第10节平行四边形性质.doc

初二数学（提高） 2011秋季 10平行四边形的性质【知识要点】1平行四边形的定义：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示：平行四边形用符号“”来表示。2平行四边形性质：（1）边：两组对边分别平行且相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分。3两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离。4平行四边形的面积：（1）计算公式：S=底高；（2）等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。【典型例题】例1：(1)在平行四边形中，已知，求其他各个内角的度数。 (2) 在平行四边形中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。ABCDDCABEF例2（2009年湖南长沙）如图，是平行四边形对角线上两点，求证：例3、如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，EF是过点O的任一直线,交CD于点E,交AB于点F,试说明OE与OF之间的关系,并说明理由DABCFEO例4、如图，在ABCD中，点O是两对角线的交点，点E在AB上,且BE=2AE,如果的面积为2cm2,求ABCD的面积。OAECBD 例4、如图，ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=cm,DF=cm,求这个平行四边形的面积。AFEDCB【练习与拓展】一、选择题1.在ABCD中，ABCD的值可以是（ ）A.1234 B.1221 C.1122 D.21212.在ABCD中，A、B的度数之比为54，则C等于（ ）A.60 B.80 C.100 D.1203.ABCD的周长为36 cm，AB=BC，则较长边的长为（ ）A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm4平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A.大于1B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于15在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ）A.90 B.95 C.85 D.1006如图，四边形ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、CAB的度数分别为（ ）A.28，120 B.120，28 C.32，120 D.120，327从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ）。A周长 B周长的一半 C腰长 D腰长的2倍二、填空题 1.已知ABCD中，B=70，则A=_，C=_，D=_.2.在ABCD中，AB=3，BC=4，则ABCD的周长等于_.3.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.4.在ABCD中，A+C=270，则B=_，C=_.5.和直线l距离为8 cm的直线有_条.6.已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_ cm,CD=_ cm.7.如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_对. 8.如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_.9. ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_.10已知：ABCD，AC、BD交于点O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：OBC的周长。ABCDO11如图，ABCD的BC边上一点E，DE=AD，AE、DC的延长线相交于F，ADE=40，那么CEF的度数是多少？ABEFCD12(2008 湖北恩施)如图，在平行四边形ABCD中,ABC的平分线交CD于点E,ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.13.如图，ABCD中，E、F、G分别为CD、BE、AF的中点，若ABCD的面积为16，求四边形ADEG的面积。AGBFECD14如图所示，在ABCD中，BECD，BFAD，EBF=60，CE=2，AF=3，求ABCD各边长及面积。ABCDEF【课后作业】课题： 姓名： 家长签名： 一.填空题.1.如图, D,E,F分别在ABC的三边BC,AC,AB上,且DEAB, DFAC, EFBC,则图中共有_个平行四边形,分别是_.2.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是_.3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是_.4.在平行四边形ABCD中,A : B=3:2,则C=_ 度,D=_度.5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为_短边长为_.6.如图,在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB,则B=_度,CAD=_度.二.选择题.7.平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC168. 在平行四边形ABCD中,A=65,则D的度数是 ( )A. 105 B. 115 C. 125 D. 659. 在平行四边形ABCD中,B-A=20,则D的度数是 ( )A. 80 B. 90 C. 100 D. 11010. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对