应用光学 第三章 理想光学系统.ppt

第三章理想光学系统 3 1理想光学系统与共线成象理论理想光学系统 对任意大的物体 以任意宽的光束绕光学系统成象 均是完善的 或物空间的同心光束经过光学系统后仍为同心光束 或物空间一点对应象空间一点 共线成象理论 对于理想光学系统 有点点直线直线面面共线成象理论是作图法或解析法求解物象关系的基础 共轭 共轭 共轭 3 2理想光学系统的基点 基面 焦点 焦平面 物方焦点 对应像点在像方光轴上无限远处像方焦点 对应物点在物方光轴上无限远处 焦点 焦平面 过焦点的垂轴平面 说明 1 F F 不是一对共轭点 物方焦平面和像方焦平面也不为共轭面 2 由物方无限远处射来的任何方向的平行光束 汇聚于像方焦平面上一点 2 主点 主平面 定义 物象方 1的共轭平面为物象方主平面 主平面与光轴的交点为主点H H 说明 1 H H 是一对共轭点 主平面上任一线段均以相等大小及相同方向成在另一主平面上 2 薄光组 F F H H 3 焦距以主点作为原点来度量 主点到焦点的距离称为焦距 物方主点H到物方焦点F的距离称为物方焦距 前焦距或第一焦距 象方主点H 到象方焦点F 的距离称为象方焦距 后焦距或第二焦距 说明 1 对于理想光学系统 不管其结构 r d n 如何 只要知道其焦距值和焦点或主点的位置 其光学性质就确定了 3 正光组f 0 负光组f 0 F H H F H H F F n n 2 4 节点 定义 角放大率为 1的一对共轭点 1 性质 通过这对共轭点的光线方向不变 若光学系统在同一介质中 则节点与主点重合 3 3理想光学系统的物象关系 一 图解法 根据基点的性质及共轭成像理论 只需确定由物点发出的两条特殊的光线及其共轭光线 过焦点 平行光轴 例 正光组 f 0 实物成实像 物在焦面上 成像无限远 实物点成实像点 实物成虚像 虚物成实像 例 负光组 f 0 实物成虚像 虚物成虚像 说明 用图解法求像较为简明和直观 但精度是不高的 二 解析法 1 牛顿公式 物和象的位置以焦点F F 为原点来确定 以x x 表示 由图 有 由此 得 牛顿公式 放大率公式为 2 高斯公式 物和象的位置以焦点H H 为原点来确定 以l l 表示 由图 有 代入牛顿公式 得 光学系统在同一种介质中时 有 高斯公式 放大率公式为 则 3 垂轴放大率特性曲线 0 物象虚实相反 例 空气中有一薄光组 当把一高20mm的物置于物方焦点左方400mm处时 将会在光组像方焦点右方25mm处成一虚像 求 1 光组的焦距 2 像的大小 3 物右移200mm 像移动多大距离 例 有一光组将物放大3倍 成像在影屏上 当透镜向物体方向移动18mm时 物象放大率为4倍 求光组焦距 三 由多个光组组成的理想光学系统 光学间隔 相应于高斯公式 相应于牛顿公式 光学间隔 和主面间隔d的关系为 主面间隔 垂轴放大率为 四 光学系统的光焦度 称为光学系统的光焦度 以符号 表示 若光学系统处于空气中 则 2 正光组 0 对光束起会聚作用 越大 会聚本领越大 负光组 0 对光束起发散作用 越小 发散本领越大 说明 1 光焦度是光学系统会聚本领或发散本领的数值表示 3 光焦度的单位为折光度或屈光度 注 在求光学系统的光焦度时 焦距应以m为单位 再按倒数来计算 其值乘上100即为通常所说的 度数 例 有一理想光组位于空气中 其光焦度 5屈光度 求位于光组前方300mm处的物体经过光组后的成像位置 五 理想光学系统的放大率 1 垂轴放大率 2 轴向放大率 3 角放大率 4 三者关系 5 拉赫不变量 3 6理想光学系统的组合 目的 求等效光组的基点 基面或将一个理想光组分解为几个光组 求每个光组的基点 一 双光组组合 1 图解法 光组I f1 f1 光组II f2 f2 光组间隔d 光学间隔 d f1 f2 已知条件 两个光组的组合 1 从物方作图到像方 2 从像方作图到物方 3 原则 物方平行光轴光线交像方焦点 物方过焦点光线在像方平行光轴 作图方法 2 解析法 1 牛顿公式 以第二光组象方焦点F2 及第一光组物方焦点F1为坐标原点来计算等效系统的基点位置和焦距 a 基点位置 其中 b 同一介质中 密接薄透镜组 d 0 c 组合系统的垂轴放大率 x1为物点相对于第一光组物方焦点的距离 2 高斯公式 以第二光组象方焦点H2 及第一光组物方焦点H1为坐标原点来计算等效系统的基点位置和焦距 由图 有 同理 可得 又由图 有 一般情况下 光组位于空气中 故有 例 一组合系统 薄正透镜f1 20mm 薄负透镜f2 20mm d 10mm 一物体位于正透镜前100mm处 求组合系统像方基点位置及垂轴放大率和像的位置 二 多个光组的组合 1 正切计算法 由高斯公式 有 由过渡公式 有 若平行光入射到系统的第一光组 则有 说明 若需求复合光组的物方基点位置和焦距大小 可以反向光路按类似方法计算 然后将结果f 和lF 反号求得物方焦点位置lF和物方焦距f 例 已知三共轴薄光组 其参数分别为f1 100mm d1 10mm f2 50mm d2 20mm f3 50mm 试求复合光组的基点位置和焦距大小 2 截距计算法 令用高斯公式依次求出该光学系统中每个光组的物距和象距 代入上式求出焦距 3 各光组光焦度对等效系统光焦度的贡献 若取h1 1 有 上式表明 各光组对总光焦度的贡献除去本身光焦度大小外 还与该光组在光路中所处的位置有关 因为式中的高度h随位置而异 即具有一定光焦度的光组随其所处位置不同对总光焦度的贡献也不同 3 7透镜 一 透镜简介 透镜是由两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件 二 单个折射球面的基点 面 分析 近轴区 1 主点 主面 单个折射面的物方主点H 像方主点H 和球面顶点重合 2 焦点 焦面和焦距 近轴光成像公式 像方焦点 物方焦点 单个折射面的物像方焦距可由结构参数给出 3 节点 节面 单个折射面的一对节点均位于球心处 三 透镜的基点 面 分析 已知r1 r2 n d 1 透镜焦距的确定 1 透镜两面的焦距 2 光学间隔 3 等效焦距 若把上式写为光焦度的形式 并设 2 透镜主点 面 和焦点 面 位置的确定 四 薄透镜 略去厚度不计的透镜称为薄透镜 薄透镜的光学性质由焦距或光焦度决定 薄透镜的概念在像差理论和光学系统外形尺寸计算中有着重要意义 它可使光学系统的作图和计算大为简化 薄透镜的组合可用透镜组合的公式 密接薄透镜组 若两透镜之间有间隔d 当单个薄透镜周围介质折射率为n0时 3 9几种典型系统的理想光学系统性质 一 望远系统 1 结构特点 1 由物镜和目镜两部分组成 2 0 三对基点均在无穷远 3 等效f f 无焦系统 4 f1 f2 2 分类 1 开普勒望远镜 2 伽利略望远镜 3 成像特点 若望远系统位于空气中 说明 1 为常量 与物象位置无关 2 l l l 有限 l 有限 3 通常望远系统所说的放大率指的是 4 一望远系统与一望远系统组合 仍为望远系统 望远系统加一个有限焦距的系统 组合成为一有限焦距系统 二 显微系统 1 结构特点 1 物镜和目镜均为正光组 2 较大 f1 f2 较小 f1 f2 2 成像特点 1 物体位于物镜前焦点附近 成一倒立放大实象 2 该实象位于目镜前焦点右边附近 或前焦点上 3 该实象经过目镜成一正立放大的虚像 物移动小距离 像移动很大距离 大孔径光束入射 小孔径光束出射 成倒立放大的虚像 很大 具有观察微小物体的能力 三 照相物镜系统 成像特点 1 无限远 2 有限远 物距减小 增大 3 0 成倒立实像 实物