衡方程 4 平面任意力系平衡方程 平衡条件主矢为零 FR 0主矩为零 Mo 0即 5 约束与约束反力的概念1 约束对物体的运动 或运动趋势 起限制作用的其他物体 称为该物体的约束 产品总是由若干构件组成的 整个产品或其中的组成构件 都有其各自的约束 约束能阻止被约束物体运动 必存在着约束对于所论物体的作用力 这种作用力称为约束反力 简称反力 例如 AB吊着重量为G的吊灯C 如右图所示 对于所研究的吊灯C而言 能阻止它掉下来 链绳就是吊灯的约束 链绳对吊灯向上的拉力T就是约束反力 同时 也在B点受到吊灯C的作用 吊灯C的重量G是链绳受到的载荷 吊灯的受力分析如下图示 灯 2 约束类型 具有光滑接触表面的约束 光滑支承面对物体的约束反力 作用在接触点处 方向沿接触表面的公法线 并指向受力物体 称为法向反力 用FN或N表示 柔性约束 绳索对物体的约束反力 作用在接触点 方向沿着绳索背离物体 当链条或胶带绕在轮子上 对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向背离轮子 光滑铰链约束 约束反力的方向往往预先不能确定 但是 无论它朝向何方 其作用线必垂直于轴线并通过轴心 铰链和固定铰支的力学模型 一般不需考虑销钉与哪边结构固连 通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上 而分析固定铰支时 把销钉固连在支座上 A B C 销钉所受的约束反力 需要分析销钉的受力时 才把销钉从结构中分离出来单独研究 如前述结构的销钉C 其它约束 滚动支座 辊轴支座 约束力 球铰链 实物简图 固定端约束构件一端与支承物牢固地联接成一个整体 构件在此端不能向任何方向移动 也不能转动 则为固定端约束 简称固定端 图1 30a中AB杆的A端即为固定端约束 图1 30b是它的计算简图 四 产品或零件受力分析产品由若干零件组成 可以进行整体受力分析 也可根据需要分离出零件进行受力分析 注意 解除约束后 才能画约束力 1 产品整体的受力分析 重力G 支撑力N G NG N 0所以 产品平衡 2 分离零件进行受力分析如图所示 可以分离出小球进行受力分析 受力分析步骤 1 确定研究对象 画出该研究对象的分离体 2 作出受力图 3 根据力学理论 进行问题求解 例1 重量为G的小球放置在光滑的斜面上 左上方有一绳子将它挂住 如下图所示 试画小球的受力图 例2 三角形吊架由AB BC两杆用铰链联接而成 销轴B处悬挂重量为G的物体 A C两处用铰链固定在墙面上 如图1 33a所示 不计杆的自重 试分别画出 1 AB BC两杆的受力图 2 销轴B的受力图 3 三角形吊架ABC的受力图 例3 水平杆AD在A与墙面铰接 下部有曲杆BG以铰链在G点斜撑 D处作用着已知外载荷 可简称 外载 F 如图1 34a所示 不计杆的自重 试绘出 1 AD杆的受力图 2 BC杆的受力图 3 支架ABCD的受力图 例4 人字形梯子ABC结构如图1 35a所示 两侧页AB AC用销轴A以光滑圆柱铰链联接 水平位置上刀 E两点有绳子相系 梯子放在光滑水平面上 设铅垂向下的外载F加在销轴A上 试画出梯子ABC整体 AB BC两侧页和销轴A的受力图 重点 在上述分析中一个重要的要素 二力构件 只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或二力构件 二力构件不论其形状如何 其所受的两个力的作用线 必沿着两力作用点的连线 且看上例的CD杆是其它形状的情形 例5图示为不计自重的三铰刚架 试分别画出刚架AC和刚架CB的受力图 A C B C A 例6图示为不计自重的三铰刚架 试分别画出刚架AC 刚架CB及整体的受力图 在本问题中 集中载荷P作用在铰C上 通常认为集中载荷是作用在C销上的 下面就对研究对象的选取的三种情况分别讨论 1 销C与刚架AC一起作为研究对象 销C与哪边刚架一起作为研究对象 集中载荷P就画在哪边刚架的铰C上 Q P C B A 2 销C与刚架CB一起作为研究对象 理论力学常常要求精确画出约束反力 即这样画 Q P A C B 3 专门分析销C的受力 4 整体受力图 从前面两种情况的分析可见 应尽量不要把销与二力构件放在一起作研究对象可使分析简单 当然 对于作用集中载荷的铰的两边构件都为二力构件时 以销为对象往往比较方便 不计自重的三铰刚架受力如图 试分别画出